https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D7%9E%D7%A0%D7%99 2026-04-23T03:03:28Z תרומות המשתמש MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=15831 2011-11-09T15:52:55Z

<p>מני: /* תרגיל 2 שאלה 8 */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז?<br /> הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.<br /> :תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית '''מדוייקת''' מתקבלת כמובן גם כן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?<br /> <br /> הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון<br /> <br /> כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה <br /> אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה<br /> <br /> (לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול.<br /> רמז קטן: (a-b) + b = a<br /> לא צריך פעמיים תניח בה&quot;כ |a|&gt;=|b|<br /> <br /> צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: &lt;math&gt;|c| &lt; d \Leftrightarrow -d&lt;c&lt;d&lt;/math&gt; וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל.<br /> לא צריך מספיק אי שיווין המשולש<br /> <br /> == נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806 ==<br /> <br /> זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?<br /> <br /> == טעות במערכי תרגול ==<br /> <br /> כתבת ששלמות היא אקסיומה <br /> לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R<br /> אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R<br /> <br /> :מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> הגדרנו בכיתה את R ע&quot;פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> תרגיל 1 4 א'<br /> <br /> אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו:<br /> הכוונה ל-x ממשי או טבעי?<br /> אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)<br /> <br /> : אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ&quot;ח?<br /> :לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?<br /> <br /> :אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים ==<br /> <br /> האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?<br /> <br /> תודה<br /> ::לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 למדמח ==<br /> <br /> מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?<br /> :בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n&gt;no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?<br /> :אם זה מדוייק, אפשר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה6 ==<br /> <br /> רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 <br /> זה בכוונה?<br /> :כן, זה בכוונה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> בסדר הסתדרתי<br /> <br /> == אפשר להעלות את תרגיל 3?? ==<br /> <br /> כותרת<br /> הכל רשום בשנה שעברה :)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?<br /> :לא. כאשר רשום &quot;תהי A&quot; הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב ==<br /> <br /> מצטער מראש על שאלה ארוכה,<br /> <br /> אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b&gt;=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה<br /> <br /> משמע ש b &gt; a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).<br /> <br /> ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה <br /> <br /> יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:<br /> <br /> infB=supA=M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן a + ε &gt; M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b &lt; M + ε ולכן b - ε &lt; M<br /> <br /> ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε &lt; a + ε =&gt; b - a &lt; 2ε<br /> <br /> כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a &gt; 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b&gt;=a)<br /> <br /> ונקבל b - a &lt; b - a שזה ודאי לא נכון<br /> <br /> <br /> מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..<br /> <br /> אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?<br /> :תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מה קדם למה הביצה או התרנגולת. אצלנו ε &quot;קדם&quot; לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן <br /> a + ε &gt; M<br /> המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש..<br /> זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת.<br /> אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף.<br /> כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון. <br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 8 ==<br /> <br /> האם A בחזקת -1 לא חסומה בכלל או לא חסומה מלעיל ?<br /> כי אם ניקח לדוגמא את A להיות כל הממשיים בין 0 (בלי אפס) עד לX כלשהו<br /> 0 חסם תחתון של A אבל בעבור A בחזקת -1 כל מספר שלילי הוא חסם מלרע<br /> ::שים לב שקבוצה חסומה אם ורק אם היא חסומה מלעיל '''וגם''' חסומה מלרע. כלומר קבוצה אינה חסומה אם ורק אם היא אינה חסומה מלעיל '''או''' שאינה חסומה מלרע.<br /> --[[משתמש:מני|מני]] 17:52, 9 בנובמבר 2011 (IST)</div>

מני https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=15812 2011-11-08T21:07:31Z

<p>מני: /* תרגיל 2 שאלה 5 ב */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז?<br /> הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.<br /> :תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית '''מדוייקת''' מתקבלת כמובן גם כן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?<br /> <br /> הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון<br /> <br /> כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה <br /> אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה<br /> <br /> (לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול.<br /> רמז קטן: (a-b) + b = a<br /> לא צריך פעמיים תניח בה&quot;כ |a|&gt;=|b|<br /> <br /> צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: &lt;math&gt;|c| &lt; d \Leftrightarrow -d&lt;c&lt;d&lt;/math&gt; וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל.<br /> לא צריך מספיק אי שיווין המשולש<br /> <br /> == נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806 ==<br /> <br /> זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?<br /> <br /> == טעות במערכי תרגול ==<br /> <br /> כתבת ששלמות היא אקסיומה <br /> לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R<br /> אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R<br /> <br /> :מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> הגדרנו בכיתה את R ע&quot;פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> תרגיל 1 4 א'<br /> <br /> אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו:<br /> הכוונה ל-x ממשי או טבעי?<br /> אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)<br /> <br /> : אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ&quot;ח?<br /> :לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?<br /> <br /> :אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים ==<br /> <br /> האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?<br /> <br /> תודה<br /> ::לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 למדמח ==<br /> <br /> מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?<br /> :בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n&gt;no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?<br /> :אם זה מדוייק, אפשר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה6 ==<br /> <br /> רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 <br /> זה בכוונה?<br /> :כן, זה בכוונה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> בסדר הסתדרתי<br /> <br /> == אפשר להעלות את תרגיל 3?? ==<br /> <br /> כותרת<br /> הכל רשום בשנה שעברה :)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?<br /> :לא. כאשר רשום &quot;תהי A&quot; הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב ==<br /> <br /> מצטער מראש על שאלה ארוכה,<br /> <br /> אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b&gt;=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה<br /> <br /> משמע ש b &gt; a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).<br /> <br /> ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה <br /> <br /> יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:<br /> <br /> infB=supA=M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן a + ε &gt; M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b &lt; M + ε ולכן b - ε &lt; M<br /> <br /> ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε &lt; a + ε =&gt; b - a &lt; 2ε<br /> <br /> כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a &gt; 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b&gt;=a)<br /> <br /> ונקבל b - a &lt; b - a שזה ודאי לא נכון<br /> <br /> <br /> מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..<br /> <br /> אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?<br /> :תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מה קדם למה הביצה או התרנגולת. אצלנו ε &quot;קדם&quot; לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן <br /> a + ε &gt; M<br /> המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש..<br /> זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת.<br /> אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף.<br /> כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון. <br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]</div>

מני https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-132_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%27_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=15811 2011-11-08T21:05:10Z

<p>מני: /* תרגיל 2 שאלה 5 ב */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ==<br /> <br /> האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז?<br /> הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.<br /> :תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית '''מדוייקת''' מתקבלת כמובן גם כן. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 1 ==<br /> <br /> האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?<br /> <br /> הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון<br /> <br /> כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 3 ==<br /> <br /> אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה <br /> אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה<br /> <br /> (לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול.<br /> רמז קטן: (a-b) + b = a<br /> לא צריך פעמיים תניח בה&quot;כ |a|&gt;=|b|<br /> <br /> צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: &lt;math&gt;|c| &lt; d \Leftrightarrow -d&lt;c&lt;d&lt;/math&gt; וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל.<br /> לא צריך מספיק אי שיווין המשולש<br /> <br /> == נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806 ==<br /> <br /> זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?<br /> <br /> == טעות במערכי תרגול ==<br /> <br /> כתבת ששלמות היא אקסיומה <br /> לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R<br /> אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R<br /> <br /> :מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> הגדרנו בכיתה את R ע&quot;פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> תרגיל 1 4 א'<br /> <br /> אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו:<br /> הכוונה ל-x ממשי או טבעי?<br /> אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)<br /> <br /> : אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.<br /> <br /> == תרגיל 1 שאלה 4 ==<br /> <br /> שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ&quot;ח?<br /> :לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?<br /> <br /> :אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים ==<br /> <br /> האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?<br /> <br /> תודה<br /> ::לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]] 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)<br /> <br /> == תרגיל 1 למדמח ==<br /> <br /> מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?<br /> :בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n&gt;no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?<br /> :אם זה מדוייק, אפשר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה6 ==<br /> <br /> רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 <br /> זה בכוונה?<br /> :כן, זה בכוונה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> בסדר הסתדרתי<br /> <br /> == אפשר להעלות את תרגיל 3?? ==<br /> <br /> כותרת<br /> הכל רשום בשנה שעברה :)<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?<br /> :לא. כאשר רשום &quot;תהי A&quot; הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 5 ב ==<br /> <br /> מצטער מראש על שאלה ארוכה,<br /> <br /> אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b&gt;=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה<br /> <br /> משמע ש b &gt; a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).<br /> <br /> ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה <br /> <br /> יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:<br /> <br /> infB=supA=M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן a + ε &gt; M<br /> <br /> לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b &lt; M + ε ולכן b - ε &lt; M<br /> <br /> ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε &lt; a + ε =&gt; b - a &lt; 2ε<br /> <br /> כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a &gt; 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b&gt;=a)<br /> <br /> ונקבל b - a &lt; b - a שזה ודאי לא נכון<br /> <br /> <br /> מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..<br /> <br /> אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?<br /> :תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מי קדם למי הביצה או התרנגולת. אצלנו ε &quot;קדם&quot; לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a &gt; M - ε ולכן <br /> a + ε &gt; M<br /> המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש..<br /> זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת.<br /> אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף.<br /> כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון. <br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]</div>

מני https://math-wiki.com/index.php?title=88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=15750 2011-11-06T12:16:38Z

<p>מני: /* הודעות */</p> <hr /> <div>'''[[88-112 אלגברה לינארית 1]]'''<br /> <br /> =קישורים=<br /> '''&lt;math&gt;\ \Longleftarrow&lt;/math&gt;'''[[שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב|שאלות ותשובות]]'''&lt;math&gt;\ \Longrightarrow&lt;/math&gt;'''<br /> <br /> '''[[88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב/תרגילים|תרגילים]]'''<br /> <br /> '''[[88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב/מערך תרגול|מערכי התרגול]]'''<br /> <br /> '''[[אלגברה לינארית 1/מבחנים|מבחנים לדוגמא]]'''<br /> <br /> <br /> '''שעות קבלה'''<br /> <br /> לואי: יום שני 10:00-12:00<br /> <br /> <br /> מני: יום רביעי 8:00-10:00<br /> <br /> <br /> שעות הקבלה מתקיימות בבנין מתמטיקה (216) בחדר מלגאים שבקומה התחתונה.<br /> שעות אלה מיועדות לכל השאלות שתמיד רציתם אבל לא העזתם לשאול, וכן לחיזוק/הבהרה של החומר הנלמד (הן בהרצאה והן בתרגול). <br /> נשמח לראותכם :)<br /> לואי ומני<br /> <br /> =הודעות=<br /> * תיקון טעות- לקבוצה שלי (מני): היום בשיעור (06.11) כשבנינו שדה בן ארבעה איברים. הראינו ש1+1=0 ע&quot;י שהנחנו קודם בשלילה ש<br /> 1+1=a<br /> והגענו לסתירה כי יצא ש<br /> a*a=a+a=0 בסתירה לכך שאין מחלקי אפס בשדה. <br /> בהסבר מדוע <br /> a+a=0 טעיתי וקשרתי את זה למאפיין וזו טעות. הסיבה מדוע <br /> a+a=0 במצב זה היא: אם נניח ש<br /> 1+1=a ונשלים את הטבלה (באופן שבשום שורה ובשום עמודה אסור שאיבר יופיע פעמיים) נקבל בהכרח<br /> a+a=0 (בדקו!). בכל מקרה לאחר שמסיקים ש<br /> 1+1=0 אז ההסבר<br /> לכך ש<br /> a+a=b+b=0 קשור למאפיין כפי שציינתי.<br /> :--[[משתמש:מני ש.|מני]]<br /> <br /> * [[מדיה: linear.pdf|חוברת הקורס אלגברה לינארית של ד&quot;ר בועז צבאן]]</div>

מני