https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Oriel 2026-04-22T20:28:36Z תרומות המשתמש MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=24001 2012-06-26T14:57:21Z

<p>Oriel: /* איזומורפיזם */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> =לשאלות בנוגע לתרגילים= <br /> <br /> '''לשאול [[שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר ב תשעב/תרגילים|כאן בבקשה, :)]], אנו פועלים למען שיפור הסדר באתר, וזה יכול לקרות רק בעזרתכם! D:'''<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגילי הבית ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לפרט יותר בנוגע למועד הגשת התרגילים?????<br /> תאריך?<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 2 ==<br /> <br /> רשום שם W&lt;=U זה אומר מוכל שווה רגיל? כי לא מסומן ככה זה מסומן בגדול שווה של מספרים<br /> תדוה<br /> <br /> '''מה לא ברור? רשום במפורש תת מרחב (שכולל את המקרה הפרטי של המרחב כולו).'''<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 4) ==<br /> <br /> האם זה הרכבה למרות שלא רשום עיגול בין הסוגריים?<br /> תודה<br /> ''' כן. '''<br /> <br /> == תרגיל 3 ==<br /> <br /> מאוד לא ברור מתי מועד הגשת התרגילים.<br /> בתרגיל 3 נתבקשנו לחשב דט' בעזרת אלגוריתם השילוש של גאוס - מה זה?? מתי למדנו את זה??<br /> <br /> '''סמסטר א שילוש מטריצות.'''<br /> <br /> == פתרונות לתרגילים לבוחן.. ==<br /> <br /> האם יש אפשרות להעלות פתרונות גם לתרגיל 3 ו4 שעתידים להיות בבוחן כדי שיהיה זמן סביר ללמוד..כי גם מה שהגשתי לא חזר אלי וגם אין פיתרונות באתר..<br /> <br /> <br /> '''הועלו'''<br /> <br /> == שאלה 3 תרגיל 3 ==<br /> <br /> האם מספיק להוכיח שהמכנה שונה מ-0 ואז מזה נובע שהביטוי הוא מספר ממשי ולכן קיימים &lt;math&gt;a,b \in \mathbb {R}&lt;/math&gt; כך שהביטוי &lt;math&gt;1-a-b&lt;/math&gt; שווה לו?<br /> <br /> <br /> <br /> '''לא.'''<br /> <br /> == תרגיל 3 אלה 5 סעיף ב' ==<br /> <br /> לא ברור לי מה בדיוק צריך להוכיח<br /> <br /> '''שהדטרמיננטה שונה מאפס!!!'''<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 סעיף א' ==<br /> <br /> הדבר לא מתקיים גם כאשר &lt;math&gt;M=0&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;Rank(M)&lt;/math&gt; יכול להיות שווה ל-0?<br /> <br /> ''' שאלה טובה. הייתי צריך לציין במפורש: ההנחה היא שהמטריצה אינה מטריצת האפס. תודה. '''<br /> <br /> == הודעה חשובה ==<br /> <br /> ''' הודעה חשובה: שאלה 4 בתרגיל 4 אינה נכללת בחומר לבוחן.'''<br /> <br /> == שעות קבלה של טל ==<br /> <br /> האם יש אפשרות להזיז אותם? כיוון שביום שני בשעה 2 יש לנו הרצאה אצל פרופ' רזניקוב.<br /> <br /> == לגבי פירוק לחילופים זרים ==<br /> <br /> לא הבנתי עדיין את הפרוצדורה למעבר מכפל של מחזורים זרים להרכבה של חילופים. הבנתי איך להפוך תמורה להרכבת מחזורים זרים, אבל הפרוצדורה להפוך למכפלת חילופים לא ברורה לי, אני לפעמים מנחש ויוצא לי נכון, אבל אשמח להסבר כללי איך לעשות זאת לכל רצף של מחזורים..<br /> <br /> ::אפשר לפרק כל תמורה למכפלה של מחזורים זרים וכן למכפלה של חילופים אבל אי אפשר בהכרח לפרק למכפלת חילופים זרים. למשל ב&lt;math&gt;S_8&lt;/math&gt; נניח אפשר לפרק את המחזור &lt;math&gt;(1 3 5 7)&lt;/math&gt; ל <br /> &lt;math&gt; (1 3) (3 5) (5 7)&lt;/math&gt;. אפשר מזה לנחש את הנוסחא לפירוק של מחזור באורך r ולהוכיח אותה (באינדוקציה על האורך למשל). ואז תמורה כללית מפרקים קודם למכפלת מחזורים זרים ואז כל מחזור מפרקים למכפלת חילופים (לא זרים). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:25, 1 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> <br /> אין באופן כללי מעבר למכפלה של חילופים זרים. אבל יש מעבר קנוני למכפלה של חילופים:<br /> פרק למחזורים זרים. עתה, לכל מחזור בפירוק שקיבלת &lt;math&gt; (a_1 a_2 \dots a_r)&lt;/math&gt; יש את הפירוק &lt;math&gt; (a_1 \ a_2)(a_2 \ a_3) (a_{r-1} \ a_r)&lt;/math&gt; לחילופים. (טל פרי)<br /> <br /> == הצגה של מחזור כהרכבת חילופים ==<br /> <br /> למדנו כי מחזור ניתן להצגה לא יחידה כהרכבה של חילופים. <br /> הכוונה לא יחידה עד כדי סיבוב וסדר או שיש משהו מעבר לכך? <br /> תודה :)<br /> <br /> לא. הפירוק לחילופים אינו יחיד עד כדי סדר וסיבוב. לדוגמא המחזור &lt;math&gt; (1 / 2 / 3)&lt;/math&gt;<br /> מתפרק ב- 2 האופנים הבאים: &lt;math&gt; (1 / 2)(2 / 3)&lt;/math&gt; ו- &lt;math&gt; (1 / 3)(1 / 2)&lt;/math&gt;.<br /> מה שכן לא משתנה זה זוגיות מספר החילופים. דהיינו לא יתכן שמחזור יתפרק למספר זוגי וגם למספר אי זוגי<br /> של חילופים. (טל פרי)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 (דטרמיננט ראשון מימין) ==<br /> <br /> אמור לצאת -160 לדעתי ולא 160 (לא קריטי, אבל למען הדורות הבאים)<br /> <br /> צודק בהחלט. תודה. (טל פרי)<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 3 שאלה 6 ==<br /> <br /> למה בהצבה של הפוילנום 2+t הופך ל B+2I?<br /> תודה<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> על אילו תרגילי בית יהיה מבוסס הבוחן הקרוב?<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 ==<br /> <br /> מה זה אומר הסימון צמוד של מטריצה כלומר A (עם גג מעליה)<br /> <br /> ברכיבים מופיעים הצמודים המרוכבים של רכיבי A טל<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 3/4 ==<br /> <br /> יש מצב שסדר התשובות התחלף? שאלה 4 בתשובה של 3 ולהפך? <br /> תודה :)<br /> <br /> התשובה ברורה מאליה(?) כן. תודה. טל<br /> <br /> == הוכחה על מטריצות מלוות ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ריבועית. איך מוכיחים שאם הפולינום האופייני שלה שווה לפולינום המינימלי, אז המטריצה המלווה של הפולינום האופייני שלה דומה ל-&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ?<br /> : '''הגדרה'''. מרחב וקטורי הוא &quot;ציקלי&quot; ביחס ל-A, אם יש בו וקטור v כך שהוקטורים &lt;math&gt;\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v&lt;/math&gt; פורשים את כל המרחב.<br /> : '''טענה'''. אם הפולינום המינימלי של מטריצה מסדר n הוא ממעלה n, אז המרחב ציקלי ביחס אליה.<br /> : (ההוכחה מבוססת על משפט לא קל, הקובע שאפשר לפרק כל מרחב לסכום ישר של תת-מרחבים ציקליים).<br /> : '''פתרון השאלה''': לפי הטענה, יש וקטור v כך ש- &lt;math&gt;\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v&lt;/math&gt; מהווים בסיס של המרחב. אם נחשב בזהירות את המטריצה המייצגת של העתקת הכפל ב-A לפי הבסיס הזה, נגלה שהיא שווה בדיוק למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי של A. לכן A והמטריצה המלווה מייצגים את אותה העתקה בבסיסים שונים, ומכאן שהמטריצות דומות זו לזו. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 00:08, 21 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> בשאלה האחרונה הכוונה שלכל v u מתקיים ש&lt;v,u&gt; שווה למה שכתבתם? (כי אתם עשיתם(v,u)...)<br /> <br /> ::כן, זה סימון אפשרי נטסף למכפלה פנימית.<br /> <br /> == תרגיל 7 מציאת פולינום אופייני ==<br /> <br /> שלום, מציאת הפולינום האופייני בתשובות נעשתה בצורה קצת שונה מאשר בתרגול- מעניין להבין, תוכלו להסביר קצת על הרציונאל של הפתרון?<br /> תודה מראש.<br /> <br /> :: כן, אכן יש לא מעט שיטות יפות למציאות הפולינום המינימלי. לפני כמה שנים הכנתי לעצמי קובץ המרכז כמה שיטות נחמדות, והשיטה שמופיעה בפתרון מופיעה גם שם. אז אתם מוזמנים לעיין :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:22, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> :: [[מדיה:minimal_polynomial.pdf | פולינום מינימלי]]<br /> <br /> == ג'ירדון מטריצה ==<br /> <br /> 1.צריך לדעת למצוא P מג'רדנת(לא צורת ג'ורדן) למטריצה?<br /> 2.צריך לדעת להוכיח משפטים(מההרצאות)למבחן?<br /> <br /> אם אפשר לענות דחוף..<br /> <br /> :: נראה לי שהכי נכון יהיה להפנות את השאלה הזאת למרצה :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:24, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> <br /> אבל אני לא יודע מי המרצה ולא מכיר אותו כי אני מסמטר שעבר אני פשוט מממש את מועד ב'....אם אפשר בכל זאת תשובה זה ממש יעזור לי ??<br /> <br /> == איזומורפיזם ==<br /> <br /> המרצים עברו על איזומורפיזם \איזומטריה (צריך לדעת את זה למבחן)?</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=23963 2012-06-23T19:28:56Z

<p>Oriel: /* ג&#039;ירדון מטריצה */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> =לשאלות בנוגע לתרגילים= <br /> <br /> '''לשאול [[שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר ב תשעב/תרגילים|כאן בבקשה, :)]], אנו פועלים למען שיפור הסדר באתר, וזה יכול לקרות רק בעזרתכם! D:'''<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגילי הבית ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לפרט יותר בנוגע למועד הגשת התרגילים?????<br /> תאריך?<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 2 ==<br /> <br /> רשום שם W&lt;=U זה אומר מוכל שווה רגיל? כי לא מסומן ככה זה מסומן בגדול שווה של מספרים<br /> תדוה<br /> <br /> '''מה לא ברור? רשום במפורש תת מרחב (שכולל את המקרה הפרטי של המרחב כולו).'''<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 4) ==<br /> <br /> האם זה הרכבה למרות שלא רשום עיגול בין הסוגריים?<br /> תודה<br /> ''' כן. '''<br /> <br /> == תרגיל 3 ==<br /> <br /> מאוד לא ברור מתי מועד הגשת התרגילים.<br /> בתרגיל 3 נתבקשנו לחשב דט' בעזרת אלגוריתם השילוש של גאוס - מה זה?? מתי למדנו את זה??<br /> <br /> '''סמסטר א שילוש מטריצות.'''<br /> <br /> == פתרונות לתרגילים לבוחן.. ==<br /> <br /> האם יש אפשרות להעלות פתרונות גם לתרגיל 3 ו4 שעתידים להיות בבוחן כדי שיהיה זמן סביר ללמוד..כי גם מה שהגשתי לא חזר אלי וגם אין פיתרונות באתר..<br /> <br /> <br /> '''הועלו'''<br /> <br /> == שאלה 3 תרגיל 3 ==<br /> <br /> האם מספיק להוכיח שהמכנה שונה מ-0 ואז מזה נובע שהביטוי הוא מספר ממשי ולכן קיימים &lt;math&gt;a,b \in \mathbb {R}&lt;/math&gt; כך שהביטוי &lt;math&gt;1-a-b&lt;/math&gt; שווה לו?<br /> <br /> <br /> <br /> '''לא.'''<br /> <br /> == תרגיל 3 אלה 5 סעיף ב' ==<br /> <br /> לא ברור לי מה בדיוק צריך להוכיח<br /> <br /> '''שהדטרמיננטה שונה מאפס!!!'''<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 סעיף א' ==<br /> <br /> הדבר לא מתקיים גם כאשר &lt;math&gt;M=0&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;Rank(M)&lt;/math&gt; יכול להיות שווה ל-0?<br /> <br /> ''' שאלה טובה. הייתי צריך לציין במפורש: ההנחה היא שהמטריצה אינה מטריצת האפס. תודה. '''<br /> <br /> == הודעה חשובה ==<br /> <br /> ''' הודעה חשובה: שאלה 4 בתרגיל 4 אינה נכללת בחומר לבוחן.'''<br /> <br /> == שעות קבלה של טל ==<br /> <br /> האם יש אפשרות להזיז אותם? כיוון שביום שני בשעה 2 יש לנו הרצאה אצל פרופ' רזניקוב.<br /> <br /> == לגבי פירוק לחילופים זרים ==<br /> <br /> לא הבנתי עדיין את הפרוצדורה למעבר מכפל של מחזורים זרים להרכבה של חילופים. הבנתי איך להפוך תמורה להרכבת מחזורים זרים, אבל הפרוצדורה להפוך למכפלת חילופים לא ברורה לי, אני לפעמים מנחש ויוצא לי נכון, אבל אשמח להסבר כללי איך לעשות זאת לכל רצף של מחזורים..<br /> <br /> ::אפשר לפרק כל תמורה למכפלה של מחזורים זרים וכן למכפלה של חילופים אבל אי אפשר בהכרח לפרק למכפלת חילופים זרים. למשל ב&lt;math&gt;S_8&lt;/math&gt; נניח אפשר לפרק את המחזור &lt;math&gt;(1 3 5 7)&lt;/math&gt; ל <br /> &lt;math&gt; (1 3) (3 5) (5 7)&lt;/math&gt;. אפשר מזה לנחש את הנוסחא לפירוק של מחזור באורך r ולהוכיח אותה (באינדוקציה על האורך למשל). ואז תמורה כללית מפרקים קודם למכפלת מחזורים זרים ואז כל מחזור מפרקים למכפלת חילופים (לא זרים). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:25, 1 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> <br /> אין באופן כללי מעבר למכפלה של חילופים זרים. אבל יש מעבר קנוני למכפלה של חילופים:<br /> פרק למחזורים זרים. עתה, לכל מחזור בפירוק שקיבלת &lt;math&gt; (a_1 a_2 \dots a_r)&lt;/math&gt; יש את הפירוק &lt;math&gt; (a_1 \ a_2)(a_2 \ a_3) (a_{r-1} \ a_r)&lt;/math&gt; לחילופים. (טל פרי)<br /> <br /> == הצגה של מחזור כהרכבת חילופים ==<br /> <br /> למדנו כי מחזור ניתן להצגה לא יחידה כהרכבה של חילופים. <br /> הכוונה לא יחידה עד כדי סיבוב וסדר או שיש משהו מעבר לכך? <br /> תודה :)<br /> <br /> לא. הפירוק לחילופים אינו יחיד עד כדי סדר וסיבוב. לדוגמא המחזור &lt;math&gt; (1 / 2 / 3)&lt;/math&gt;<br /> מתפרק ב- 2 האופנים הבאים: &lt;math&gt; (1 / 2)(2 / 3)&lt;/math&gt; ו- &lt;math&gt; (1 / 3)(1 / 2)&lt;/math&gt;.<br /> מה שכן לא משתנה זה זוגיות מספר החילופים. דהיינו לא יתכן שמחזור יתפרק למספר זוגי וגם למספר אי זוגי<br /> של חילופים. (טל פרי)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 (דטרמיננט ראשון מימין) ==<br /> <br /> אמור לצאת -160 לדעתי ולא 160 (לא קריטי, אבל למען הדורות הבאים)<br /> <br /> צודק בהחלט. תודה. (טל פרי)<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 3 שאלה 6 ==<br /> <br /> למה בהצבה של הפוילנום 2+t הופך ל B+2I?<br /> תודה<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> על אילו תרגילי בית יהיה מבוסס הבוחן הקרוב?<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 ==<br /> <br /> מה זה אומר הסימון צמוד של מטריצה כלומר A (עם גג מעליה)<br /> <br /> ברכיבים מופיעים הצמודים המרוכבים של רכיבי A טל<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 3/4 ==<br /> <br /> יש מצב שסדר התשובות התחלף? שאלה 4 בתשובה של 3 ולהפך? <br /> תודה :)<br /> <br /> התשובה ברורה מאליה(?) כן. תודה. טל<br /> <br /> == הוכחה על מטריצות מלוות ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ריבועית. איך מוכיחים שאם הפולינום האופייני שלה שווה לפולינום המינימלי, אז המטריצה המלווה של הפולינום האופייני שלה דומה ל-&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ?<br /> : '''הגדרה'''. מרחב וקטורי הוא &quot;ציקלי&quot; ביחס ל-A, אם יש בו וקטור v כך שהוקטורים &lt;math&gt;\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v&lt;/math&gt; פורשים את כל המרחב.<br /> : '''טענה'''. אם הפולינום המינימלי של מטריצה מסדר n הוא ממעלה n, אז המרחב ציקלי ביחס אליה.<br /> : (ההוכחה מבוססת על משפט לא קל, הקובע שאפשר לפרק כל מרחב לסכום ישר של תת-מרחבים ציקליים).<br /> : '''פתרון השאלה''': לפי הטענה, יש וקטור v כך ש- &lt;math&gt;\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v&lt;/math&gt; מהווים בסיס של המרחב. אם נחשב בזהירות את המטריצה המייצגת של העתקת הכפל ב-A לפי הבסיס הזה, נגלה שהיא שווה בדיוק למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי של A. לכן A והמטריצה המלווה מייצגים את אותה העתקה בבסיסים שונים, ומכאן שהמטריצות דומות זו לזו. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 00:08, 21 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> בשאלה האחרונה הכוונה שלכל v u מתקיים ש&lt;v,u&gt; שווה למה שכתבתם? (כי אתם עשיתם(v,u)...)<br /> <br /> ::כן, זה סימון אפשרי נטסף למכפלה פנימית.<br /> <br /> == תרגיל 7 מציאת פולינום אופייני ==<br /> <br /> שלום, מציאת הפולינום האופייני בתשובות נעשתה בצורה קצת שונה מאשר בתרגול- מעניין להבין, תוכלו להסביר קצת על הרציונאל של הפתרון?<br /> תודה מראש.<br /> <br /> :: כן, אכן יש לא מעט שיטות יפות למציאות הפולינום המינימלי. לפני כמה שנים הכנתי לעצמי קובץ המרכז כמה שיטות נחמדות, והשיטה שמופיעה בפתרון מופיעה גם שם. אז אתם מוזמנים לעיין :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:22, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> :: [[מדיה:minimal_polynomial.pdf | פולינום מינימלי]]<br /> <br /> == ג'ירדון מטריצה ==<br /> <br /> 1.צריך לדעת למצוא P מג'רדנת(לא צורת ג'ורדן) למטריצה?<br /> 2.צריך לדעת להוכיח משפטים(מההרצאות)למבחן?<br /> <br /> אם אפשר לענות דחוף..<br /> <br /> :: נראה לי שהכי נכון יהיה להפנות את השאלה הזאת למרצה :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 00:24, 23 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> <br /> אבל אני לא יודע מי המרצה ולא מכיר אותו כי אני מסמטר שעבר אני פשוט מממש את מועד ב'....אם אפשר בכל זאת תשובה זה ממש יעזור לי ??</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-113_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_2_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=23955 2012-06-22T06:50:57Z

<p>Oriel: /* ג&#039;ירדון מטריצה */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> &lt;font size=5&gt;<br /> =לשאלות בנוגע לתרגילים= <br /> <br /> '''לשאול [[שיחה:88-113 לינארית 2 סמסטר ב תשעב/תרגילים|כאן בבקשה, :)]], אנו פועלים למען שיפור הסדר באתר, וזה יכול לקרות רק בעזרתכם! D:'''<br /> &lt;/font&gt;<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == תרגילי הבית ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לפרט יותר בנוגע למועד הגשת התרגילים?????<br /> תאריך?<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 2 ==<br /> <br /> רשום שם W&lt;=U זה אומר מוכל שווה רגיל? כי לא מסומן ככה זה מסומן בגדול שווה של מספרים<br /> תדוה<br /> <br /> '''מה לא ברור? רשום במפורש תת מרחב (שכולל את המקרה הפרטי של המרחב כולו).'''<br /> <br /> == תרגיל 2 שאלה 4) ==<br /> <br /> האם זה הרכבה למרות שלא רשום עיגול בין הסוגריים?<br /> תודה<br /> ''' כן. '''<br /> <br /> == תרגיל 3 ==<br /> <br /> מאוד לא ברור מתי מועד הגשת התרגילים.<br /> בתרגיל 3 נתבקשנו לחשב דט' בעזרת אלגוריתם השילוש של גאוס - מה זה?? מתי למדנו את זה??<br /> <br /> '''סמסטר א שילוש מטריצות.'''<br /> <br /> == פתרונות לתרגילים לבוחן.. ==<br /> <br /> האם יש אפשרות להעלות פתרונות גם לתרגיל 3 ו4 שעתידים להיות בבוחן כדי שיהיה זמן סביר ללמוד..כי גם מה שהגשתי לא חזר אלי וגם אין פיתרונות באתר..<br /> <br /> <br /> '''הועלו'''<br /> <br /> == שאלה 3 תרגיל 3 ==<br /> <br /> האם מספיק להוכיח שהמכנה שונה מ-0 ואז מזה נובע שהביטוי הוא מספר ממשי ולכן קיימים &lt;math&gt;a,b \in \mathbb {R}&lt;/math&gt; כך שהביטוי &lt;math&gt;1-a-b&lt;/math&gt; שווה לו?<br /> <br /> <br /> <br /> '''לא.'''<br /> <br /> == תרגיל 3 אלה 5 סעיף ב' ==<br /> <br /> לא ברור לי מה בדיוק צריך להוכיח<br /> <br /> '''שהדטרמיננטה שונה מאפס!!!'''<br /> <br /> == תרגיל 4 שאלה 1 סעיף א' ==<br /> <br /> הדבר לא מתקיים גם כאשר &lt;math&gt;M=0&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;Rank(M)&lt;/math&gt; יכול להיות שווה ל-0?<br /> <br /> ''' שאלה טובה. הייתי צריך לציין במפורש: ההנחה היא שהמטריצה אינה מטריצת האפס. תודה. '''<br /> <br /> == הודעה חשובה ==<br /> <br /> ''' הודעה חשובה: שאלה 4 בתרגיל 4 אינה נכללת בחומר לבוחן.'''<br /> <br /> == שעות קבלה של טל ==<br /> <br /> האם יש אפשרות להזיז אותם? כיוון שביום שני בשעה 2 יש לנו הרצאה אצל פרופ' רזניקוב.<br /> <br /> == לגבי פירוק לחילופים זרים ==<br /> <br /> לא הבנתי עדיין את הפרוצדורה למעבר מכפל של מחזורים זרים להרכבה של חילופים. הבנתי איך להפוך תמורה להרכבת מחזורים זרים, אבל הפרוצדורה להפוך למכפלת חילופים לא ברורה לי, אני לפעמים מנחש ויוצא לי נכון, אבל אשמח להסבר כללי איך לעשות זאת לכל רצף של מחזורים..<br /> <br /> ::אפשר לפרק כל תמורה למכפלה של מחזורים זרים וכן למכפלה של חילופים אבל אי אפשר בהכרח לפרק למכפלת חילופים זרים. למשל ב&lt;math&gt;S_8&lt;/math&gt; נניח אפשר לפרק את המחזור &lt;math&gt;(1 3 5 7)&lt;/math&gt; ל <br /> &lt;math&gt; (1 3) (3 5) (5 7)&lt;/math&gt;. אפשר מזה לנחש את הנוסחא לפירוק של מחזור באורך r ולהוכיח אותה (באינדוקציה על האורך למשל). ואז תמורה כללית מפרקים קודם למכפלת מחזורים זרים ואז כל מחזור מפרקים למכפלת חילופים (לא זרים). --[[משתמש:מני ש.|מני]] 11:25, 1 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> <br /> אין באופן כללי מעבר למכפלה של חילופים זרים. אבל יש מעבר קנוני למכפלה של חילופים:<br /> פרק למחזורים זרים. עתה, לכל מחזור בפירוק שקיבלת &lt;math&gt; (a_1 a_2 \dots a_r)&lt;/math&gt; יש את הפירוק &lt;math&gt; (a_1 \ a_2)(a_2 \ a_3) (a_{r-1} \ a_r)&lt;/math&gt; לחילופים. (טל פרי)<br /> <br /> == הצגה של מחזור כהרכבת חילופים ==<br /> <br /> למדנו כי מחזור ניתן להצגה לא יחידה כהרכבה של חילופים. <br /> הכוונה לא יחידה עד כדי סיבוב וסדר או שיש משהו מעבר לכך? <br /> תודה :)<br /> <br /> לא. הפירוק לחילופים אינו יחיד עד כדי סדר וסיבוב. לדוגמא המחזור &lt;math&gt; (1 / 2 / 3)&lt;/math&gt;<br /> מתפרק ב- 2 האופנים הבאים: &lt;math&gt; (1 / 2)(2 / 3)&lt;/math&gt; ו- &lt;math&gt; (1 / 3)(1 / 2)&lt;/math&gt;.<br /> מה שכן לא משתנה זה זוגיות מספר החילופים. דהיינו לא יתכן שמחזור יתפרק למספר זוגי וגם למספר אי זוגי<br /> של חילופים. (טל פרי)<br /> <br /> == תרגיל 3 שאלה 1 (דטרמיננט ראשון מימין) ==<br /> <br /> אמור לצאת -160 לדעתי ולא 160 (לא קריטי, אבל למען הדורות הבאים)<br /> <br /> צודק בהחלט. תודה. (טל פרי)<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 3 שאלה 6 ==<br /> <br /> למה בהצבה של הפוילנום 2+t הופך ל B+2I?<br /> תודה<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> על אילו תרגילי בית יהיה מבוסס הבוחן הקרוב?<br /> <br /> == בקשר לתרגיל 5 ==<br /> <br /> מה זה אומר הסימון צמוד של מטריצה כלומר A (עם גג מעליה)<br /> <br /> ברכיבים מופיעים הצמודים המרוכבים של רכיבי A טל<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 3/4 ==<br /> <br /> יש מצב שסדר התשובות התחלף? שאלה 4 בתשובה של 3 ולהפך? <br /> תודה :)<br /> <br /> התשובה ברורה מאליה(?) כן. תודה. טל<br /> <br /> == הוכחה על מטריצות מלוות ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ריבועית. איך מוכיחים שאם הפולינום האופייני שלה שווה לפולינום המינימלי, אז המטריצה המלווה של הפולינום האופייני שלה דומה ל-&lt;math&gt;A&lt;/math&gt; ?<br /> : '''הגדרה'''. מרחב וקטורי הוא &quot;ציקלי&quot; ביחס ל-A, אם יש בו וקטור v כך שהוקטורים &lt;math&gt;\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v&lt;/math&gt; פורשים את כל המרחב.<br /> : '''טענה'''. אם הפולינום המינימלי של מטריצה מסדר n הוא ממעלה n, אז המרחב ציקלי ביחס אליה.<br /> : (ההוכחה מבוססת על משפט לא קל, הקובע שאפשר לפרק כל מרחב לסכום ישר של תת-מרחבים ציקליים).<br /> : '''פתרון השאלה''': לפי הטענה, יש וקטור v כך ש- &lt;math&gt;\ \ v,Av,A^2v,\dots,A^{n-1}v&lt;/math&gt; מהווים בסיס של המרחב. אם נחשב בזהירות את המטריצה המייצגת של העתקת הכפל ב-A לפי הבסיס הזה, נגלה שהיא שווה בדיוק למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי של A. לכן A והמטריצה המלווה מייצגים את אותה העתקה בבסיסים שונים, ומכאן שהמטריצות דומות זו לזו. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 00:08, 21 ביוני 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 9 ==<br /> <br /> בשאלה האחרונה הכוונה שלכל v u מתקיים ש&lt;v,u&gt; שווה למה שכתבתם? (כי אתם עשיתם(v,u)...)<br /> <br /> ::כן, זה סימון אפשרי נטסף למכפלה פנימית.<br /> <br /> == תרגיל 7 מציאת פולינום אופייני ==<br /> <br /> שלום, מציאת הפולינום האופייני בתשובות נעשתה בצורה קצת שונה מאשר בתרגול- מעניין להבין, תוכלו להסביר קצת על הרציונאל של הפתרון?<br /> תודה מראש.<br /> <br /> == ג'ירדון מטריצה ==<br /> <br /> 1.צריך לדעת למצוא P מג'רדנת(לא צורת ג'ורדן) למטריצה?<br /> 2.צריך לדעת להוכיח משפטים(מההרצאות)למבחן?<br /> <br /> אם אפשר לענות דחוף..</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&diff=22997 2012-05-21T18:02:45Z

<p>Oriel: /* תרגיל 7 שאלה 4 */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון| ארכיון 1]]''' - תרגילים 1-2.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_1| ארכיון 2]]''' - תרגיל 3.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_2| ארכיון 3]]''' - תרגיל 4-5.<br /> <br /> '''[[88-151_שימושי_מחשב_במתמטיקה_תשעב_סמסטר_ב_שאלות_ותשובות_ארכיון_3| ארכיון 4]]''' - תרגיל 5-6 ובוחן אמצע.<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> == מה זה קובץ .asv ==<br /> <br /> תמיד אחרי כל פונקציה שאני יוצר, נוצר קובץ נלווה .asv עם אותו שם. מה הוא עושה? אם אני מוחק פונקציה שעשיתי, צריך למחוק גם את זה, בנוסף לקובץ ה m?<br /> : קובץ asv הוא קובץ בו נשמרים שינויים אחרונים שעשית בתוכנה שלך. כך במקרה של סגירת matlab ללא שמירת קוד, עדיין יישאר לך קוד אחרון. אם אתה לא צריך את זה, אפשר לכבות את זה: &lt;nowiki&gt;File -&gt; Preferences -&gt; Editor/Debugger -&gt; Autosave&lt;/nowiki&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:57, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 5 שאלה 1 ==<br /> <br /> יוצא לי לפעמים במרחב אותונורמלי אחרי שאני מכניס רשימה של ווקטורים (שאני לא יודע אם הם בסיס אני מכניס באופן רנדומלי) אז יוצא פתאום אחרי התהליך של גרהם שמידט וקטורים עם רכיבי NAN ז&quot;א שמה שהכנסתי בתור מרחב כלשהו זה בכלל לא מרחב? או שאפשר להכניס כל רשימה של ווקטורים והם יהוו מרחב כלשהו?<br /> <br /> תודה<br /> : NaN יכול לצאת אם אתה מחלק 0 ב- 0. תבדוק אם זה קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:26, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אז יכול להיות עדיין שהפונקציה נכונה כלומר עבור מטריצות מסויימות כלומר רשימה של וקטורים שיוצרת מרחב זה יכול לקרות נכון?<br /> : לא הבנתי אותך. תשלח לי את הקוד עם הקלט שמייצר את השגיאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:07, 8 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> תודה, האם אפשר לשלוח לך למייל? כי זה יוצא די מבולגן<br /> : תשלח לאימייל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:19, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה אחרונה ==<br /> <br /> שאתם אומרים לפתור בשתי שיטות את המשוואות למה אתם מתכוונים? עם שתי פונקציות שונות? pinv ו inv או לעשות A/b ?<br /> : דיברנו על שתי שיטות לפתור את מערכות משוואות ליניאריות ב- Matlab. אז מתכוונים בדיוק לזה - לשיטות. תבחר בעצמל איך לממש את זה, סקריפט, פונקציה, מספר פונקציות וכו'... --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:22, 9 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן, רק השאלה היא: האם ב&quot;שיטות&quot; אתם מתכוונים לאיזה פונקציה מובנית אני משתמש?<br /> <br /> == פיתוח לפי מינורים ==<br /> <br /> הכוונה לפיתוח לפי שורה/עמודה?<br /> האם האלגוריתם הזה הוא רקורסיבי ? כי אני לא רואה דרך אחרת לעשות אותו. מותר לי לדרג את המטריצה לפני כן, או שאני חייב ישר לתפוס עמודה/שורה ולפתח לפיה ?<br /> ושכתבתם &quot;תשוו עם det&quot; התכוונתם רק להשוואה של זמן החישוב כן? (כי משם משתמע כאילו יש כמה דרישות)<br /> : זה לא חייב להיות רקורסיבי, אך כן - זאת הדרך הטבעית יותר.<br /> : אפשר לדרג את המטריצה רק כשאתה משווה הסיבוכיות של שני האלגוריתמים, שלך ושל matlab, חשוב שירוצו באותם התנאים.<br /> : להשוות זה כן להשוות את התוצאות וגם את הסיבוכיות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 06:56, 10 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כן , השאלה היא כמה אתם מצפים, וכמה מותר לי, להיעזר במה שמטלב נותן לי. אם מותר לי לדרג, אז אני פשוט ישתמש בפונקצית דירוג, ויכפיל את איברים באלכסון. קל מידי. זה מותר?<br /> עריכה: עוד שאלה, למה התכוונת &quot;באותם התנאים&quot; ?<br /> : בשאלה כתוב - שיטת מינורים. זה אומר שאתה צריך לממש את שיטת המינורים ולא שיטות ומשפטים אחרים.<br /> : אתה יכול לתכנת ככה את פיתוח לפי מינורים שהוא יידע לעבוד עם מטריצות שיש שם הרבה אפסים (זאת לא דרישת השאלה).<br /> : אותם תנאים - זה אומר שגם פונקציה שלך וגם פונקציה det מקבלים את אותה המטריצה בדיוק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:09, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> במשוואת המישור יש גם a וגם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;, זה מכוון? או שהa אמורה להיות גם &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;?<br /> : a זה &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt;. טעות הקלדה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 09:59, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2,1 ==<br /> <br /> MATLAB יודע לעבוד עם רקורסיה?<br /> וחוץ מזה האם ניתן להשתמש בפעולה pinv??<br /> : כן, יש רקורסיה ב- Matlab. כן, מותר להשתמש ב- pinv. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:42, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 בתרגיל 6 ==<br /> <br /> מה הפקודה pinv עושה?<br /> : ההסבר ניתן בתרגולים ואפשר למצוא אותו במצגות. חוץ מזה - help pinv ייתן הסבר של מפתחי Matlab לשאלה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:43, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> האם הכוונה היא לשימוש באופרטור \ וב pinv או שהכוונה לשימוש ב solvef?<br /> : איני מכיר פקודה solvef, יש פקודה fsolve, אך עוד לא למדנו אותה. אנחנו בנושא של אלגברה ליניארית ושיטות הן שיטות של אלגברה ליניארית, כפי שנלמדו בהרצאה ובתרגול. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:46, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2 ==<br /> <br /> האם בחישוב המינורים אפשר להיעזר בפונקציה det או שגם אותם צריך לחשב?<br /> : ברור שאסור להשתמש בפקודת det!!! אחרת זאת לא תהיה שיטת מינורים, אלא פשוט שימוש בפקודה מובנית. המטרה לכתוב פונקציה מקבילה ל- det ולבדוק את היעילות שלה ביחס ל- det. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:48, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> מה אם החומר לבוחן? מתי יפורסמו שאלות לדוגמא וכו ...<br /> : עד אלגברה ליניארית. בקרוב. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:52, 11 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 2-מציאת הסיבוכיות ==<br /> <br /> איך בדיוק אנחנו אמורים למצוא את הסיבוכיות של כל פעולה? אין לנו את המימוש של הפעולה det, אז לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה, והפעולה שאנחנו כותבים היא רקורסיבית, אז גם לא ניתן לחשב את הסיבוכיות שלה....<br /> : השאלה הזאת חוזרת על עמצה כל הזמן. אתם לא מחשבים את הסיבוכיות אלא מעריכים אותה לפי זמן ריצה עבור קלטים בגודל שונה. עושים את זה ע&quot;י פקודות tic ו- toc. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 14:28, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::ואיך מעריכים O(n!)?<br /> ::: אתה מגדיל גודל של הקלט ומודד זמן. אחרי זה אתה משרטט את הגרף הזמן כפונקציה של גודל הקלט ואם מקבל גרף אם שיפוע קרוב לערך קבוע (לא תקבל ממש קו ישר, אבל משהו שקרוב לקו ישר) - אז הסיבוכיות O(n). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:44, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::::התכוונתי ל&lt;math&gt;O(n!)&lt;/math&gt;, איך מעריכים אותה? (ההסבר היבש פחות בעייתי)<br /> ::::: לא שמתי לב לסימן קריאה. קודם כל, תשרטט את הגרף של עצרת. לאחר מכך, תביט ב [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%AA_%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%A8%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%92 נוסחא הזאת]. על הסיבוכיות של פעולות מתמטיות אפשר לקרוא [http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_of_mathematical_operations כאן]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:14, 12 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי איך הפקודה pinv תעזור לי למצוא מרחק בין הנק' למישור...<br /> הרי אפשר פשוט למצוא את הווקטור המאונך למישור שעובר בראשית הצירים ( במקרה שלנו זה הווקטור (2,7a/10, 1) ) (a זה אלפא) ואז פשוט מציבים אותו כפול סקלר t במשוואה, וקיבלנו משוואה עם נעלם אחד.<br /> <br /> == מהו חילוק מטריצות? ==<br /> <br /> אפשר הסבר על פעולת &quot;חילוק&quot; מטריצות? לא הצלחתי להבין מה help. מה זה מוצא, ומה המטריצות המחולקות צריכות לקיים.<br /> ומה ההבדל בין A/b לבין A\b (ה '\' בכיוונים הפוכים).<br /> שמתי לב ששניהם קיימים, ומבצעים משהו שונה, מה ההבדלים ביניהם?<br /> : אתה מוזמן להסתכל למצגות של תרגולים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 13:34, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 3 ==<br /> <br /> האם אני צריך לכתוב פונקציה שמקבלת את אלפא כפרמטר, ואז לשלוח לפונקציה ערכים בין -10 ל 10 ? יש סיבה שבחרתם את אלפא דווקא בקטע הזה או שזה שרירותי?<br /> <br /> : המישוש שלך. העיקר שזה יעבוד ועדיף אם יעבוד יעיל. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ועכשיו לשאלות שלא הבנתי : אני מניח ש&quot;הדרך הרגילה&quot; שהתכוונתם היא ע&quot;י הצבת בנוסחה של מרחק נקודה ממישור (מצאתי באינטרנט)? אז לא ברור לי מה היא הדרך עם pinv. ואיך הפונקציה הזו קשורה. אני הרי צריך למצוא את אורך האנך מראשית הצירים למישור. איך זה אמור להיות קשור ללפתור מערכת משוואות? אפשר הכוונה או שאולי אני לא מבין משהו?<br /> <br /> : פונקציה pinv לא פותרת מערכת משוואות ליניארית, היא מוצאת מטריצה פסאודו-הופכית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> עריכה : עוד משהו, אני אמור לכתוב 2 פונקציות שונות, כן? אחת לכל שיטה? (הרגילה, ועם pinv שעוד לא ברור איך עושים את זה איתו )<br /> <br /> : המישוש הוא לבחירתך. אפשר שתי פונקציות, אפשר אחת, אפשר סקריפט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:30, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אוקיי, אבל איך pinv אמורה בדיוק לעזור לי למצוא מרחק ?<br /> : זאת בדיוק השאלה שאתה צריך לענות עליה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:04, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> כן , אבל אני כבר לא מוצא פתרון לזה . פתרתי בדרך הרגילה (ע&quot;י הצבה בנוסחה) ועובד לי. אני לא רואה איך להפוך מטריצה עוזר לי למצוא מרחק.<br /> אפשר לפחות רמז ? הסתכלתי גם במצגת - אין הכוונה. ואני לא רואה דרך לעשות זאת. אני תקוע |<br /> : pinv עובד גם על המטריצות וגם על וקטורים. תמצא (אם אתה לו מכיר) נוסחא למרחק בצורה וקטורית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:16, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על הבוחן ==<br /> <br /> מי מכין אותו, אתם המתרגלים, או המרצה?<br /> : למה זה חשוב? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:05, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> סתם לדעת למה לצפות (בכל זאת אתם הבאתם את השאלות חזרה)<br /> : נגדיר את זה ככה - אנחנו, גם המרצה וגם המתרגלים, הכננו את הבוחן ואת שאלות החזרה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:35, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הבוחן ==<br /> <br /> האם הבוחן יהיה עם חומר פתוח? והאם הוא יהיה מול מחשב? תודה<br /> <br /> :חומר סגור, לא מול מחשב. --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:16, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ::מה זה אומר חומר סגור? אני יכול להביא חומר מודפס משלי?<br /> <br /> ::: לא. זה מה שנקרא חומר סגור. יהיו לכם: שאלון, דפי טיוטה ועט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מה זה מטריצה פסאדו-הפיכה? ==<br /> <br /> לא הבנתי מה זה בדיוק<br /> : אתה מוזמן להסתכל במצגות וב- help של Matlab. ללא פירוט, אם A מטריצה כלשהי (לאו דווקא ריבועית), אז &lt;math&gt;A*pinv(A)=I&lt;/math&gt;, אך &lt;math&gt;pinv(A)*A \ne I&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:54, 13 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> בקיצור זה הפיכה מצד אחד ?<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:33, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 2 ==<br /> <br /> האם אסור בכלל להשתמש ב-det? אני לא מבין איך אפשר לפתור את השאלה ללא שימוש ב-det בכלל, הרי אפילו בשיטת המינורים, לאחר שאתה מחלק את המטריצה לפי 'חילוק' של עמודה ושורה שאתה מוחק-אתה עושה דטרמיננטה לכל מטריצה שהתקבלה..<br /> :אם המטריצה שהתקבלה לאחר הסרת שורה-עמודה היא מגודל 2X2 הנוסחא היא פשוטה, אם גדולה מכך תפעיל גם עליה את שיטת המינורים. (תהליך רקורסיבי) --[[משתמש:Shimi|Shimi]] 11:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> אבל לא למדנו רקורסיה<br /> : א) אפשר לכתוב את זה ללא רקורסיה אלא ע&quot;י לולאות ותנאים.<br /> : ב) למדנו איך כותבים פונקציות - רקורסיה זהו המקרה כאשר פונקציה קוראת לעצמה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == איך להשתמש ב pinv בשאלה 3? ==<br /> <br /> לא מבין מה אתם רוצים שאעשה עם הפקודה. פתרתי רק בדרך הרגילה. מצאתי את הנוסחה הזאת, בדף הזה, של מרחק של נקודה ממישור (בהצגה השנייה, לא הרגילה): http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%97%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%99_%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%A7%D7%99%D7%9D<br /> <br /> אבל אני עדיין לא מבין איך pinv קשור לעסק. אולי תסבירו למה אתם מתכוונים ?<br /> <br /> == תר' 6 שאלה 1 ==<br /> <br /> בדוגמאות, צריך 'לטפל' בקלט ולגרום לו להיראות מלכתחילה דומה לפרבולה? <br /> <br /> אם כן, איך עושים את זה בצורה יותר מתוחכמת מלהוסיף מספר רנדומלי לפונק' שרוצים לקבל?<br /> <br /> : לא 'מטפלים' בקלט. אם תעשה אותו יותר דומה לפרבולה אז תשנה אותו, נכון? והתבקשת לקרב את מה שקיבלת ע&quot;י משוואה ריבועית. ברור שבמקרה שהקלט יהיה רחוק מהצורה הפרבולית, תקבל התאמה גרועה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> למה במצגת השתמשתם ב randn ? למה להגריל מספרים בכלל ? לא הבנתי מה עושה השיטה עדיין חוץ מלקרב איכשהו אוסף של נקודות לגרף. כלומר לא הבנתי איך היא פועלת..<br /> : האם אתה מגיע לתרגולים או שרק מסתכל על המצגות. מצגות לא מסבירות את עצמם בצורה מספקת וחשוב גם להקשיב להסברים הניתנים בתרגול. במקרה שאתה מדבר, הגרלתי מספרים כך שיתאימו לפונקציה הקירוב שבחרתי - &lt;math&gt;f(x)=a\cdot sin(x) + b\cdot cos(x)&lt;/math&gt;. לא צריך להגריל שום דבר ולא עם הפונקציה randn בפרט, פשוט הייתי צריך הרבה נקודות ולא רציתי לכתוב אותם ידנית.<br /> : לגבי איך השיטה עובדת ולמה זה נכון, אני ממליץ לחזור אל החומר שקיבלתם בהרצאה ואם הוא לא ברור אז לבוא לשעות הקבלה למרצה או לאחד המתרגלים. כמו כן, יש שפע של חומר בנושא גם בספרים וגם באינטרנט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:38, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4,א ==<br /> <br /> עשיתי בשיטת A/b ובשיטת x=inv(A)*b חוץ מהקטע של קבלת זמן התשובה לא ידוע לנו מה הפעולות הללו עושות באמת ולכן אין לי מה לכתוב בתשובה למה שתי הפתרונות זהים... , נכון?<br /> <br /> תודה<br /> : אם פתרון יחיד, אכן שתי שיטות מוצאות את אותו הפתרון. אנחנו כן דיברנו על השיטות ואני מקווה שאמור להיות מושג מה הפקודות האלה עושות באמת. לדוגמא, פקודת inv(A) מוצאת מטריצה הופכית למטריצה A. וכמו שאתם יודעים מאלגברה ליניארית, אם יש למערכת משוואות &lt;math&gt;A\cdot x = b&lt;/math&gt; פתרון יחיד, אז המטריצה A הפיכה ולכן הפתרון הוא &lt;math&gt;x=A^{-1}\cdot b&lt;/math&gt;. לגבי פעולה '\' אכן לא הסברנו איך היא עובדת אך הסברנו מהן תכונות של הפתרון שהיא מחזירה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 18:28, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 6 שאלה 4 ==<br /> <br /> בחלק של הבדיקה. אם אני דורש ש &lt;math&gt;Ax=b&lt;/math&gt; זה יוצא לי בסעיף א' שזו תשובה שגויה עבור הדרך עם הpinv, זאת מכיוון שהמטלב טיפה סוטה בתוצאה (סטייה של בסביבות &lt;math&gt;10^{-15}&lt;/math&gt; שזה האפסילון של מטלב). לפיכך, זה בסדר לדרוש &lt;math&gt;Ax-b&lt;10^{-14}&lt;/math&gt; או משהו קצת יותר גדול? זה לא יכול להוות בעיה במשוואות בעלות סתירה פנימית מסוימות (מכיוון שה pinv מחשב את הפתרון עם הנורמה הקטנה ביותר)?<br /> : אין כאן שום סתירה. דיברנו בתרגול שהרבה פקודות ב- Matlab מבצעות חישוב מקורב וחוץ מזה אי אפשר לייצג מספר אירציונלי (או אפילו רציונלי אינסופי) ע&quot;י מספר סופי של ספרות, לכן הרבה פעמים נקבל שגיאות דיוק בסדר גודל של &lt;math&gt;10^{-14} - 10^{-16}&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:31, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::דיברתי על הסטייה. השאלה מה תקין לדרוש בתכנית בדיקה, והאם במקרה כזה שמאפשרים סטייה לא יכול לקרות מצב שהתכנית בדיקה שלנו תקלוט תשובה שגויה כתשובה תקינה?<br /> ::: תיאורטית זה יכול לקרות. אתה רשאי להניח שבמקרה שלנו זה לא קורה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:40, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 6 ב ==<br /> <br /> למקרה של אינסוף פתרונות אמרנו ש A/b מחזיר וקטור פתרונות בעל מספר מקסימלי של אפסים מה קורה שבכל הפתרונות אין אפסים מה הוא מחזיר?<br /> תודה<br /> : הוא מחזיר וקטור שהוא פתרון. כיוון שאנו לא יודעים מהו האלגוריתם של הפונקציה, לא יודעים איך הוא בוחר את הפתרון. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:36, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == pinv ==<br /> <br /> 1)מהי הנוסחה המפורשת לחישוב pinv של מטריצה? זה לא כתוב בhelp. <br /> <br /> 2) האם pinv יחידה מתמטית?<br /> <br /> 3)נתקלנו בהרצאה/תרגול בנוסחה &lt;math&gt;A^t(AA^t)^{-1}&lt;/math&gt;. מה היא? למה היא משמשת? היא אינה נוסחה לpinv, שכן &lt;math&gt;AA^t&lt;/math&gt; יכולה להיות לא-הפיכה.<br /> <br /> : במקרה כאשר &lt;math&gt;A^T \cdot A&lt;/math&gt; הפיכה, &lt;math&gt;pinv(A) = (A^T \cdot A)^{-1} \cdot A^T&lt;/math&gt;. את ההגדרה הפורמלית אפשר למצוא כאן: [http://en.wikipedia.org/wiki/Moore%E2%80%93Penrose_pseudoinverse קישור 1] או [http://mathworld.wolfram.com/Moore-PenroseMatrixInverse.html קישור 2] או [http://www.youtube.com/watch?v=5bxsxM2UTb4 להסתכל בסרטון]. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:20, 14 במאי 2012 (IDT)<br /> ::אז מה שכתוב בhelp הוא בכל זאת הנוסחה. תודה, זה ממש מעניין.<br /> <br /> == בוחן ==<br /> <br /> מה יהיה אורך הבוחן?<br /> : 4 שאלות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:25, 15 במאי 2012 (IDT)<br /> ::התכוונתי לאורך מבחינת זמן, די חשוב לי. תודה<br /> ::: שעה וחצי. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 08:13, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == בקשר לשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> שאלה 2 - N שווה למספר הרכיבים בx?<br /> תודה<br /> : כן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:43, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלות הכנה לבוחן שאלה 4 exam2 ==<br /> <br /> לא היה צריך לרשום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(size(A),I)<br /> <br /> במקום:<br /> <br /> [k j]=ind2sub(I,size(A)<br /> <br /> : כן, אתה צודק. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:15, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תירגול ==<br /> <br /> מתי יעלו את המצגת האחרונה?<br /> <br /> == שאלה 6 בשאלות הכנה לבוחן ==<br /> <br /> בתשובה לשאלה מסוג זה צריך להביע תיאור מילולי כללי עם תרשים זרימה? או שהפלט הוא קונקרטי?<br /> <br /> תודה<br /> : צריך להסביר מה עושה פקודה (אפשר גם בלי תרשימי זרימה) ואם תוגדר מטריצה A, צריך גם לחשב את הפלט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:18, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 8 בהכנה לבוחן ==<br /> <br /> התכוונתם שנכתוב תוכנית נכון?<br /> ובקשר לשאלה זאת <br /> הכפל שמצד ימין זה לסכום את xi ואחרי זה לסכום את yi ואחרי זה להכפיל בין שניהם נכון ? לא משהו אחר?<br /> : סדר הפעולות האריתמטיות ב- Matlab הוא כמו בשאנחנו מכירים. סוגריים קודמים להכל, אחרי זה חזקות, אחרי כפל וחילוק ובסוף סכום והפרש. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 23:20, 16 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 1 ==<br /> <br /> הפונקציות מוגדרות על ווקטורים מאורך גדול שווה ל1 או רק לווקטורים מאורך 1(מספרים)?<br /> : פונקציות סקאלריות (אחרת איך תוכל לשרטט?) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:14, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> איך עושים את זה על וקטורים? מקבלים כמשתנה מטריצה עם 2 שורות? fmin לא רוצה לעבוד על 2 משתנים ממש (שהם לא 2 רכיבים בווקטור אחד)<br /> : לא יכול לתת לך עצה, תשלח לי את הקוד שלך שלא עובד. חוץ מזה במצגת נתנו דוגמא שזה כן עובד עם שני משתנים. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:42, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> בשביל מה היא קיימת? רק כדי להדגים מינימום/מקסימום? בשביל זה אפשר sin...<br /> : זאת פונקציה מובנית של Matlab, נעשה בה שימוש במספר demos שלו. אתה יכול להסתכל על קוד שלה ע&quot;י type humps. אפשר sin ואפשר עוד אלף ואחת פונקציות, בין היתר גם humps. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:11, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה 1 ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> את a b c צריך למצוא ? או שמגרילים אותם איכשהו ? <br /> איזה משאוואות צריך לפתור כדי למצוא אותם ?<br /> : תביט במצגת של תרגול 7 בפרק של ריבועים מינימאליים. כן, צריך למצוא, לא מגרילים מספרים סתם. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:17, 17 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שרטוט פונקציה סתומה ==<br /> <br /> איך משרטטים את &lt;math&gt;x^4+y^4=0&lt;/math&gt;?<br /> : ראה מצגת 4. חוץ מזה, אין כאן יותר מדי דברים לשרטט, כי הפתרון היחיד x=y=0 (אם אתה לא מחפש פתרונות מרוכבים) --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:39, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::חיפשתי במצגת. ברור שזאת הייתה רק דוגמה (לא מוצלחת) - איך משרטטים את &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;? <br /> <br /> איך באמת משרטטים מעגל כלשהו (לא קנוני) (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 במצגת 4 אין שום דבר על מעגל כללי<br /> :יוצרים שאלה חדשה, בתור התחלה :)<br /> :אגב, כבר עשינו את זה בשאלה על הדבורה.<br /> <br /> : מעגל היה למשל בצמגת 4, שקף 16. גם היו דברים דומים בתרגיל הבית. שרטוט פונקציות סתומות אפשר לראות במצגת 4, שקף 24 ובמצגת 5, שקפים 16-18. ברור שאי אפשר להבין את כל הפרטים לפי המצגת. בזמן התרגול השתדלתי להסביר ביתר פירוט איך עושים את זה, אבל תמיד אפשר (ומאוד מומלץ) להסתכל ב- help של Matlab, יש שם גם הסברים מפורטים וגם דוגמאות. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:29, 18 במאי 2012 (IDT)<br /> ::קראתי, ואני עדיין לא יודע לשרטט את העקומה שכתבתי.<br /> ::: יש פונקציה ezplot. צריך לכתוב את הפונקציה שאתה רוצה לשרטט בתוך הפקודה הזאת בגרשיים. ברור שלפני שאתה כותב את זה אתה צריך להגדיר מה הם a, b ו- r במקרה של המעגל או לכתוב את הפונקציה עצמה עם מדובר ב- &lt;math&gt;y^3+x^3=y+x+2&lt;/math&gt;. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:19, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> :::: תודה! בתלת מימד זה לא עובד - הפקודה &lt;math&gt;ezplot3('x^3+y^3+z^3=x+y+z+2')&lt;/math&gt; מחזירה שגיאה.<br /> ::::: תקרא בבקשה את המצגות וגם את help של מטלב וזה יעבוד. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 22:28, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == לא קיבלתי ציון בתרגיל בית 2 ==<br /> <br /> הגשתי בזמן.<br /> : תמצא את עבודתך בקלסר בחדר הדפסה (בקומה ראשונה בבניין הפקולטה, ליד המזכירות) ותביא אותה לאחד המתרגלים ונתקן את ציונך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:20, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == יצירת סרטונים ==<br /> <br /> איפה זה מופיע במצגות?<br /> : לא כל דבר מופיע במצגת. יש דברים שהועברו בהרצאה / תרגול ולא מופיעות במצגות של תרגולים. חלק מהדברים מופיעים בתרגילים נוספים שגם כן הועלו לאתר או בפתרונות לתרגילי הבית. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 01:21, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> ::צריך לדעת ליצור סרטונים ואת getframe לבוחן?<br /> <br /> == ריבועים מינימליים ==<br /> <br /> עדיין לא הבנתי את השיטה.<br /> אני מסתכל במצגת : למה בתחילת המטריצה שמתם וקטור של אחדים בגודל מספר הנתונים ?<br /> <br /> == שאלה לשעשוע, אולי קשה מדי לקורס ==<br /> <br /> אני רוצה ליצור סרטון שבו הישר y=x מסתובב סביר ציר ה-x (בהדמייה תלת מימדית). <br /> <br /> האם יש לנו הַכֵּלים לעשות משהו כזה?<br /> : ודאי יש. בתרגול 6 ניתנה דוגמא לסיבוב בתלת-מימד. שם הסתובבה קוביה, אך אפשר לסובב גם קו ישר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 15:00, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הכנה לבוחן, שאלה 5 ==<br /> <br /> יש 198 מספרים, נכון?<br /> <br /> == humps ==<br /> <br /> אני מנסה להבין מה הפונקציה הזו עושה ? ראיתי אותה במצגת<br /> לא ברור מה help.<br /> מה הכוונה ב:<br /> A function used by QUADDEMO, ZERODEMO and FPLOTDEMO.<br /> Y = humps(X) is a function with strong maxima near x = .3 <br /> and x = .9. <br /> <br /> מהו &quot;מקסימום חזק &quot; ?<br /> <br /> האם צריך להשתמש בה בתרגיל ?<br /> <br /> תודה, פשוט לא הייתי בתרגול אז אני מנסה להבין מהמצגת<br /> <br /> : קודם כל עדיף קודם לבדוק האם כבר הייתה תשובה על שאלה דומה: [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#humps]].<br /> : פונקציה humps היא פונקציה נוחה להצגת חיפוש מינימום ואפסים. משתמשים בפונקציה זו במקומות שונים במטלב.<br /> : אני לא זוכר שאלות בתרגיל שנדרש להשתמש בפונקציה זו. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 21:05, 20 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == מינ' / מקס' ==<br /> <br /> ביקשתם למצוא מינימום ומקסימום, אבל אלה פונקציות של שתי משתנים..<br /> אז אין דרך לגזור את הפונקציה..<br /> אז אולי צריך להשתמש ב fminsearch ?<br /> כי לא ממש הבנתי איך פועל מינימום ומקסימום בשתי משתנים. אשמח להסבר..<br /> עוד דבר , האם השרטוט של הפונקציות צריך להעישות בתלד מימד ? עם פונקציות שלמדנו כמו ezmesh ?<br /> : אני לא הצלחתי להבין על מה אתה דבר. אתה מדבר על תרגיל בית? באופן כללי? איזה פונקציות אתה משרטט? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:24, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> דיברתי על שאלה 1 בתרגיל 7 .<br /> ביקשתם לשרטט פונקציות שתלויות ב שתי משתנים X ו Y .וגם למצוא להם מינימום. אז לא ברור לי איך לעשות זאת באמצעות נגזרת.. אי אפשר לגזור רגיל (אנחנו לא יודעים לפחות) כי זה שתי משתנים. אז שאלתי אם צריך להשתמש ב fminsearch . אשמח להסבר איך היא עובדת כי לא הבנתי מ ה help.<br /> <br /> : למה צריך לחפש מינימום באמצעות נגזרת? תרגול הקודם היה מוקדש לנושא של חיפוש מינימום/מקסימום ללא נגזרות ולא כל כך חשוב בכמה מימדית הפונקציה שלך.<br /> : אז כן, הכוונה בתרגיל זה להשתמש ב- fminsearch. תעבור על המצגת ועל הדוגמאות, יש שם הסבר די מפורט. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:10, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הסימן @ ==<br /> <br /> כתוב ב matlab שלפעמים מעבירים משהו שנקרא function handle.<br /> לא הבנתי מה זה עושה, ומה עושה הסימן @ לפניו ?<br /> : יש קצת מידע על כך במצגת ואפשר לקרוא הרבה יותר ב- help של מטלב. אם לא תצליח להבין, אפשר לבוא לשעות הקבלה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:22, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == ניחוש התחלתי ==<br /> <br /> מה זה אומר שאני נותן &quot;ניחוש&quot; ל fminsearch ? איך זה משפיע על התוצאות ואיך אני יודע לבחור ניחוש ? האם הוא מתחיל לבדוק רק מהניחוש שלי והלאה ? או שהוא בודק גם בסביבה שלפניו ?<br /> : &quot;ניחוש&quot; זאת נקודה ממנה אתה מתחיל לחפש את המינימום. זה יכול להשפיע אם לפונקציה יש מספר מינימומים. אני לא יודע למה אתה מתכוון כשאומר סביבבה לפני הניחוש - פונקציה מתחילה לחפש מינימום מהנקודה שנתת והלאה. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> ולמה לחיפוש מינימום בפונקציה רגילה נותנים טווח של חיפוש וב חיפוש בפונקציות של שתי משתנים נותנים רק נקודה?<br /> : זה יותר שימושי. קשה יותר לתאר תחום כשמדובר בפונקציה ב- &lt;math&gt;\R^n&lt;/math&gt;. בפונקציות סקלריות העסק פשוט יותר. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 17:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> כלומר אם נגיד ניחשתי שיתחיל לחפש מהנקודה X=1, Y=1 . אז הוא יתחיל לחפש רק מ Xים ו Yים שגדולים מ 1? ומה קורה אם המינימום/מקסימום הוא לפני הנקודה 1 ? איך אני אמור לדעת לנחש בחכמה?<br /> : לא. כיוון החיפוש תלוי בצורת הפונקציה. בתוך התלחה לא יזיק לצייר את הפונקציה שאתה ממזער. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:00, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == חומר לבוחן ==<br /> <br /> עד איזה תרגיל יעסוק הבוחן מחר?(מה החומר?)<br /> : עד אלגברה ליניארית ופולינומים (כולל). --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 19:58, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == שאלה על fminsearch ==<br /> <br /> מדוע עבור הפונקציה : X^2 + sin(xy) +y^4 <br /> אם אני כותב [xy, val] = fminsearch(f1,[-10,-10])<br /> אני מקבל ערך מינימלי 0.7782-. ואילו אם אני כותב ([xy, val] = fminsearch(f1,[-2*pi,-2*pi])<br /> אז אני מקבל את הערך המינימלי הנכון, שהוא -1 (ניתן לראות שהערך הנמוך ביותר לפונקציה יהיה -1) <br /> למה מטלב לא מצא את הנקודה הנמוכה ביותר כשניחשתי את הנקודה -10, -10 ? הרי בהמשך שלה יש גם את הנקודה (2pi, -2pi- )..<br /> : מומלץ לא רק לשאול אלא גם לקרוא מה שאחרים שואלים - [[http://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-151_%D7%A9%D7%99%D7%9E%D7%95%D7%A9%D7%99_%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90%D7%91%D7%99%D7%91/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%AA%D7%A9%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA#.D7.A0.D7.99.D7.97.D7.95.D7.A9_.D7.94.D7.AA.D7.97.D7.9C.D7.AA.D7.99]]: לא הבנתי להגבי המשך של נקודה (10-, 10-).<br /> : לפונקציה יכול להיות מספר נקודות קיצון, אתה יכול למצוא ערכים שונים כתלות בנקודת הניחוש. תנסה לשרטט את הפונקציה, זה עשוי לעזור למצוא ניחושים טובים.<br /> : אתה בטוח שמינימום של הפונקציה אכן 1-? באיזה נקודה הוא מתקבל? --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:28, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == הודעה חריגה ==<br /> <br /> אני עושה את שאלה 2 בתרגיל 7<br /> אני שולח את ה X וה Y לפונציה שלי, ומקבל הודעה כזו:<br /> <br /> Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded<br /> - increase MaxFunEvals option.<br /> Current function value: -359912056712211800000000000000000000000000.000000 <br /> <br /> <br /> ans =<br /> <br /> 3.5991e+041<br /> <br /> מה זה אומר ? הניחוש שלי ב fminsearch היה 0,0<br /> : זה אומר שלפונקציה שהגדרת ככל הנראה אין מינימום. מטלב ניסה למצוא אותו ולא הצליח, יש בו הגבלת כמות החישובים. אפשר להגדיל את הסף אבל כאן כנראה הטעות במגרש שלך. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:05, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == רמת הבוחן ==<br /> <br /> האם יבקשו מאיתנו לכתוב קטע מסובך כמו גרף מרובע תלת מימד מסתובב לדוגמא?<br /> והאם מי שעבר על שאלות הכנה לבוחן מוכן?<br /> : לא צריך לכתוב קוד מסובך בבוחן. אם כתבתם 10 שורות אז כבר מזמן הגזמתם. מי שעשה תרגילי הבית בעצמו ויודע לפתור את השאלות לדוגמא, כנראה מוכן. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 20:49, 21 במאי 2012 (IDT)<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 4 ==<br /> <br /> בסעיף א אני משתמש ב dblquap וצריך להכניס לשם את הגבולות העליונים והתחתונים של x y אבל הגבול העליון של y הוא x והגבול התחתון של x הוא y וכשאני מכניס זאת מטלב כותב שגיאה -מה לעשות??-תודה!</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14938 2011-09-19T18:01:54Z

<p>Oriel: /* למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==למת ההחלפה של שטייניץ==<br /> [[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].<br /> (עדי)<br /> <br /> == אפשר להעלות הוכחה? ==<br /> <br /> האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?<br /> זה מאוד יעזור תודה רבה<br /> :נכתוב ונעלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?<br /> וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?<br /> <br /> :אם הגעת לזה ש (rR(A) &lt;= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) &lt;= rC(A^t) = rR(A ובסה&quot;כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )<br /> <br /> :חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה &lt;math&gt;\forall x:x^2=x&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?<br /> <br /> :::&lt;math&gt;[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]&lt;/math&gt; ושוב, מוכיחים את זה עפ&quot;י תכונות השדה &lt;math&gt;\mathbb{Z}_2&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])<br /> <br /> <br /> יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)<br /> <br /> == שעות קבלה==<br /> ארז, יש מחר שעות קבלה?<br /> :כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==<br /> <br /> הייתי יכול לפתור את זה ע&quot;פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת&quot;ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?<br /> <br /> <br /> על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)<br /> <br /> == במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ&quot;ל U=V ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> <br /> :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.<br /> (עדי)<br /> <br /> ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א<br /> <br /> <br /> אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)<br /> <br /> <br /> בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.<br /> <br /> כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)<br /> <br /> ובאיזה שעה מתחיל השיעור?<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 9 ==<br /> <br /> יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3<br /> לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3<br /> גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?<br /> <br /> == פתרונות 10- 11 ==<br /> <br /> האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)<br /> תודה רבה :)<br /> <br /> <br /> בוצע (עדי)<br /> <br /> <br /> בש&quot;ב תרגיל 11<br /> השאלה שלא מהספר..<br /> האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?<br /> <br /> <br /> או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)<br /> <br /> == בקשר להע&quot;ל ==<br /> <br /> איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע&quot;ל?<br /> :לפי הקריטריון המקוצר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מה של תמ&quot;ו? איך משתמשים בזה כאן?<br /> <br /> :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה<br /> <br /> <br /> לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת&quot;מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם &lt;math&gt;T(x+ky)=T(x)+kT(y)&lt;/math&gt; לכל x,y מהמ&quot;ו וסקלר k מהשדה<br /> (עדי)<br /> <br /> == מטרי' בלוקים ==<br /> <br /> נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?<br /> <br /> :תלוי בגודל מטריצת האפס--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'<br /> <br /> <br /> בשאלה זו המטריצה במ&quot;ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k&lt;n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ&quot;ו. (עדי)<br /> <br /> == בתל ופורשת ==<br /> <br /> הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?<br /> <br /> :ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה מימד של צירוף לינארי? ==<br /> <br /> במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)<br /> :רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::sum. so?<br /> :::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?<br /> ::::אין כזה דבר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק<br /> :::מה מצחיק? O_O<br /> ::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??<br /> :::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == העתקה איזומורפיזם. ==<br /> <br /> איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?<br /> תודה.<br /> :להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שיעור חזרה מחר יום שלישי ==<br /> <br /> מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה<br /> <br /> מיצטרף לשאלה<br /> <br /> נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.<br /> <br /> שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?<br /> <br /> == מימד של סכום תמ&quot;וים ==<br /> <br /> היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ&quot;וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?<br /> <br /> <br /> ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע&quot;י &lt;math&gt;x^{70},x^{56},x,x^{12}&lt;/math&gt;? <br /> <br /> שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)<br /> <br /> אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע&quot;י 4 וקטורים בת&quot;ל של כל מרחב וקטורי [:-)<br /> <br /> <br /> אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)<br /> <br /> == משפטים ==<br /> <br /> הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> <br /> <br /> יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה<br /> <br /> <br /> תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו<br /> ::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הוכחה ==<br /> <br /> אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?<br /> :אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח<br /> :::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==<br /> <br /> תודה<br /> :: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר<br /> <br /> ===פרטים===<br /> <br /> *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)<br /> *יש להצטייד בת&quot;ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו<br /> *יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.<br /> *אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט<br /> *כיתות:<br /> **קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102<br /> **קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12<br /> **קב' המבוגרים 605/13<br /> <br /> == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==<br /> <br /> אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?<br /> <br /> :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המבחנים באתר של צבאן ==<br /> <br /> אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?<br /> תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע<br /> :המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.<br /> <br /> :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ&quot;כ מהיר,<br /> :::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)<br /> <br /> :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד&quot;כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד&quot;ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)<br /> <br /> == המבחן==<br /> אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?<br /> <br /> ויש מצב שיהיה פקטור?<br /> <br /> == שאלה 4 במבחן ==<br /> <br /> ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.<br /> <br /> אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) <br /> <br /> :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??<br /> <br /> :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם &quot;התשובות הסופיות&quot;, למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)<br /> <br /> זה היה בטעות תרגע..<br /> <br /> == איפה התוצאות של המבחן?? ==<br /> <br /> כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?<br /> <br /> יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?<br /> <br /> == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==<br /> <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..<br /> <br /> == למה צפייה בציונים עולה כסף? ==<br /> <br /> אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?<br /> <br /> == לגבי הציון ==<br /> <br /> לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.<br /> זה אומר שעברתי את הקורס?<br /> <br /> :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מחברות הבחינה ==<br /> <br /> הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> <br /> :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == היה פקטור במועד א? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציון מבחן ==<br /> <br /> מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?<br /> :ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==<br /> <br /> (במקום מועד ב')<br /> :אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.<br /> <br /> == איך אני מערער? ==<br /> <br /> אם אפשר לענות<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???<br /> <br /> אפליה אחי/אחותי<br /> <br /> :גם השאר יפרסמו בקרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם מיטל חזרה כבר מחו&quot;ל? ==<br /> <br /> אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?<br /> :אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == נקודות זכות ==<br /> <br /> כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?<br /> <br /> :נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?<br /> <br /> אם Y הוא סה&quot;כ הנקודות שתלמד בתואר אז &lt;math&gt;\frac{3}{Y}\cdot X&lt;/math&gt;<br /> <br /> למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?<br /> <br /> :פרופסור פייגל אמר כ73<br /> <br /> == מתכון ==<br /> <br /> ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.<br /> <br /> :ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:<br /> :::אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?<br /> <br /> == שאלה (משפט) ==<br /> <br /> מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:<br /> rank(AB)=&lt;rank(B <br /> <br /> ואגב מתי מועד ב' בלינארית?<br /> <br /> :מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תשע שאלה 6 ב ==<br /> <br /> אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות <br /> הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.<br /> זה נכון לעשות כמו שהם עשו?<br /> <br /> :קשה להביא קישור?<br /> <br /> <br /> :מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בלינארית ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> 0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?<br /> <br /> לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)<br /> <br /> '''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''<br /> <br /> == שתי שאלות ==<br /> <br /> *למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??<br /> *איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)<br /> <br /> == ממד של מרחב מוזר ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; קבוצת כל הישרים ב &lt;math&gt;R^2&lt;/math&gt;מהצורה &lt;math&gt;x=a&lt;/math&gt; כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?<br /> <br /> :X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?<br /> ::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.<br /> ::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)<br /> <br /> :::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז מעל &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;<br /> :::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא &lt;math&gt;\aleph&lt;/math&gt;?<br /> :::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה &lt;math&gt;10^{-n}&lt;/math&gt; פורשת...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==<br /> תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???<br /> :זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב ==<br /> <br /> איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.<br /> מצאתי אבל זה לא נותן לי... &quot;לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך &quot;<br /> <br /> == הוכחת משפט הדרגה ==<br /> <br /> בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת&quot;ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי&quot;ל בת&quot;ל הוא בת&quot;ל?<br /> :זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת&quot;ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת&quot;ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ&quot;ל של תמונות של איברים בת&quot;ל הוא בת&quot;ל - ראה את העתקת האפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 4 ==<br /> <br /> <br /> הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?<br /> :לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)<br /> :נכון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21<br /> <br /> :התנאי &lt;math&gt;AA^t=0&lt;/math&gt; לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?<br /> :אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==<br /> <br /> אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה<br /> שייכים ל f^n <br /> ???<br /> :כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == <br /> האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf<br /> ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,<br /> ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. <br /> כמובן שגם לצד השני באופן זהה<br /> זה הוכחה מקובלת?<br /> <br /> :אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם&quot;ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:<br /> <br /> :נניח והוקטורים ת&quot;ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת&quot;ל.<br /> <br /> :בעצם, נוכיח שהקבוצה ת&quot;ל אם&quot;ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציונים בקורסים ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> ואיך משוקלל בבדידה? <br /> זה חשוב אז בבקשה תענו.<br /> <br /> יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> 90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?<br /> <br /> == בוחן דמה ==<br /> <br /> יעלו פתרונות של שאלות 4-6?<br /> :[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==<br /> <br /> ...<br /> <br /> ככה<br /> <br /> == מרחבים וקטורים ==<br /> <br /> האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :<br /> יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U<br /> (לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)<br /> תודה<br /> <br /> :כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == שאלה :מימד ההעתקות ==<br /> <br /> (e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:<br /> V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i<br /> איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???<br /> <br /> :תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-&lt;math&gt;V&lt;/math&gt;, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> <br /> איך אני מוצא את האיבר הכללי ע&quot;י משפט ההגדרה????????????????<br /> <br /> ::האם הווקטורים &lt;math&gt;v_1,v_2&lt;/math&gt; אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת&quot;ל).<br /> --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == מבחן דמה 2, שאלה 3 ==<br /> <br /> בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.<br /> וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.<br /> בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.<br /> יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.<br /> האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?<br /> :יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?<br /> <br /> זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)<br /> <br /> התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)<br /> אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.<br /> בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?<br /> <br /> ::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: &lt;math&gt;dimU+dimV=dimW&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;U \cap V = \emptyset&lt;/math&gt;.<br /> ::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == מבחן דמה ==<br /> <br /> מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?<br /> ::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית &lt;math&gt;Ax=0&lt;/math&gt;. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == בשאלה הראשונה במבחן דמה 2 ==<br /> <br /> אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת&quot;ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????<br /> ::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]<br /> אז יש מצב לפי שטייניץ?<br /> אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?<br /> ::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי &lt;math&gt;Tv_i=\alpha v_i&lt;/math&gt; כאשר &lt;math&gt;v_i&lt;/math&gt; הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו). <br /> ::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות &lt;math&gt;S_{ij}&lt;/math&gt; לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14918 2011-09-19T11:29:40Z

<p>Oriel: /* שאלה :מימד ההעתקות */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==למת ההחלפה של שטייניץ==<br /> [[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].<br /> (עדי)<br /> <br /> == אפשר להעלות הוכחה? ==<br /> <br /> האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?<br /> זה מאוד יעזור תודה רבה<br /> :נכתוב ונעלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?<br /> וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?<br /> <br /> :אם הגעת לזה ש (rR(A) &lt;= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) &lt;= rC(A^t) = rR(A ובסה&quot;כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )<br /> <br /> :חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה &lt;math&gt;\forall x:x^2=x&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?<br /> <br /> :::&lt;math&gt;[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]&lt;/math&gt; ושוב, מוכיחים את זה עפ&quot;י תכונות השדה &lt;math&gt;\mathbb{Z}_2&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])<br /> <br /> <br /> יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)<br /> <br /> == שעות קבלה==<br /> ארז, יש מחר שעות קבלה?<br /> :כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==<br /> <br /> הייתי יכול לפתור את זה ע&quot;פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת&quot;ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?<br /> <br /> <br /> על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)<br /> <br /> == במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ&quot;ל U=V ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> <br /> :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.<br /> (עדי)<br /> <br /> ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א<br /> <br /> <br /> אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)<br /> <br /> <br /> בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.<br /> <br /> כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)<br /> <br /> ובאיזה שעה מתחיל השיעור?<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 9 ==<br /> <br /> יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3<br /> לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3<br /> גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?<br /> <br /> == פתרונות 10- 11 ==<br /> <br /> האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)<br /> תודה רבה :)<br /> <br /> <br /> בוצע (עדי)<br /> <br /> <br /> בש&quot;ב תרגיל 11<br /> השאלה שלא מהספר..<br /> האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?<br /> <br /> <br /> או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)<br /> <br /> == בקשר להע&quot;ל ==<br /> <br /> איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע&quot;ל?<br /> :לפי הקריטריון המקוצר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מה של תמ&quot;ו? איך משתמשים בזה כאן?<br /> <br /> :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה<br /> <br /> <br /> לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת&quot;מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם &lt;math&gt;T(x+ky)=T(x)+kT(y)&lt;/math&gt; לכל x,y מהמ&quot;ו וסקלר k מהשדה<br /> (עדי)<br /> <br /> == מטרי' בלוקים ==<br /> <br /> נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?<br /> <br /> :תלוי בגודל מטריצת האפס--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'<br /> <br /> <br /> בשאלה זו המטריצה במ&quot;ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k&lt;n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ&quot;ו. (עדי)<br /> <br /> == בתל ופורשת ==<br /> <br /> הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?<br /> <br /> :ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה מימד של צירוף לינארי? ==<br /> <br /> במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)<br /> :רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::sum. so?<br /> :::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?<br /> ::::אין כזה דבר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק<br /> :::מה מצחיק? O_O<br /> ::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??<br /> :::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == העתקה איזומורפיזם. ==<br /> <br /> איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?<br /> תודה.<br /> :להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שיעור חזרה מחר יום שלישי ==<br /> <br /> מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה<br /> <br /> מיצטרף לשאלה<br /> <br /> נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.<br /> <br /> שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?<br /> <br /> == מימד של סכום תמ&quot;וים ==<br /> <br /> היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ&quot;וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?<br /> <br /> <br /> ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע&quot;י &lt;math&gt;x^{70},x^{56},x,x^{12}&lt;/math&gt;? <br /> <br /> שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)<br /> <br /> אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע&quot;י 4 וקטורים בת&quot;ל של כל מרחב וקטורי [:-)<br /> <br /> <br /> אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)<br /> <br /> == משפטים ==<br /> <br /> הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> <br /> <br /> יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה<br /> <br /> <br /> תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו<br /> ::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הוכחה ==<br /> <br /> אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?<br /> :אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח<br /> :::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==<br /> <br /> תודה<br /> :: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר<br /> <br /> ===פרטים===<br /> <br /> *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)<br /> *יש להצטייד בת&quot;ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו<br /> *יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.<br /> *אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט<br /> *כיתות:<br /> **קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102<br /> **קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12<br /> **קב' המבוגרים 605/13<br /> <br /> == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==<br /> <br /> אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?<br /> <br /> :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המבחנים באתר של צבאן ==<br /> <br /> אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?<br /> תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע<br /> :המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.<br /> <br /> :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ&quot;כ מהיר,<br /> :::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)<br /> <br /> :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד&quot;כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד&quot;ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)<br /> <br /> == המבחן==<br /> אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?<br /> <br /> ויש מצב שיהיה פקטור?<br /> <br /> == שאלה 4 במבחן ==<br /> <br /> ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.<br /> <br /> אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) <br /> <br /> :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??<br /> <br /> :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם &quot;התשובות הסופיות&quot;, למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)<br /> <br /> זה היה בטעות תרגע..<br /> <br /> == איפה התוצאות של המבחן?? ==<br /> <br /> כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?<br /> <br /> יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?<br /> <br /> == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==<br /> <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..<br /> <br /> == למה צפייה בציונים עולה כסף? ==<br /> <br /> אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?<br /> <br /> == לגבי הציון ==<br /> <br /> לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.<br /> זה אומר שעברתי את הקורס?<br /> <br /> :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מחברות הבחינה ==<br /> <br /> הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> <br /> :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == היה פקטור במועד א? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציון מבחן ==<br /> <br /> מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?<br /> :ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==<br /> <br /> (במקום מועד ב')<br /> :אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.<br /> <br /> == איך אני מערער? ==<br /> <br /> אם אפשר לענות<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???<br /> <br /> אפליה אחי/אחותי<br /> <br /> :גם השאר יפרסמו בקרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם מיטל חזרה כבר מחו&quot;ל? ==<br /> <br /> אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?<br /> :אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == נקודות זכות ==<br /> <br /> כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?<br /> <br /> :נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?<br /> <br /> אם Y הוא סה&quot;כ הנקודות שתלמד בתואר אז &lt;math&gt;\frac{3}{Y}\cdot X&lt;/math&gt;<br /> <br /> למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?<br /> <br /> :פרופסור פייגל אמר כ73<br /> <br /> == מתכון ==<br /> <br /> ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.<br /> <br /> :ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:<br /> :::אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?<br /> <br /> == שאלה (משפט) ==<br /> <br /> מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:<br /> rank(AB)=&lt;rank(B <br /> <br /> ואגב מתי מועד ב' בלינארית?<br /> <br /> :מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תשע שאלה 6 ב ==<br /> <br /> אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות <br /> הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.<br /> זה נכון לעשות כמו שהם עשו?<br /> <br /> :קשה להביא קישור?<br /> <br /> <br /> :מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בלינארית ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> 0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?<br /> <br /> לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)<br /> <br /> '''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''<br /> <br /> == שתי שאלות ==<br /> <br /> *למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??<br /> *איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)<br /> <br /> == ממד של מרחב מוזר ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; קבוצת כל הישרים ב &lt;math&gt;R^2&lt;/math&gt;מהצורה &lt;math&gt;x=a&lt;/math&gt; כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?<br /> <br /> :X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?<br /> ::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.<br /> ::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)<br /> <br /> :::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז מעל &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;<br /> :::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא &lt;math&gt;\aleph&lt;/math&gt;?<br /> :::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה &lt;math&gt;10^{-n}&lt;/math&gt; פורשת...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==<br /> תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???<br /> :זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב ==<br /> <br /> איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.<br /> מצאתי אבל זה לא נותן לי... &quot;לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך &quot;<br /> <br /> == הוכחת משפט הדרגה ==<br /> <br /> בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת&quot;ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי&quot;ל בת&quot;ל הוא בת&quot;ל?<br /> :זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת&quot;ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת&quot;ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ&quot;ל של תמונות של איברים בת&quot;ל הוא בת&quot;ל - ראה את העתקת האפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 4 ==<br /> <br /> <br /> הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?<br /> :לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)<br /> :נכון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21<br /> <br /> :התנאי &lt;math&gt;AA^t=0&lt;/math&gt; לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?<br /> :אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==<br /> <br /> אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה<br /> שייכים ל f^n <br /> ???<br /> :כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == <br /> האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf<br /> ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,<br /> ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. <br /> כמובן שגם לצד השני באופן זהה<br /> זה הוכחה מקובלת?<br /> <br /> :אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם&quot;ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:<br /> <br /> :נניח והוקטורים ת&quot;ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת&quot;ל.<br /> <br /> :בעצם, נוכיח שהקבוצה ת&quot;ל אם&quot;ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציונים בקורסים ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> ואיך משוקלל בבדידה? <br /> זה חשוב אז בבקשה תענו.<br /> <br /> יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> 90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?<br /> <br /> == בוחן דמה ==<br /> <br /> יעלו פתרונות של שאלות 4-6?<br /> :[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==<br /> <br /> ...<br /> <br /> == מרחבים וקטורים ==<br /> <br /> האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :<br /> יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U<br /> (לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)<br /> תודה<br /> <br /> :כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == שאלה :מימד ההעתקות ==<br /> <br /> (e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:<br /> V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i<br /> איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???<br /> <br /> :תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-&lt;math&gt;V&lt;/math&gt;, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> <br /> איך אני מוצא את האיבר הכללי ע&quot;י משפט ההגדרה????????????????<br /> <br /> == מבחן דמה 2, שאלה 3 ==<br /> <br /> בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.<br /> וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.<br /> בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.<br /> יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.<br /> האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?<br /> :יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> אם יש לי שני מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14917 2011-09-19T11:29:03Z

<p>Oriel: /* שאלה :מימד ההעתקות */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==למת ההחלפה של שטייניץ==<br /> [[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].<br /> (עדי)<br /> <br /> == אפשר להעלות הוכחה? ==<br /> <br /> האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?<br /> זה מאוד יעזור תודה רבה<br /> :נכתוב ונעלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?<br /> וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?<br /> <br /> :אם הגעת לזה ש (rR(A) &lt;= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) &lt;= rC(A^t) = rR(A ובסה&quot;כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )<br /> <br /> :חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה &lt;math&gt;\forall x:x^2=x&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?<br /> <br /> :::&lt;math&gt;[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]&lt;/math&gt; ושוב, מוכיחים את זה עפ&quot;י תכונות השדה &lt;math&gt;\mathbb{Z}_2&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])<br /> <br /> <br /> יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)<br /> <br /> == שעות קבלה==<br /> ארז, יש מחר שעות קבלה?<br /> :כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==<br /> <br /> הייתי יכול לפתור את זה ע&quot;פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת&quot;ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?<br /> <br /> <br /> על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)<br /> <br /> == במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ&quot;ל U=V ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> <br /> :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.<br /> (עדי)<br /> <br /> ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א<br /> <br /> <br /> אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)<br /> <br /> <br /> בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.<br /> <br /> כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)<br /> <br /> ובאיזה שעה מתחיל השיעור?<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 9 ==<br /> <br /> יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3<br /> לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3<br /> גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?<br /> <br /> == פתרונות 10- 11 ==<br /> <br /> האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)<br /> תודה רבה :)<br /> <br /> <br /> בוצע (עדי)<br /> <br /> <br /> בש&quot;ב תרגיל 11<br /> השאלה שלא מהספר..<br /> האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?<br /> <br /> <br /> או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)<br /> <br /> == בקשר להע&quot;ל ==<br /> <br /> איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע&quot;ל?<br /> :לפי הקריטריון המקוצר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מה של תמ&quot;ו? איך משתמשים בזה כאן?<br /> <br /> :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה<br /> <br /> <br /> לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת&quot;מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם &lt;math&gt;T(x+ky)=T(x)+kT(y)&lt;/math&gt; לכל x,y מהמ&quot;ו וסקלר k מהשדה<br /> (עדי)<br /> <br /> == מטרי' בלוקים ==<br /> <br /> נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?<br /> <br /> :תלוי בגודל מטריצת האפס--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'<br /> <br /> <br /> בשאלה זו המטריצה במ&quot;ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k&lt;n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ&quot;ו. (עדי)<br /> <br /> == בתל ופורשת ==<br /> <br /> הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?<br /> <br /> :ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה מימד של צירוף לינארי? ==<br /> <br /> במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)<br /> :רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::sum. so?<br /> :::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?<br /> ::::אין כזה דבר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק<br /> :::מה מצחיק? O_O<br /> ::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??<br /> :::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == העתקה איזומורפיזם. ==<br /> <br /> איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?<br /> תודה.<br /> :להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שיעור חזרה מחר יום שלישי ==<br /> <br /> מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה<br /> <br /> מיצטרף לשאלה<br /> <br /> נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.<br /> <br /> שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?<br /> <br /> == מימד של סכום תמ&quot;וים ==<br /> <br /> היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ&quot;וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?<br /> <br /> <br /> ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע&quot;י &lt;math&gt;x^{70},x^{56},x,x^{12}&lt;/math&gt;? <br /> <br /> שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)<br /> <br /> אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע&quot;י 4 וקטורים בת&quot;ל של כל מרחב וקטורי [:-)<br /> <br /> <br /> אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)<br /> <br /> == משפטים ==<br /> <br /> הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> <br /> <br /> יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה<br /> <br /> <br /> תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו<br /> ::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הוכחה ==<br /> <br /> אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?<br /> :אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח<br /> :::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==<br /> <br /> תודה<br /> :: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר<br /> <br /> ===פרטים===<br /> <br /> *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)<br /> *יש להצטייד בת&quot;ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו<br /> *יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.<br /> *אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט<br /> *כיתות:<br /> **קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102<br /> **קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12<br /> **קב' המבוגרים 605/13<br /> <br /> == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==<br /> <br /> אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?<br /> <br /> :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המבחנים באתר של צבאן ==<br /> <br /> אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?<br /> תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע<br /> :המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.<br /> <br /> :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ&quot;כ מהיר,<br /> :::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)<br /> <br /> :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד&quot;כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד&quot;ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)<br /> <br /> == המבחן==<br /> אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?<br /> <br /> ויש מצב שיהיה פקטור?<br /> <br /> == שאלה 4 במבחן ==<br /> <br /> ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.<br /> <br /> אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) <br /> <br /> :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??<br /> <br /> :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם &quot;התשובות הסופיות&quot;, למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)<br /> <br /> זה היה בטעות תרגע..<br /> <br /> == איפה התוצאות של המבחן?? ==<br /> <br /> כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?<br /> <br /> יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?<br /> <br /> == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==<br /> <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..<br /> <br /> == למה צפייה בציונים עולה כסף? ==<br /> <br /> אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?<br /> <br /> == לגבי הציון ==<br /> <br /> לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.<br /> זה אומר שעברתי את הקורס?<br /> <br /> :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מחברות הבחינה ==<br /> <br /> הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> <br /> :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == היה פקטור במועד א? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציון מבחן ==<br /> <br /> מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?<br /> :ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==<br /> <br /> (במקום מועד ב')<br /> :אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.<br /> <br /> == איך אני מערער? ==<br /> <br /> אם אפשר לענות<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???<br /> <br /> אפליה אחי/אחותי<br /> <br /> :גם השאר יפרסמו בקרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם מיטל חזרה כבר מחו&quot;ל? ==<br /> <br /> אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?<br /> :אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == נקודות זכות ==<br /> <br /> כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?<br /> <br /> :נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?<br /> <br /> אם Y הוא סה&quot;כ הנקודות שתלמד בתואר אז &lt;math&gt;\frac{3}{Y}\cdot X&lt;/math&gt;<br /> <br /> למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?<br /> <br /> :פרופסור פייגל אמר כ73<br /> <br /> == מתכון ==<br /> <br /> ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.<br /> <br /> :ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:<br /> :::אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?<br /> <br /> == שאלה (משפט) ==<br /> <br /> מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:<br /> rank(AB)=&lt;rank(B <br /> <br /> ואגב מתי מועד ב' בלינארית?<br /> <br /> :מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תשע שאלה 6 ב ==<br /> <br /> אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות <br /> הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.<br /> זה נכון לעשות כמו שהם עשו?<br /> <br /> :קשה להביא קישור?<br /> <br /> <br /> :מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בלינארית ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> 0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?<br /> <br /> לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)<br /> <br /> '''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''<br /> <br /> == שתי שאלות ==<br /> <br /> *למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??<br /> *איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)<br /> <br /> == ממד של מרחב מוזר ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; קבוצת כל הישרים ב &lt;math&gt;R^2&lt;/math&gt;מהצורה &lt;math&gt;x=a&lt;/math&gt; כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?<br /> <br /> :X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?<br /> ::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.<br /> ::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)<br /> <br /> :::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז מעל &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;<br /> :::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא &lt;math&gt;\aleph&lt;/math&gt;?<br /> :::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה &lt;math&gt;10^{-n}&lt;/math&gt; פורשת...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==<br /> תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???<br /> :זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב ==<br /> <br /> איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.<br /> מצאתי אבל זה לא נותן לי... &quot;לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך &quot;<br /> <br /> == הוכחת משפט הדרגה ==<br /> <br /> בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת&quot;ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי&quot;ל בת&quot;ל הוא בת&quot;ל?<br /> :זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת&quot;ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת&quot;ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ&quot;ל של תמונות של איברים בת&quot;ל הוא בת&quot;ל - ראה את העתקת האפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 4 ==<br /> <br /> <br /> הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?<br /> :לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)<br /> :נכון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21<br /> <br /> :התנאי &lt;math&gt;AA^t=0&lt;/math&gt; לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?<br /> :אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==<br /> <br /> אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה<br /> שייכים ל f^n <br /> ???<br /> :כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == <br /> האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf<br /> ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,<br /> ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. <br /> כמובן שגם לצד השני באופן זהה<br /> זה הוכחה מקובלת?<br /> <br /> :אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם&quot;ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:<br /> <br /> :נניח והוקטורים ת&quot;ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת&quot;ל.<br /> <br /> :בעצם, נוכיח שהקבוצה ת&quot;ל אם&quot;ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציונים בקורסים ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> ואיך משוקלל בבדידה? <br /> זה חשוב אז בבקשה תענו.<br /> <br /> יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> 90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?<br /> <br /> == בוחן דמה ==<br /> <br /> יעלו פתרונות של שאלות 4-6?<br /> :[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==<br /> <br /> ...<br /> <br /> == מרחבים וקטורים ==<br /> <br /> האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :<br /> יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U<br /> (לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)<br /> תודה<br /> <br /> :כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == שאלה :מימד ההעתקות ==<br /> <br /> (e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:<br /> V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i<br /> איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???<br /> <br /> :תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-&lt;math&gt;V&lt;/math&gt;, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> <br /> איך אני מוצא זאת ע&quot;י משפט ההגדרה????????????????<br /> <br /> == מבחן דמה 2, שאלה 3 ==<br /> <br /> בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.<br /> וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.<br /> בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.<br /> יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.<br /> האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?<br /> :יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> אם יש לי שני מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14906 2011-09-19T06:21:19Z

<p>Oriel: /* שאלה :מימד ההעתקות */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==למת ההחלפה של שטייניץ==<br /> [[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].<br /> (עדי)<br /> <br /> == אפשר להעלות הוכחה? ==<br /> <br /> האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?<br /> זה מאוד יעזור תודה רבה<br /> :נכתוב ונעלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?<br /> וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?<br /> <br /> :אם הגעת לזה ש (rR(A) &lt;= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) &lt;= rC(A^t) = rR(A ובסה&quot;כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )<br /> <br /> :חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה &lt;math&gt;\forall x:x^2=x&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?<br /> <br /> :::&lt;math&gt;[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]&lt;/math&gt; ושוב, מוכיחים את זה עפ&quot;י תכונות השדה &lt;math&gt;\mathbb{Z}_2&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])<br /> <br /> <br /> יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)<br /> <br /> == שעות קבלה==<br /> ארז, יש מחר שעות קבלה?<br /> :כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==<br /> <br /> הייתי יכול לפתור את זה ע&quot;פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת&quot;ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?<br /> <br /> <br /> על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)<br /> <br /> == במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ&quot;ל U=V ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> <br /> :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.<br /> (עדי)<br /> <br /> ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א<br /> <br /> <br /> אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)<br /> <br /> <br /> בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.<br /> <br /> כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)<br /> <br /> ובאיזה שעה מתחיל השיעור?<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 9 ==<br /> <br /> יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3<br /> לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3<br /> גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?<br /> <br /> == פתרונות 10- 11 ==<br /> <br /> האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)<br /> תודה רבה :)<br /> <br /> <br /> בוצע (עדי)<br /> <br /> <br /> בש&quot;ב תרגיל 11<br /> השאלה שלא מהספר..<br /> האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?<br /> <br /> <br /> או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)<br /> <br /> == בקשר להע&quot;ל ==<br /> <br /> איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע&quot;ל?<br /> :לפי הקריטריון המקוצר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מה של תמ&quot;ו? איך משתמשים בזה כאן?<br /> <br /> :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה<br /> <br /> <br /> לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת&quot;מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם &lt;math&gt;T(x+ky)=T(x)+kT(y)&lt;/math&gt; לכל x,y מהמ&quot;ו וסקלר k מהשדה<br /> (עדי)<br /> <br /> == מטרי' בלוקים ==<br /> <br /> נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?<br /> <br /> :תלוי בגודל מטריצת האפס--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'<br /> <br /> <br /> בשאלה זו המטריצה במ&quot;ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k&lt;n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ&quot;ו. (עדי)<br /> <br /> == בתל ופורשת ==<br /> <br /> הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?<br /> <br /> :ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה מימד של צירוף לינארי? ==<br /> <br /> במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)<br /> :רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::sum. so?<br /> :::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?<br /> ::::אין כזה דבר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק<br /> :::מה מצחיק? O_O<br /> ::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??<br /> :::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == העתקה איזומורפיזם. ==<br /> <br /> איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?<br /> תודה.<br /> :להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שיעור חזרה מחר יום שלישי ==<br /> <br /> מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה<br /> <br /> מיצטרף לשאלה<br /> <br /> נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.<br /> <br /> שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?<br /> <br /> == מימד של סכום תמ&quot;וים ==<br /> <br /> היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ&quot;וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?<br /> <br /> <br /> ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע&quot;י &lt;math&gt;x^{70},x^{56},x,x^{12}&lt;/math&gt;? <br /> <br /> שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)<br /> <br /> אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע&quot;י 4 וקטורים בת&quot;ל של כל מרחב וקטורי [:-)<br /> <br /> <br /> אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)<br /> <br /> == משפטים ==<br /> <br /> הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> <br /> <br /> יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה<br /> <br /> <br /> תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו<br /> ::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הוכחה ==<br /> <br /> אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?<br /> :אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח<br /> :::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==<br /> <br /> תודה<br /> :: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר<br /> <br /> ===פרטים===<br /> <br /> *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)<br /> *יש להצטייד בת&quot;ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו<br /> *יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.<br /> *אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט<br /> *כיתות:<br /> **קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102<br /> **קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12<br /> **קב' המבוגרים 605/13<br /> <br /> == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==<br /> <br /> אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?<br /> <br /> :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המבחנים באתר של צבאן ==<br /> <br /> אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?<br /> תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע<br /> :המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.<br /> <br /> :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ&quot;כ מהיר,<br /> :::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)<br /> <br /> :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד&quot;כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד&quot;ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)<br /> <br /> == המבחן==<br /> אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?<br /> <br /> ויש מצב שיהיה פקטור?<br /> <br /> == שאלה 4 במבחן ==<br /> <br /> ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.<br /> <br /> אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) <br /> <br /> :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??<br /> <br /> :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם &quot;התשובות הסופיות&quot;, למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)<br /> <br /> זה היה בטעות תרגע..<br /> <br /> == איפה התוצאות של המבחן?? ==<br /> <br /> כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?<br /> <br /> יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?<br /> <br /> == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==<br /> <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..<br /> <br /> == למה צפייה בציונים עולה כסף? ==<br /> <br /> אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?<br /> <br /> == לגבי הציון ==<br /> <br /> לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.<br /> זה אומר שעברתי את הקורס?<br /> <br /> :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מחברות הבחינה ==<br /> <br /> הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> <br /> :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == היה פקטור במועד א? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציון מבחן ==<br /> <br /> מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?<br /> :ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==<br /> <br /> (במקום מועד ב')<br /> :אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.<br /> <br /> == איך אני מערער? ==<br /> <br /> אם אפשר לענות<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???<br /> <br /> אפליה אחי/אחותי<br /> <br /> :גם השאר יפרסמו בקרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם מיטל חזרה כבר מחו&quot;ל? ==<br /> <br /> אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?<br /> :אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == נקודות זכות ==<br /> <br /> כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?<br /> <br /> :נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?<br /> <br /> אם Y הוא סה&quot;כ הנקודות שתלמד בתואר אז &lt;math&gt;\frac{3}{Y}\cdot X&lt;/math&gt;<br /> <br /> למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?<br /> <br /> :פרופסור פייגל אמר כ73<br /> <br /> == מתכון ==<br /> <br /> ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.<br /> <br /> :ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:<br /> :::אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?<br /> <br /> == שאלה (משפט) ==<br /> <br /> מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:<br /> rank(AB)=&lt;rank(B <br /> <br /> ואגב מתי מועד ב' בלינארית?<br /> <br /> :מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תשע שאלה 6 ב ==<br /> <br /> אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות <br /> הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.<br /> זה נכון לעשות כמו שהם עשו?<br /> <br /> :קשה להביא קישור?<br /> <br /> <br /> :מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציון סופי בלינארית ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> 0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?<br /> <br /> לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)<br /> <br /> '''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''<br /> <br /> == שתי שאלות ==<br /> <br /> *למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??<br /> *איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)<br /> <br /> == ממד של מרחב מוזר ==<br /> <br /> תהי &lt;math&gt;X&lt;/math&gt; קבוצת כל הישרים ב &lt;math&gt;R^2&lt;/math&gt;מהצורה &lt;math&gt;x=a&lt;/math&gt; כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?<br /> <br /> :X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?<br /> ::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.<br /> ::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)<br /> <br /> :::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז מעל &lt;math&gt;\Z&lt;/math&gt;<br /> :::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא &lt;math&gt;\aleph&lt;/math&gt;?<br /> :::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה &lt;math&gt;10^{-n}&lt;/math&gt; פורשת...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==<br /> תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???<br /> :זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב ==<br /> <br /> איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.<br /> מצאתי אבל זה לא נותן לי... &quot;לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך &quot;<br /> <br /> == הוכחת משפט הדרגה ==<br /> <br /> בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת&quot;ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי&quot;ל בת&quot;ל הוא בת&quot;ל?<br /> :זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת&quot;ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת&quot;ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> :ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ&quot;ל של תמונות של איברים בת&quot;ל הוא בת&quot;ל - ראה את העתקת האפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן דמה שאלה 4 ==<br /> <br /> <br /> הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?<br /> :לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)<br /> :נכון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21<br /> <br /> :התנאי &lt;math&gt;AA^t=0&lt;/math&gt; לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?<br /> :אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==<br /> <br /> אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה<br /> שייכים ל f^n <br /> ???<br /> :כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת == <br /> האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf<br /> ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,<br /> ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. <br /> כמובן שגם לצד השני באופן זהה<br /> זה הוכחה מקובלת?<br /> <br /> :אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם&quot;ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:<br /> <br /> :נניח והוקטורים ת&quot;ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת&quot;ל.<br /> <br /> :בעצם, נוכיח שהקבוצה ת&quot;ל אם&quot;ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ציונים בקורסים ==<br /> <br /> איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?<br /> ואיך משוקלל בבדידה? <br /> זה חשוב אז בבקשה תענו.<br /> <br /> יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז בוחן (הגבוה מבין השניים) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> 90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?<br /> <br /> == בוחן דמה ==<br /> <br /> יעלו פתרונות של שאלות 4-6?<br /> :[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==<br /> <br /> ...<br /> <br /> == מרחבים וקטורים ==<br /> <br /> האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :<br /> יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U<br /> (לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)<br /> תודה<br /> <br /> == שאלה :מימד ההעתקות ==<br /> <br /> (e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:<br /> V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i<br /> איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14787 2011-09-13T20:18:07Z

<p>Oriel: /* ערעור-שאלה */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> זה בעצם מקדם מולטינומי, כמו שהיה במבחן רק שפה זה בלי חזרות.<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור m כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> :m+1 over n+1. זה מאוד פשוט אם אתה מייצג אורכים של רצפים של כדורים לבנים ע&quot;י משתנים שסכומם שווה m (כמות הכדורים הלבנים)<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> :זה כן נכון. ההפרש מתחלק ב-5 אם ורק אם יש אותה שארית חלוקה בחמש.<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :או שאני טועה או שזה פשוט מספר תתי הקבוצות בגודל 3 של A + מספר תתי הקבוצות בגודל 2 + מספר תתי הקבוצות בגודל 1.<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;<br /> <br /> == דוג' לשרשרת שאינה בת מניה? ==<br /> כל קבוצה סדורה בסדר מלא שאינה בת מנייה: <br /> *הממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *כל קטע סופי בממשיים (יחס קטן שווה)<br /> *אוסף הקטעים מהצורה &lt;math&gt;n\in\mathbb{N},(n,\infty)\subseteq\mathbb{R}&lt;/math&gt; (ביחס הכלה). זו דוגמא לשרשרת ללא חסם מלרע פרט לקבוצה הריקה.<br /> <br /> == מספר קורס ==<br /> <br /> מהו מספר הקורס<br /> :: 88-195-11 (אצל אפי לפחות..)<br /> :: 88-195-08 אצל שי סרוסי<br /> <br /> == בנוגע לציון הסופי ==<br /> <br /> איך אני יודע כמה קיבלתי ציון סופי בקורס והאם עברתי או לא?<br /> :אתה עוד לא יודע. כאשר תסתיים בדיקת התרגילים נפרסם את ציוני התרגילים (בימים הקרובים...) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::האם הבוחן גם משתכלל בציון?<br /> <br /> :::למה לא? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> יכול להיות שהוא ישתכלל רק כציון מגן ? (כמו בלינארית )<br /> <br /> == בעיה בפתרון המבחן, שאלה 1א ==<br /> <br /> צריך להיות הקבוצה הריקה, ולא היחידון הקבוצה הריקה...<br /> :צודק, תודה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא יכול להיות שהבודקים הורידו בטעות על זה, נכון?<br /> <br /> אגב, לא יודע אם זה כבר תוקן או לא, בשאלה עם ספירת כמות הפונקציות (אני משער שזו שאלה 4 סעיף ג'), התשובה הסופית אם אני לא טועה היא &lt;math&gt;\binom{16}{4}=\binom{16}{12}&lt;/math&gt; כי יש 5 משתנים(גדולים שווים 0) שסכומם 12.<br /> <br /> == מה עם ההסבר על גדל? ==<br /> <br /> (משפטי האי שלמות)<br /> :בקשתי מכמה אנשים להשיג לי את מה שכתבתי, אני מחכה שזה יגיע ואז אפרסם. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == ערעור-שאלה ==<br /> <br /> שולחים ערעור למרצה ? במייל?</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%99%D7%A5_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14771 2011-09-12T13:07:41Z

<p>Oriel: /* שאלה (משפט) */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]<br /> <br /> [[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ==למת ההחלפה של שטייניץ==<br /> [[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].<br /> (עדי)<br /> <br /> == אפשר להעלות הוכחה? ==<br /> <br /> האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?<br /> זה מאוד יעזור תודה רבה<br /> :נכתוב ונעלה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?<br /> וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?<br /> <br /> :אם הגעת לזה ש (rR(A) &lt;= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) &lt;= rC(A^t) = rR(A ובסה&quot;כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.<br /> <br /> == שאלה ==<br /> <br /> איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )<br /> <br /> :חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה &lt;math&gt;\forall x:x^2=x&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?<br /> <br /> :::&lt;math&gt;[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]&lt;/math&gt; ושוב, מוכיחים את זה עפ&quot;י תכונות השדה &lt;math&gt;\mathbb{Z}_2&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])<br /> <br /> <br /> יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)<br /> <br /> == שעות קבלה==<br /> ארז, יש מחר שעות קבלה?<br /> :כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==<br /> <br /> הייתי יכול לפתור את זה ע&quot;פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת&quot;ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?<br /> <br /> <br /> על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)<br /> <br /> == במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ&quot;ל U=V ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> <br /> :אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.<br /> (עדי)<br /> <br /> ::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א<br /> <br /> <br /> אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)<br /> <br /> <br /> בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)<br /> <br /> == שאלה כללית ==<br /> <br /> יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.<br /> <br /> כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)<br /> <br /> ובאיזה שעה מתחיל השיעור?<br /> <br /> == טעות בפתרון תרגיל 9 ==<br /> <br /> יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3<br /> לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3<br /> גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?<br /> <br /> == פתרונות 10- 11 ==<br /> <br /> האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)<br /> תודה רבה :)<br /> <br /> <br /> בוצע (עדי)<br /> <br /> <br /> בש&quot;ב תרגיל 11<br /> השאלה שלא מהספר..<br /> האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?<br /> <br /> <br /> או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)<br /> <br /> == בקשר להע&quot;ל ==<br /> <br /> איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע&quot;ל?<br /> :לפי הקריטריון המקוצר --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מה של תמ&quot;ו? איך משתמשים בזה כאן?<br /> <br /> :::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה<br /> <br /> <br /> לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת&quot;מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם &lt;math&gt;T(x+ky)=T(x)+kT(y)&lt;/math&gt; לכל x,y מהמ&quot;ו וסקלר k מהשדה<br /> (עדי)<br /> <br /> == מטרי' בלוקים ==<br /> <br /> נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?<br /> <br /> :תלוי בגודל מטריצת האפס--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'<br /> <br /> <br /> בשאלה זו המטריצה במ&quot;ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k&lt;n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ&quot;ו. (עדי)<br /> <br /> == בתל ופורשת ==<br /> <br /> הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?<br /> <br /> :ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה מימד של צירוף לינארי? ==<br /> <br /> במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)<br /> :רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::sum. so?<br /> :::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?<br /> ::::אין כזה דבר. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק<br /> :::מה מצחיק? O_O<br /> ::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??<br /> :::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == העתקה איזומורפיזם. ==<br /> <br /> איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?<br /> תודה.<br /> :להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שיעור חזרה מחר יום שלישי ==<br /> <br /> מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה<br /> <br /> מיצטרף לשאלה<br /> <br /> נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.<br /> <br /> שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?<br /> <br /> == מימד של סכום תמ&quot;וים ==<br /> <br /> היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ&quot;וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?<br /> <br /> <br /> ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע&quot;י &lt;math&gt;x^{70},x^{56},x,x^{12}&lt;/math&gt;? <br /> <br /> שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)<br /> <br /> אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע&quot;י 4 וקטורים בת&quot;ל של כל מרחב וקטורי [:-)<br /> <br /> <br /> אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)<br /> <br /> == משפטים ==<br /> <br /> הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> <br /> <br /> יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה<br /> <br /> <br /> תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו<br /> ::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)<br /> :::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == הוכחה ==<br /> <br /> אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?<br /> :אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח<br /> :::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==<br /> <br /> תודה<br /> :: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר<br /> <br /> ===פרטים===<br /> <br /> *המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)<br /> *יש להצטייד בת&quot;ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו<br /> *יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.<br /> *אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט<br /> *כיתות:<br /> **קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102<br /> **קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12<br /> **קב' המבוגרים 605/13<br /> <br /> == האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==<br /> <br /> אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?<br /> <br /> :לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == המבחנים באתר של צבאן ==<br /> <br /> אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?<br /> תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע<br /> :המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.<br /> <br /> :::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ&quot;כ מהיר,<br /> :::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)<br /> <br /> :::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד&quot;כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד&quot;ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)<br /> <br /> == המבחן==<br /> אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?<br /> <br /> ויש מצב שיהיה פקטור?<br /> <br /> == שאלה 4 במבחן ==<br /> <br /> ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.<br /> <br /> אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD) <br /> <br /> :זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??<br /> <br /> :במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם &quot;התשובות הסופיות&quot;, למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)<br /> <br /> זה היה בטעות תרגע..<br /> <br /> == איפה התוצאות של המבחן?? ==<br /> <br /> כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..<br /> <br /> == המבחן ==<br /> <br /> מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?<br /> <br /> יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?<br /> <br /> == איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==<br /> <br /> תודה לעוזרים<br /> <br /> : אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..<br /> <br /> == למה צפייה בציונים עולה כסף? ==<br /> <br /> אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?<br /> <br /> == לגבי הציון ==<br /> <br /> לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.<br /> זה אומר שעברתי את הקורס?<br /> <br /> :כן, הציון הסופי הוא הקובע. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מחברות הבחינה ==<br /> <br /> הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?<br /> <br /> תודה רבה מראש<br /> <br /> :אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == היה פקטור במועד א? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == ציון מבחן ==<br /> <br /> מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?<br /> :ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==<br /> <br /> (במקום מועד ב')<br /> :אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.<br /> <br /> == איך אני מערער? ==<br /> <br /> אם אפשר לענות<br /> <br /> == ציוני תרגיל סופיים ==<br /> <br /> למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???<br /> <br /> אפליה אחי/אחותי<br /> <br /> :גם השאר יפרסמו בקרוב --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם מיטל חזרה כבר מחו&quot;ל? ==<br /> <br /> אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?<br /> :אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == נקודות זכות ==<br /> <br /> כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?<br /> <br /> :נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?<br /> <br /> אם Y הוא סה&quot;כ הנקודות שתלמד בתואר אז &lt;math&gt;\frac{3}{Y}\cdot X&lt;/math&gt;<br /> <br /> למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?<br /> <br /> == מתכון ==<br /> <br /> ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.<br /> <br /> :ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה (משפט) ==<br /> <br /> מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:<br /> rank(AB)=&lt;rank(B <br /> <br /> ואגב מתי מועד ב' בלינארית?</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14669 2011-09-08T05:17:11Z

<p>Oriel: /* שאלה דחוף */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור n כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> :כל מחלקה מתאימה לשארית חלוקה ב-5 (i+5Z היא המחלקה ה-i). קבוצת המנה היא השדה Z5.<br /> <br /> זה לא נכון כי שארית החלוקה בכלל לא שייכת ליחס רק אלו שהפרשם מתחלק בחמש שייכים ליחס<br /> אשמח אם תוכל להגיד לי אם אני טועה ולמה!?!!?!?!???!<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?<br /> :זו שאלה קומבינטורית על כמות השלשות השקולות. מספר השלשות כולו (העולם) הינו n בשלישית. יש לחלק את זה במספר השלשות השקולות. או שזה שלושה איברים שונים (ואז זה מספר הדרכים לסדר אותם), או שזה שני איברים שונים ואחד חוזר פעמיים, או שזה אותו איבר 3 פעמים. סופרים, מחסרים, מחלקים ומה שצריך עד אשר מגיעים לפתרון --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == למה קבוצת המנה היא Q? ==<br /> <br /> במערך תירגול 6 באמצע(לא הצלחתי להעתיק טוב) מתחת לטענה שעוצמת Z שווה לעוצמת ZxZ יש הוכחה שעוצמת Z שווה לעוצמת Q אבל בהוכחה כתוב שקבוצת המנה(שמוגדרת שם) היא בעצם Q אבל הרי 1/3 ו2/6 הם באותה מחלקת שקילות ולכן רק אחד מהם יהיה בקבוצת המנה ואז זה לא Q אני צודק?<br /> :הם באותה מחלקת שקילות, זה נכון, אבל הם אותו מספר (ב-Q).<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 5ג ==<br /> <br /> כתוב שמה שאין פתרון, אבל כאשר n=2 ניתן להכניס כדור אחד צבעוני ושני לבנים בכל תא, וזה דוגמא למקרה שבו התרגיל מתקיים. לא כ&quot;כ הבנתי איך הגיעו לכך שאין פתרון, אפשר הסבר?<br /> :איך שתים יצא לך שווה לאחד? רשום שצריך מספר שווה של לבנים וצבעוניים בכל תא --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם הרכבת יחסים והרכבת פונקציות אילו שני דברים שונים כלומר ==<br /> <br /> הגדרת הרכבת יחסים RS אומר שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} כך RS={a,c{ <br /> ובפונקציות זה הפוך? SR שתי פונקציות שקיים b כך R{a,b} ו-S{b,c} אבל עדיין ההרכבה תתן SR={a,c<br /> <br /> <br /> תודה<br /> :בשניהם זה אותו הדבר עקרונית, לעיתים יש מי שמסמן הפוך. הסימון הנהוג יותר (לדעתי) הוא &lt;math&gt;f\circ g (x) = f(g(x))&lt;/math&gt; כלומר &lt;math&gt;(a,c)\in R\circ S \iff \exists b:(a,b)\in S \and (b,c)\in R&lt;/math&gt;</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14660 2011-09-07T18:16:30Z

<p>Oriel: /* שאלה דחוף */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור n כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?????????<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14659 2011-09-07T18:14:21Z

<p>Oriel: /* שאלה דחוף */</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור n כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..<br /> : יש 5 מחלקות<br /> ומהן?<br /> <br /> == מס' מחלקות שקילות ==<br /> <br /> צריך למצוא את מספר מחלקות השקילות של יחס השקילות המוגדר ע&quot;י: (a1,a2,a3)=(b1,b2,b3) כאשר הקבוצה של a1,a2,a3 שווה לקב' של b1,b2,b3. האיברים מגיעים מהקב' A*A*A כאשר עוצמת A היא n. אפשר עזרה?</div>

Oriel https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-195_%D7%91%D7%93%D7%99%D7%93%D7%94_%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%90&diff=14655 2011-09-07T16:41:58Z

<p>Oriel: /* שאלה דחוף */ פסקה חדשה</p> <hr /> <div>{{הוראות דף שיחה}}<br /> <br /> =ארכיון=<br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br /> <br /> [[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br /> <br /> =שאלות=<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א' שאלה 3 סעיף ב ==<br /> <br /> מספר התמורות של 1..n כך שאף מספר זוגי לא במקומו. נראה לי שהתשובה לשאלה נקטעה באמצע מכיוון שהתשובה מכילה רק את עוצמת כל האיחודים של תמורות של מספרים זוגיים שכן נמצאים במקומם. צריך להוריד את כל האיחודים ממספר התמורות האפשרויות, נכון ?<br /> ולא מופיעה תשובה לסעיף ג' שאני גם לא בטוח לגבי הפתרון שלה.הוכחה קומבינטורית: מספר תתי הקבוצות מגודל זוגי (מקבוצה בגודל זוגי) שוות למספר תתי הקבוצות מגודל אי זוגי (מקבוצה בגודל זוגי).<br /> <br /> :לא ברורה לי השאלה הראשונה לגמרי, אבל אני לא רואה שהתשובה שם קטועה. יש שם את סכום האפשרויות לכל הקבוצות, פחות סכום האפשרויות לחיתוך של שתיים, ועוד סכום האפשרויות לחיתוך של שלוש וכן הלאה. בדיוק לפי נוסחאת ההכלה וההדחה.<br /> <br /> :אני לא רואה מה הוכחה במה שרשמת. למה שיהיה שיוויון בין שני הדברים האלה? האם מספר תתי הקבוצות מגודל 3 מקבוצה בגודל 100 שווה לתתי הקבוצות מגודל 2 מקבוצה מגודל 3? בוודאי שלא... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה תרגיל 7 ==<br /> <br /> מישהו יכול בבקשה להסביר לי למה לחלק 10k כדורים שונים בk תאים שונים זה k בחזקת 10k ולא הפוך (זאת אומרת 10k בחזקת k)<br /> ובנוסף לזה מה ההבדל בין תאים זהים לתאים שונים?<br /> :מכיוון שלכל כדור יש k אפשרויות לבחור תא. לכן כופלים את מספר התאים בעצמו בחזקת מספר הכדורים.<br /> :כאשר התאים שונים, אם הכנסת 2 כדורים לראשון וכדור לשני קיבלת מצד שונה מאשר מישהו שהכניס 2 כדורים לשני וכדור לראשון. אם התאים זהים אין הבדל בין מצבים אלו. (למשל כאשר אתה מנסה לפתור בעייה קומבינטורית של חלוקת אנשים לקופאיות. לא מעניין אותך לאיזה קופאית הם הולכים, אלא רק מעניין אותך שהתורים יתפזרו באופן אחיד). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 6,7 ==<br /> <br /> דבר ראשון - למה בשאלה 7 במבחן הציפור במקום ה-(2,3) הפוכה? זה אמור לרמוז לנו משהו? (וכן, ניסינו להפוך את המסך).<br /> <br /> דבר שני (רציני הפעם... סוג של) - מה היא F בשאלה 6 באותו מבחן? ניסינו לבדוק בפתרונות אבל גם שם ה-F לא כתובה.<br /> <br /> בתודה מראש, ג.יפית (שנורא מתעניינת במתמטיקה בדידה)<br /> <br /> :היי ג. יפית, כמדומני שרשום שם שF הינה קבוצת כל היחסים מA לB. תנסי, זה כדאי. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == אפשר אולי קצת עזרה בשאלה 6 בתרגיל 7 ==<br /> <br /> במקרה שמספר האנשים יותר גדול מהמקומות בספסל ברור לי למה אין אפשרות כזאת בגלל שאתה רוצה שהחזרות יהיו אסורות ואם תנסה לסדר תקבל ששני אנשים ישבו אחד על השני וזה אסור<br /> אבל איך מסבירים את זה מתמטית?<br /> בנוסף אם אפשר כיוון לשאלה 7<br /> :מה הכוונה אחד יישב על השני? זה בדיוק יחס שאינו חד ערכי בין כסאות לבין האנשים שיושבים עליהם. בכיוון ההפוך, זו פונקציה שאינה חח&quot;ע בין האנשים לבין הכסאות עליהם הם ישובים. ניתן להגדיר באחת הדרכים הללו ולהוכיח שהיא לא תתכן (עקרון שובך היונים, למשל).<br /> <br /> :בקשר לשאלה 7- מבלי לפתור אותה בעצמי, זה נשמע כמו הכלה והדחה. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהתא השני. בכמה מקרים התא הראשון יהיה גדול מהשני וגם השלישי יהיה גדול מהשני? וכדומה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :הרבה פעמים מגדירים ש k over n כאשר n גדול מ k הוא 0.<br /> <br /> == מבחן שנת 2007 מועד ב' ==<br /> <br /> בסעיף ג' של שאלה 6 באותו מבחן יש סימן של + בתוך O שאני מזהה מלינארית, אך לא מבין מה משמעותו בבדידה.<br /> <br /> עריכה: לא משנה, בשאלה 1 במבחן שנת 2007 מועד א' מצאתי שמשמעותו ההפרש הסימטרי.<br /> <br /> == תרגיל 7 שאלה 8 ו- 10 ==<br /> <br /> שאלה 8 - לבחור k שלמים מתוך n מספרים כך שלא יהיו בינהם מספרים עוקבים. תשובה n+1-k מעל k. <br /> אני לא מצליח להבין למה זאת התשובה ? <br /> שאלה 10 - לחלק k שקלים לn ילדים כאשר לא אכפת לנו כמה שקלים כל ילד יקבל. שוב התשובה היא n+1-k מעל k. ושוב אני לא מבין אותה :) <br /> אני מבין שאין חשיבות לסדר אבל זה לא מסתדר לי בראש.<br /> <br /> :שים לב, זו לא אותה תשובה בשתי השאלות, באחת זה מינוס k ובשנייה פלוס. בשאלה עם השקלים, היא שקולה לבחירת k ילדים עם חזרות ולא ממשמעות לסדר (אם בחרתי ילד ספציפי 3 פעמים יש לו שלושה שקלים, וזה לא משנה מתי הוא קיבל אותם). לגבי השאלה עם המספרים העוקבים, אני לא בטוח איך אפשר להגיע ישירות לנוסחא. אני הייתי מנסה הכלה והדחה על מנת לפתור את התרגיל, אבל ייתכן ואני מפספס משהו. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> הבנתי לגבי הילדים והשקלים, תודה. ומצאתי פתרון עם הסבר טוב לגבי העוקבים - http://math-wiki.com/images/9/94/10BdidaTargil5Sol.pdf. פתרון לשאלה 6.<br /> <br /> אני הסתכלתי על זה בדרך טיפה שונה: לקחתי שני מספרים קיצוניים 1-,n+2 ואמרתי שיש k+2 מספרים עכשיו וסכום k+1 ההפרשים באמצע הגדולים שווים 2 הוא n+3 לכן זה שקול למשוואה של k+1 אי שליליים שסכומם (n+3-2(k+1 ויוצאת אותה תשובה.<br /> <br /> אתה יכול להסביר קצת יותר ? לא הבנתי.<br /> <br /> == תרגיל 5 משנה שעברה שאלה 4 ==<br /> <br /> סעיף ד'. להבדיל מהסעיף הקודם, מכפילים את האיחודים בין A1 לA2 ב2. וגך גם עבור שאר האיחודים. לא הצלחתי להבין בשביל מה.<br /> :כמדומני שיש שם טעות בסימונים. אבל בכל מקרה, ההבדל מהסעיף הקודם הוא שכעת אתה לא רוצה בדיוק את האיחוד, אלא את האיחוד ללא החיתוכים (הרי אתה לא רוצה מספר שמתחלק גם ב3 וגם ב4). הורדת החיתוכים היא בדיוק ההבדל בנוסחא (שים לב גם שהאיחוד המשולש נכפל ב3). --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == השיעור חזרה מחר ==<br /> <br /> האם הוא יעלה לאתר?<br /> :לא, זה יהיה שאלות ותשובות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == שאלה כללית על יחס סדר חלקי ואנטי -סימטריות ==<br /> <br /> נתונה לי קבוצה A={1,2,3} האם R הזה הוא יחס סדר חלקיR={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)}p ? האם ה-איבר (1,2) עושה את היחס אנטי סימטרי וטרנזטיבי? והאם כל יחס שאינו סימטרי הוא אנטיסימטרי? תודה<br /> <br /> :כן זה יחס סדר חלקי. האיבר (1,2) לבדו לא &quot;עושה&quot; את זה. לא כל יחס שאינו סימטרי הינו אנטי סימטרי למשל &lt;math&gt;R=\{(1,1)(1,2)(2,1),(1,3)\}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == האם אפשר לקבל פתרונות לתרגיל 3? ==<br /> <br /> תודה<br /> <br /> == מבחנים, חידות ==<br /> <br /> אפשר בבקשה לקבל רשימה עם מבחנים של אפי ושל שי שלא נמצאים במאגר מבחנים פה?<br /> <br /> ואפשר בבקשה גם רשימה של כל החידות שהיו? כי חיפשתי ומצאתי רק את הראשונה.. :\<br /> <br /> :אין לי מבחנים אחרים, ולא פורסמו חידות אחרות לכלל התלמידים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א שאלה 6 סעיף א ==<br /> <br /> &quot;נתונים n כדורים זהים שחורים וכדור לבן אחד ו n+1 קופסאות שונות.כ'''ל קופסא יכולה להכיל לכל היותר כדור אחד'''. בכמה דרכים ניתן למקם '''כדור אחד או יותר'''.&quot; <br /> * השאלה סותרת את עצמה ? לגבי כמות הכדורים בקופסא אני מתכוון.<br /> *התשובה כוללת שתיים בחזקת אן ועוד אחד (בתור פורמולה זה התחרבש שלי) למה יש כל פעם שתי אפשרויות ? אם כדור נמצא בקופסא או לא ?<br /> <br /> אני אשמח להסבר לגבי השאלה והתשובה.<br /> <br /> :אני אסביר קודם את השאלה, אם עדיין לא תבין אסביר גם את התשובה. הכוונה היא לסדר כדור אחד בין הקופסאות, שני כדורים בין הקופסאות וכולה. כלומר, אתה לא חייב לסדר את '''כל''' הכדורים, זו הכוונה והיא אינה סותרת את התנאי שאם בחרת לסדר את כל הכדורים, כל אחד מהם יהיה בקופסא נפרדת. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::אז לכל כדור יש שתי אופציות, להיות בקופסא או לא להיות בה ?<br /> <br /> :::כן, וגם זו שאלה איפה הכדור הלבן נמצא (או שהוא לא נמצא בכלל) --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מבחן תש&quot;ע מועד א 3 סעיף ג' ==<br /> <br /> זאת השאלה הקומבינטורית שהתכוונתי אליה בכיתה. <br /> &lt;math&gt;sigma(0-n) C(2n,2k)= sigma(1-n) C(2n,2k-1)&lt;/math&gt;<br /> אין לשאלה תשובה במבחנים. ניחוש שלי: קשור לתת קבוצות בגודל זוגי ותת קבוצות בגודל אי זוגי.<br /> :אני חושב שהכוונה היא זו: &lt;math&gt;0=((-1)+(+1))^{2n}=\sum_{k=0}^{2n}{2n \choose k}(-1)^k(1)^{2n-k}=\sum_{k=0}^n{2n \choose 2k}-\sum_{k=1}^n{2n \choose 2k-1}&lt;/math&gt; --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::לא הבנתי את המעבר מהשלב הראשון לשני. תודה.<br /> <br /> :::מימין או משמאל? מימין הסכום על כל המספרים זה הסכום על הזוגיים והאי זוגיים בנפרד, כאשר האי זוגיים הם במינוס בגלל המינוס אחד בחזקת k. מצד שמאל, מתקיים שאחד ועוד מינוס אחד שווה אפס, ואפס בחזקת כל דבר זה אפס. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> ::::לא הבנתי מימין. לאן נעלם ה2k איך הם נהפכו לk? יש איזה מעבר ביניים אולי ? כי אני מבין את הבינום (נראה לי) אבל המעבר הזה עדיין לא מובן לי.<br /> <br /> :::::זה מה שהסברתי - תסתכל על זה משמאל לכיוון ימין. יש לך סכום על 2n מספרים. פיצלתי אותו לשני סכום של n מספרים - הזוגיים והאי זוגיים. הזוגיים מסומנים ב2k והאי זוגיים ב2k-1. בקיצור, שים לב שמשמאל יש 2n מחוברים וגם מימין יש סה&quot;כ 2n מחוברים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> עכשיו הבנתי ! תודה.<br /> <br /> == מועד ב' 2010 ==<br /> <br /> בשאלה 5 סעיף ג' מבקשים למצוא מס ת&quot;ק שאינם מכילים את {1,2} אז מספיק למצוא את מספר (ת&quot;ק שאינם מכילים את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינם מכילים את {2}) ?? כי בפתרון לא עושים ככה וגם התשובה לא יוצאת אותו דבר (השוותי ביניהם במחשבון) אם מה שאמרתי לא נכון אז אפשר הסבר גם למה?<br /> <br /> :למה זה לא מה שהם עושים בפתרון? זה בדיוק מה שעושים בפתרון. פשוט לפי הכלה והדחה עוצמת האיחוד היא סכום העוצמות פחות עוצמת החיתוך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::בפתרון הם לוקחים 3 אפשרויות 1-ש{1} מוכל ו{2} לא. 2-ש{2} מוכל ו{1} לא ו3-ש{1,2} לא מוכל. אבל למה כזה ארוך מספיק למצוא ת&quot;ק שבהן {1} מוכל איחוד עם ת&quot;ק שבהן {2} מוכל. לפי הדרך שלי לא יוצאת אותה תשובה כמו הדרך של הפתרון.<br /> <br /> :::אולי תרשום את הדרך שלך? כמו שאמרתי, חישוב האיחוד נעשה עם הכלה והדחה. בלי לראות את הדרך אני לא יכול לדעת מה הטעות... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::::אמרתי לך אני אמרתי שמס' ת&quot;ק של {1,....n} בגודל K שאינם מכילות את {1,2} זה בעצם מס'(ת&quot;ק שאינן מכילות את {1} איחוד עם ת&quot;ק שאינן מכילות את {2})<br /> <br /> :::::עד פה נכון. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == עוצמות. מבחן תשס&quot;ט שאלה 4 סעיף ג ==<br /> <br /> אני לא מבין משהו שחוזר בהרבה מאוד שאלות. a&lt;b אלה שתי עוצמות של קבוצות. <br /> למה a^b = 2^b ? <br /> בתשובה רשום שהוכחנו משפט כזה בכיתה כאשר איי גדולה מאחד ובי גדולה מאיי ובי עוצמה אינסופית הנל נכון. <br /> לא מצאתי את המשפט הזה בהרצאות.<br /> :[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 7#תכונות האריתמטיקה|הוכחה כאן]] --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> בעע פספסתי את זה, תודה.<br /> <br /> == אפשר הוכחה לכך שכל יחס שקילות מחלק את הקב' למחלקות שקילות ==<br /> <br /> אם אנחנו מחלקים קבוצה לתתי קבוצות זרות, היחס שמקשר בין איברי אותה קבוצה הינו יחס שקילויות. האם הכיוון ההפוך גם נכון? כלומר, האם כל יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות זרות שאיחודן נותן את הקבוצה כולה.<br /> התשובה איפוא היא כן, יחס שקילויות מחלק קבוצה לתתי קבוצות כאלה (תרגיל קל). ניסיתי להוכיח ונתקעתי.<br /> <br /> :תגדיר את תתי הקבוצות בתור מחלקות השקילות - מחלקת שקילות של איבר x הינה אוסף כל האיברים שהם ביחס ל-x. כעת, אם נביט בשני מחלקות שקילות של x,y נגלה שהן שוות או זרות. לכן אוסף כל מחלקות השקילות השונות הוא חלוקה. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מערך תרגיל 7 ==<br /> <br /> תרגיל. הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A<br /> <br /> הוכחה. קל להראות שקיימת העתקה חח&quot;ע ועל בין '''אוסף הפונקציה''' [http://math-wiki.com/images/math/e/4/3/e4369d72e8e1e9c7123028dd815b3c6b.png] (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל '''הפונקציה''' המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.<br /> <br /> אשמח להבהרה : <br /> * אוסף הפונקציות - הכוונה כל הפונקציות האפשריות מאיי לקבוצה 0,1 ?<br /> <br /> ::כן, אוסף כל הפונקציות שמקורן בA ותמונתן בקבוצה 0,1.<br /> <br /> * אוסף הפונקציות שקול לP(A) ? זתאמרת העוצמה שלה שתיים בחזקת איי ? ובגלל זה היא גדולה יותר מהעוצמה של איי ?<br /> <br /> ::אוסף הפונקציות מעוצמה גדולה יותר לפי התרגיל הראשון באותו דף (שכן עוצמת הקבוצה 0,1 הינה 2). הוא שקול לP(A) לפי ההתאמה החח&quot;ע ועל המתוארת שם --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == תירגול 5 שנה שעברה שאלה 3 ==<br /> <br /> לא הבנתי את ניסוח השאלה. מה הכוונה בלי הגבלות ? מה בלי הגבלות?<br /> :ההגבלות הן בסעיפים הבאים... השאלה היא כמה אפשרויות יש להטלת קובייה n פעמים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מספר יחסי שקילות על קבוצה ==<br /> <br /> אני ראיתי תרגיל עם קבוצה מגודל 4 איברים והאם יש לה 18 יחסי שקילות. <br /> ומצאתי 15 יחסי שקילות יש יחסים שלא מצאתי?<br /> יש נוסחא לכזה דבר ?<br /> :שאלה טובה. מזל ששמנו אותה בתרגיל הבית השני שאלה שלוש... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> :כן, זה 15. (באופן די מפתיע הנוסחא הרקורסיבית היא הפשוטה ביותר כשיש בה סיגמא ומקדמים בינומיילים, נקרא גם 'מספרי בל')... אני תוהה האם אפשר למצוא לזה נוסחא פשוטה יותר(לחישוב).<br /> <br /> == לגבי הבוחן ==<br /> <br /> אפשר לפרסם את התשובה לשאלה הראשונה בבוחן, תורת הקבוצות עם הוכח/הפרך?<br /> <br /> ===תשובה===<br /> א. הוכחה:<br /> <br /> *ידוע כי &lt;math&gt;A\cup C \subseteq B&lt;/math&gt; נובע בקלות ש &lt;math&gt;A\subseteq B&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap B = A&lt;/math&gt;. לכן &lt;math&gt;A\subseteq C^C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;\forall a\in A : a\notin C&lt;/math&gt; ולכן &lt;math&gt;A\cap C = \phi&lt;/math&gt;<br /> <br /> ב. הוכחה:<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;C\subseteq A&lt;/math&gt; לכן &lt;math&gt;A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C) = (A\cap B)\cup C&lt;/math&gt;<br /> <br /> *נניח &lt;math&gt;(A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C)&lt;/math&gt; קל לראות כי &lt;math&gt;C\subseteq (A\cap B)\cup C = A\cap(B\cup C) \subseteq A&lt;/math&gt;<br /> <br /> ==שאלה ==<br /> אשמח לקבל הסבר על איך פותרים את התרגיל 2 ג במבחן http://math-wiki.com/images/b/b7/BdidaExamMoedA2005.pdf..<br /> <br /> :ראה שאלות מעליך... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == בתרגיל 4 , שאלה 5 ==<br /> <br /> ?אני לא בטוח למה הם התכוונו שם- האם זו דוגמא טובה<br /> f(1,{1})={{{1}}}<br /> והאם אפשר ניסוח של התמונה של הפונקציה במילים?<br /> <br /> תודה<br /> <br /> :בדוגמא שלך יש סוגריים מסולסלים מיותרים. במילים, &lt;math&gt;f(x,U)&lt;/math&gt; הינו אוסף כל תתי הקבוצות של U המכילות את x. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מה זה אומר A-B כA,B קבוצות? ==<br /> <br /> אם זה הפרש, למה לא רשמו A/B?<br /> :איך אני יכול לדעת מבלי מראה מקום? אם אני אמור להסיק את זה באופן כללי, סימן שזה סימון דיי ברור וזו הסיבה שלפעמים מסמנים הפרש במינוס --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> ::שאלה 3 http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf<br /> <br /> :::לדעתי זה אכן הפרש. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == מועד ב' שנת 2008 שאלה 6 ==<br /> <br /> אפשר כיוון/עזרה/עצם/משהו? אין לי מושג מה קורה פה חוץ משג הכי נראה לי אבל אני לא מבין למה הסדר לא חשוב<br /> :יש לך 10 צעדים סה&quot;כ, מתוכם 5 בכיוון ימין ו5 בכיוון למעלה. יש לך רעיון כמה דרכים יש לסדר את זה? --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד א' 2008 שאלה 2 ==<br /> <br /> http://www.math-wiki.com/images/9/95/BdidaExamMoedA2008Sol.pdf<br /> <br /> לא הבנתי למה הורידו רק 6K, ולא בדקו מה קורה עבור מקרים אחרים, כשמחסרים 7K וכד'<br /> <br /> :עשינו את השאלה הזו בדיוק ביום שני. אם אתה מחלק 6 לקוביה מסויימת (אחרי האחד שכבר יש לה) אז קיבלת תוצאה לא חוקית. את האחדות הנותרות אתה מחלק בין '''כל''' הקוביות, ולכן הקוביה הספציפית שיש לה כבר 7 יכולה לקבל 8, 9, 10 ועוד. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt; 13:52, 7 בספטמבר 2011 (IDT)<br /> <br /> ::אז פה: http://www.math-wiki.com/images/7/77/BdidaExamMoedB2008.pdf בשאלה 2 אני עושה אותו דבר רק עם 101K?<br /> <br /> :::כן. אתה צריך לחלק 75*20 בין 20 תלמידים כך שלכל אחד יכול להיות כל ציון בין 0 ל100. כל האפשרויות בהן מישהו קיבל 101 אינן חוקיות לכן אתה מגדיר את A_i להיות כל האפשרויות בהן התלמיד ה-i יקבל '''לפחות''' 101 נקודות (ואולי יותר). שזה אומר לחלק את הנקודות הנותרות בין כל 20 התלמידים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> תודה רבה :)<br /> <br /> == יחסי שקילות.. ==<br /> <br /> האם יש נוסחא לחישוב מספר יחסי השקילות על קבוצה? לדוגמא מעוצמה 4.?<br /> למדנו את הנוסחא לחישוב יחסים בכללי..<br /> :ייתכן. הייתי קורא את תרגילי הבית ו/או את השאלות והתשובות --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> <br /> עוד שאלה.. הקבוצה הריקה מוכלת משמ בקבוצה הריקה? זה נובע מלוגיקה לא?<br /> :אני לא בטוח מה ההגדרה של מוכל ממש. אבל הקבוצה הריקה מוכלת בעצמה ושווה לעצמה אז אני בספק... --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::לא חייבים להיות בספק. מצד האחד הקבוצה הריקה באגף ימין מוכלת בזאת שבאגף שמאל, וגם זאת שבאגף שמאל מוכלת בזאת שבאגף ימין, יש הכלה דו כיוונית משמע שיוויון, ולכן זאת לא הכלה ממש.<br /> :::זה שיש שיוויון בין הקבוצה הריקה לעצמה זה דיי ברור. השאלה היא האם הכלה ממש מוגדרת על פי אי שיוויון, או על פי איבר ששייך לאחת ולא שייך לאחרת. וכמו שאמרתי, אני לא בטוח מה ההגדרה ולכן אני לא קופץ למסקנות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> ::::הכלה ממש מוגדרת על פי אי שוויון. בכל מקרה, שתי ההגדרות האלה שקולות, ולפי שתיהן אין הכלה ממש<br /> <br /> == קומבינטוריקה ==<br /> <br /> בכמה אופנים ניתן להכניס 12 כדורים שונים לתוך 3 תאים שונים כך שבכל תא יהיו 4 כדורים, אבל שני כדורים מסויימים לא יהיו באותו התא?<br /> <br /> :תבחר שני תאים (6 אפשרויות) שים את שני הכדורים המסויימים בשני התאים (2 דרכים) ואז תבחר 3 מתוך ה10 הנותרים, ועוד 3 מה7 הנותרים. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == איחוד ==<br /> <br /> &lt;math&gt;\bigcup P(\mathbb{N})=?&lt;/math&gt;<br /> :זה האיחוד הכללי על קבוצת החזקה של הטבעיים? איחוד כללי על קבוצת חזקה הוא הקבוצה עצמה, ובמקרה זה הטבעיים --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == 10 בחורים רוקדים במעגל. ==<br /> <br /> רוצים להגדיל את המעגל ולהכניס אליו 4 בחורות. בכמה דרכים ניתן לעשות זאת אם אין להעמיד 2 בחורות זו ליד זו?<br /> :הכלה והדחה על כך ששתי בחורות מסויימות יהיו צמודות. --&lt;font size='4'&gt;[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]&lt;/font&gt;<br /> <br /> == מועד ב 2009 שאלה 7 ==<br /> <br /> [http://math-wiki.com/images/c/c8/BdidaExamMoedB2009Sol.pdf]<br /> <br /> א. סידור n כדורים לבנים וn כדורים שחורים כך שאף שני כדורים שחורים לא יהיו סמוכים. האם התשובה היא אן ועוד אם מעל אן?<br /> <br /> הוכחתי את סעיף ב' עם קומבינטוריקה :<br /> ב.1 אנחנו כל פעם בוחרים איבר K כלשהו ועוד 2 איברים ולכן אנחנו מגיעים לגודל קבוצה S?<br /> ב.2. אנחנו בוחרים 2 איברים מתוך הקבוצה והשלישי כבר נבחור או שנבחור 2 איברים כאשר השלישי יבחר מתוך קבוצה קטנה יותר?<br /> ב.3 צריך להוכיח באינדוקציה ? כי לא הצלחתי. <br /> <br /> מי שיודע או שיש לו תשובה אחרת שישווה איתי בבקשה.<br /> <br /> == שאלה דחוף ==<br /> <br /> אם נגדיר יחס שקילות S על Z כך ש:<br /> (k,m)שייך לS אם&quot;ם k-m מתחלק ב5 <br /> כמה מחלקות שקילות לS??????..</div>

Oriel