https://math-wiki.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Yr8197Math-Wiki - תרומות המשתמש [he]2026-06-07T05:28:03Zתרומות המשתמשMediaWiki 1.39.4https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:88-112_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA_1_%D7%A1%D7%9E%D7%A1%D7%98%D7%A8_%D7%90_%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%91&diff=18667שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב2012-01-20T10:13:55Z<p>Yr8197: /* מימד של מטריצה */ פסקה חדשה</p>
<hr />
<div>{{הוראות דף שיחה}}<br />
<br />
=ארכיון=<br />
[[שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב/ארכיון 1|ארכיון 1]]<br />
[[שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב/ארכיון 2|ארכיון 2]]<br />
<br />
=שאלות=<br />
<br />
<br />
== תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ב' - השפעת אי הכלה על מימד ==<br />
<br />
נתון לי שv ו-w מוכלים במרחב שמימדו 10. ולכן אני יודעת שהמימד של v+w יהיה מקסימום 10. בנוסף u+w מכיל ממש את w ו-v . מהי המשמעות של הנתון הנוסף של שv לא מוכל בw על המימד של החיבור שלהם? כלומר איך אי הכלה משפיעה על מימד החיבור? <br />
תודה.<br />
::הוא משפיע על החיתוך ולכן על מימד החיתוך ולכן עפ"י משפט המימדים גם על מימד הסכום.<br />
<br />
תמיד חיתוך של תתי מרחבים מוכל בכל אחד מהם. שוויון מתקיים אם ורק אם...<br />
--[[משתמש:מני ש.|מני]] 20:59, 14 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 10- שאלה 8.2 וחצי סעיף ג'- סכום ישר ==<br />
<br />
צריך להוכיח את עניין "ההצגה היחידה של V או רק לציין זאת כמשפט?<br />
::אני לא מבין את השאלה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:29, 14 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== לינארית 10 תרגיל 11.2 ==<br />
<br />
מה זה אומר לי (A|b) ?<br />
::זו מטריצה המתקבלת ע"י הוספה למטריצה A מימין את הוקטור b (הוספנו עוד עמודה מימין).--[[משתמש:מני ש.|מני]] 21:32, 14 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== מרחב שמכיל רק את ווקטור האפס ==<br />
<br />
האם מרחב שיש בו רק את ווקטור האפס המימד שלו=0 ?<br />
אם כן .. זה מוזר כי 0 פורש את 0 לא?<br />
<br />
תודה<br />
::המימד=0. אמנם <math>\{0\}</math><br />
פורש את <math>\{0\}</math> אבל <math>\{0\}</math> ת"ל.<br />
<br />
זה מסתדר אם זוכרים שמגדירים <math>span(\emptyset)=\{0\}</math>. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:18, 14 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== לינארית 10 תרגיל 11.7 ==<br />
<br />
אפשר איזשהו כיוון לפתירת השאלה?<br />
::<math>A^{-1}</math> קיימת ומשפט הנוגע לדרגה. שוויון אפשר לקבל דרך שני אי שוויונים שאחד יש לנו בחינם (למה?)--[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:41, 14 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== בקשר למימדים ==<br />
<br />
נניח יש לי מרחב ווקטורי מסויים V ממימד 10<br />
W,V תתי מרחב V=4 W=5 הכוונה למימדים<br />
<br />
האם W+V מימדו הוא 5 ומעלה וגג 10?<br />
W חיתוך U יכול להיות במקסימום V (כלומר המקסימום הוא הקטן מביניהם?)<br />
<br />
תודה<br />
<br />
::טוב, יש כאן בלבול מטורף בין U ל- V ל-W.. אבל אם אני מבינה את השאלה נכון: <math>U,W \subseteq V</math> תתי מרחב, מתקיים: <math>dim(U+W) \leq dimV</math> וכן: <br />
<math><br />
ומה קורה בקשר לחיתוך ולמקרה אחד מוכל בשני? תודה<br />
max\{dim(U),dim(W) \}\leq dim(U+W)</math> --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 12:37, 15 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== בקשר למימד החיתוך ==<br />
<br />
זה לא כל כך נתן לי לערוך את השאלה הקודמת אז מה קורה בקשר לטווח של מימד החיתוך במקרה הכללי ובמקרה שאחד מוכל או לא מוכל בשני?<br />
תודה<br />
::<math>U\cap W\subseteq U,W</math> לכן תמיד <math>dim(U\cap W)\leq \min\{dim(U),dim(W)\}</math><br />
<br />
אם למשל <math>U\subseteq W</math> אז <math>U\cap W=U</math> ולכן <math>dim(U\cap W)=dim(U)</math>.<br />
<br />
אם <math>U\nsubseteq W</math> אז <math>U\cap W\subsetneq U</math> ולכן <math>dim(U\cap W)<dim(U)</math>. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 19:20, 16 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 10 שאלה 11.12 ==<br />
<br />
בשאלה הזו מדובר על מטריצה <math>A</math> ריבועית?<br />
::כן. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 23:19, 15 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
::::תודה<br />
<br />
== תגבור ==<br />
<br />
קיבלתי מייל, אבל המיקום לא ברור לי. איפה תהייה הכיתה? תודה.<br />
<br />
לא מתרגלת- היי, דווקא הייתה על זה התכתבות במייל ובפייסבוק :/ לא קיבלת? ..יתקיים ב 211/112. זה בחדר המחלקה לכימיה :) <br />
<br />
== הוכחות בסכום ישר ==<br />
<br />
אם מבקשים ממני להוכיח ששני תתי מרחב של R^n , הסכום הישר שלהם = R^n מה בעצם אני צריך להוכיח?<br />
תודה<br />
::שכל איבר בR^n שייך לסכום ז"א קיימים <math>u\in U, v\in V</math> כך שהאיבר= u+v<br />
<br />
דבר שני שהחיתוך הוא בדיוק מרחב האפס (לפעמים אפשר לקבל את זה דרך משפט המימדים מוכיחים שמימד החיתוך שווה לאפס ואז ממילא החיתוך הוא בדיוק מרחב האפס ) --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:56, 17 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== בקשר לtrace של מטריצה ==<br />
<br />
נתונות לי שתי מטריצות A,B שתיהן n*n ואומרים לי שאם ל A קיימת הופכית<br />
צ"ל trace(B)=trace(AB(A^-1) <br />
<br />
עכשיו עקב זה שA הפיכה זה לא הופך את צד ימין לtrace(B)?<br />
<br />
ומה הכיוון שני אי שיוונים? או משהו אחר ?<br />
<br />
תודה<br />
:: <math>trace(CD)=trace(DC)</math><br />
לכל זוג מטריצות. זה דבר שהוכחנו בתרגול. אם מציבים C וD מתאימים בתרגיל הנ"ל מיד מקבלים את הפתרון.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:59, 17 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== פתרון תרגיל 10 ==<br />
<br />
האם תוכלו בבקשה להעלות פתרון לתרגיל 10?<br />
::הועלה. תיהנו. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:59, 17 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== תרגיל 11 שא 1.8 ==<br />
<br />
הי, מה המשמעות C מעל C ומעל R?<br />
ניחוש: יעני בC האיבר הכללי הוא A+Bi ובR זה (A,B)?<br />
צדיקים אתם<br />
אפרת<br />
::במ"ו יש חיבור של וקטורים ויש כפל של סקלר מהשדה עם וקטור מהמרחב הוקטורי. מעל C הכונה שהסקלרים מגיעים מC ומעל R שהסקלרים מגיעים מR. בשני המצבים C מעל C וC מעל R ההגדרה של C היא אותו דבר: המספרים המרוכבים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:44, 18 בינואר 2012 (IST)<br />
<br />
== בקשר לrank ==<br />
<br />
עבור המטריצה A^n*m <br />
אזי m=rank(A) +rank(Null A) א. האם השיוויון הזה נכון והצד הימני זה המשתנים החופשיים? ואם זה נכון מה הקשר למימד מרחב הווקטורים המאפסים?<br />
תודה<br />
<br />
== פתרונו מבחנים ==<br />
<br />
הי, מה הסיכוי שתעלו תשובות (אפילו חלקיות, כיוונים וספוילרים) של המבחנים של רזניקוב באתר? נגיד שנדע אם זה הוכחה או הפרכה...<br />
<br />
תודה, שב"ש<br />
<br />
== מימד של מטריצה ==<br />
<br />
איך מוצאים את המימד של מרחב המטריצות המשולשיות בהחלט מסדר NXN?האם אפשר לבצע ספירת איברים במטריצה?אם כן,למה?מה הקשר לעמודות בת"ל?<br />
----</div>Yr8197