גלים עומדים במיתר - היסטוריית גרסאות

נועה ק: /* מהלך הניסוי */

2015-02-16T12:15:07Z

מהלך הניסוי

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:15, 16 בפברואר 2015
שורה 102:		שורה 102:
	* מיתר לבן - <math>m=0.011 kg, L=2.91 m</math>		* מיתר לבן - <math>m=0.011 kg, L=2.91 m</math>

	עבור כל אחד משלושת המיתרים, ~~קנו~~ גרף של		עבור כל אחד משלושת המיתרים, בנו גרף של התדירויות בהן מתקבל גל עומד כפונקציה של אינקס אופן התנודה.

			משיפוע הגרף, מצאו את מהירות הגל. השוו זאת למהירות המחושבת.

נועה ק: /* שינוי צפיפות המסה של המיתר */

2015-02-16T12:13:59Z

שינוי צפיפות המסה של המיתר

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:13, 16 בפברואר 2015
שורה 90:		שורה 90:
	===שינוי צפיפות המסה של המיתר===		===שינוי צפיפות המסה של המיתר===

	גורם נוסף המשנה את מהירות הגל במיתר הוא צפיפות המסה של המיתר. ~~בהנחה שצפיפות המיתר קבועה לכל אורכו.~~		גורם נוסף המשנה את מהירות הגל במיתר הוא צפיפות המסה של המיתר.
	~~נקבל כי~~ <math>\rho=\frac{\partial m}{\partial x}</math>.
			<math>\rho=\frac{\partial m}{\partial x}</math>, ונניח שצפיפות המיתר קבועה לכל אורכו.

	נשתמש במיתרים בעלי צפיפות מסה שונה:		נשתמש במיתרים בעלי צפיפות מסה שונה:
שורה 100:		שורה 101:

	* מיתר לבן - <math>m=0.011 kg, L=2.91 m</math>		* מיתר לבן - <math>m=0.011 kg, L=2.91 m</math>

			עבור כל אחד משלושת המיתרים, קנו גרף של

נועה ק: /* מהלך הניסוי */

2015-02-16T12:12:24Z

מהלך הניסוי

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:12, 16 בפברואר 2015
שורה 93:		שורה 93:
	נקבל כי <math>\rho=\frac{\partial m}{\partial x}</math>.		נקבל כי <math>\rho=\frac{\partial m}{\partial x}</math>.

	נשתמש במיתרים ~~מסוגים שונים~~		נשתמש במיתרים בעלי צפיפות מסה שונה:

			* מיתר צהוב - <math>m=0.027 kg, L=9.28 m</math>

			* מיתר כחול - <math>m=0.066 kg, L=9.6 m</math>

			* מיתר לבן - <math>m=0.011 kg, L=2.91 m</math>

נועה ק ב־11:54, 16 בפברואר 2015

2015-02-16T11:54:04Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:54, 16 בפברואר 2015
שורה 78:		שורה 78:
	==מהלך הניסוי==		==מהלך הניסוי==

	כדי ליצור גלים עומדים, יש לחבר אל המתנד את המיתר, ולשנות את התדירות המאלצת עד לקבלת מצב בו ניתן להבחין בצמתים ברורים. ברור כי ישנם מספר אופני תנודה ועל ידי שינוי ~~התדריות~~ ניתן לקבל כמה אופני תנודה במספר אינדקס שונה, <math>n</math>.		כדי ליצור גלים עומדים, יש לחבר אל המתנד את המיתר, ולשנות את התדירות המאלצת עד לקבלת מצב בו ניתן להבחין בצמתים ברורים. ברור כי ישנם מספר אופני תנודה ועל ידי שינוי התדיריות ניתן לקבל כמה אופני תנודה במספר אינדקס שונה, <math>n</math>.

	===שינוי המתיחות המיתר===		===שינוי המתיחות המיתר===

	באותו מיתר ניתן לשנות את גודלה של מהירות הגל על ידי שינוי המתיחות. על מנת ליצור מתיחויות שונות, נשתמש במשקולות בצירופים של <math>0.07 kg, 0.15 kg, 0.17 kg, 0.2 kg</math>.		באותו מיתר ניתן לשנות את גודלה של מהירות הגל על ידי שינוי המתיחות. על מנת ליצור מתיחויות שונות, נשתמש במשקולות בצירופים של <math>0.07 kg, 0.15 kg, 0.17 kg, 0.2 kg</math>. שגיאת המדידה של המשקולות היא גרם אחד.

	עבור כל מצב של מתיחות במיתר, בנו גרף של התדירויות בהן מתקבל גל עומד כפונקציה של אינקס אופן התנודה.		עבור כל מצב של מתיחות במיתר, בנו גרף של התדירויות בהן מתקבל גל עומד כפונקציה של אינקס אופן התנודה.
שורה 91:		שורה 91:

	גורם נוסף המשנה את מהירות הגל במיתר הוא צפיפות המסה של המיתר. בהנחה שצפיפות המיתר קבועה לכל אורכו.		גורם נוסף המשנה את מהירות הגל במיתר הוא צפיפות המסה של המיתר. בהנחה שצפיפות המיתר קבועה לכל אורכו.
	נקבל כי <math>~~formula~~</math>		נקבל כי <math>\rho=\frac{\partial m}{\partial x}</math>.

			נשתמש במיתרים מסוגים שונים

נועה ק: /* מהלך הניסוי */

2015-02-16T11:49:38Z

מהלך הניסוי

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:49, 16 בפברואר 2015
שורה 77:		שורה 77:

	==מהלך הניסוי==		==מהלך הניסוי==

			כדי ליצור גלים עומדים, יש לחבר אל המתנד את המיתר, ולשנות את התדירות המאלצת עד לקבלת מצב בו ניתן להבחין בצמתים ברורים. ברור כי ישנם מספר אופני תנודה ועל ידי שינוי התדריות ניתן לקבל כמה אופני תנודה במספר אינדקס שונה, <math>n</math>.

			===שינוי המתיחות המיתר===

			באותו מיתר ניתן לשנות את גודלה של מהירות הגל על ידי שינוי המתיחות. על מנת ליצור מתיחויות שונות, נשתמש במשקולות בצירופים של <math>0.07 kg, 0.15 kg, 0.17 kg, 0.2 kg</math>.

			עבור כל מצב של מתיחות במיתר, בנו גרף של התדירויות בהן מתקבל גל עומד כפונקציה של אינקס אופן התנודה.

			משיפוע הגרף, מצאו את מהירות הגל. השוו זאת למהירות המחושבת.

			===שינוי צפיפות המסה של המיתר===

			גורם נוסף המשנה את מהירות הגל במיתר הוא צפיפות המסה של המיתר. בהנחה שצפיפות המיתר קבועה לכל אורכו.
			נקבל כי <math>formula</math>

נועה ק ב־11:29, 16 בפברואר 2015

2015-02-16T11:29:29Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:29, 16 בפברואר 2015
שורה 75:		שורה 75:
	המערכת שלנו מורכבת ממיתר התפוס בשני קצותיו. מיתר זה נע בתנודות הרמוניות מאולצות על ידי מתנד. המתנד מורכב ממגנט קבוע הניצב בתוך סליל. כאשר בסליל מוזרם זרם חילופין בתדר מסויים הוא ייצור שדה מגנטי המשתנה באותה תדירות. כתוצאה מכך, המגנט ינוע בכיוון האנכי ויניע את המיתר בתדר המאלץ.		המערכת שלנו מורכבת ממיתר התפוס בשני קצותיו. מיתר זה נע בתנודות הרמוניות מאולצות על ידי מתנד. המתנד מורכב ממגנט קבוע הניצב בתוך סליל. כאשר בסליל מוזרם זרם חילופין בתדר מסויים הוא ייצור שדה מגנטי המשתנה באותה תדירות. כתוצאה מכך, המגנט ינוע בכיוון האנכי ויניע את המיתר בתדר המאלץ.
	בקצהו של המיתר מחוברת משקולת, שמשקלה יוצר את המתיחות המיתר.		בקצהו של המיתר מחוברת משקולת, שמשקלה יוצר את המתיחות המיתר.

			==מהלך הניסוי==

נועה ק: /* מערכת הניסוי */

2015-02-16T11:21:43Z

מערכת הניסוי

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:21, 16 בפברואר 2015
שורה 72:		שורה 72:
	==מערכת הניסוי==		==מערכת הניסוי==

			[[קובץ:גל עומד מערכת הניסוי.gif\|100px\|שמאל\|מסגרת\|איור 3 - מערכת הניסוי - גל עומד]]
	המערכת שלנו מורכבת ממיתר התפוס בשני קצותיו. מיתר זה נע בתנודות הרמוניות מאולצות על ידי מתנד. המתנד מורכב ממגנט קבוע הניצב בתוך סליל. כאשר בסליל מוזרם זרם חילופין בתדר מסויים הוא ייצור שדה מגנטי המשתנה באותה תדירות. כתוצאה מכך, המגנט ינוע בכיוון האנכי ויניע את המיתר בתדר המאלץ.		המערכת שלנו מורכבת ממיתר התפוס בשני קצותיו. מיתר זה נע בתנודות הרמוניות מאולצות על ידי מתנד. המתנד מורכב ממגנט קבוע הניצב בתוך סליל. כאשר בסליל מוזרם זרם חילופין בתדר מסויים הוא ייצור שדה מגנטי המשתנה באותה תדירות. כתוצאה מכך, המגנט ינוע בכיוון האנכי ויניע את המיתר בתדר המאלץ.
			בקצהו של המיתר מחוברת משקולת, שמשקלה יוצר את המתיחות המיתר.
	~~[[קובץ:גל עומד מערכת הניסוי~~.~~gif\|100px\|שמאל\|מסגרת\|איור 1 - סכמת כוחות על מיתר מתנודד]]~~

נועה ק ב־11:19, 16 בפברואר 2015

2015-02-16T11:19:00Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:19, 16 בפברואר 2015
שורה 73:		שורה 73:

	המערכת שלנו מורכבת ממיתר התפוס בשני קצותיו. מיתר זה נע בתנודות הרמוניות מאולצות על ידי מתנד. המתנד מורכב ממגנט קבוע הניצב בתוך סליל. כאשר בסליל מוזרם זרם חילופין בתדר מסויים הוא ייצור שדה מגנטי המשתנה באותה תדירות. כתוצאה מכך, המגנט ינוע בכיוון האנכי ויניע את המיתר בתדר המאלץ.		המערכת שלנו מורכבת ממיתר התפוס בשני קצותיו. מיתר זה נע בתנודות הרמוניות מאולצות על ידי מתנד. המתנד מורכב ממגנט קבוע הניצב בתוך סליל. כאשר בסליל מוזרם זרם חילופין בתדר מסויים הוא ייצור שדה מגנטי המשתנה באותה תדירות. כתוצאה מכך, המגנט ינוע בכיוון האנכי ויניע את המיתר בתדר המאלץ.

			[[קובץ:גל עומד מערכת הניסוי.gif\|100px\|שמאל\|מסגרת\|איור 1 - סכמת כוחות על מיתר מתנודד]]

נועה ק: /* מערכת הניסוי */

2015-02-16T11:13:16Z

מערכת הניסוי

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:13, 16 בפברואר 2015
שורה 72:		שורה 72:
	==מערכת הניסוי==		==מערכת הניסוי==

	המערכת ~~שנו מור~~		המערכת שלנו מורכבת ממיתר התפוס בשני קצותיו. מיתר זה נע בתנודות הרמוניות מאולצות על ידי מתנד. המתנד מורכב ממגנט קבוע הניצב בתוך סליל. כאשר בסליל מוזרם זרם חילופין בתדר מסויים הוא ייצור שדה מגנטי המשתנה באותה תדירות. כתוצאה מכך, המגנט ינוע בכיוון האנכי ויניע את המיתר בתדר המאלץ.

נועה ק: /* רקע תיאורטי */

2015-02-15T12:18:36Z

רקע תיאורטי

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:18, 15 בפברואר 2015
שורה 66:		שורה 66:
	במקרה שלנו יש מקור תנודות ולכן המשוואה תהיה:		במקרה שלנו יש מקור תנודות ולכן המשוואה תהיה:

			<math> \frac{d^2 y}{dt^2} = v^2\ \frac{d^2 y}{dx^2} + f(x,t)</math>


	הפיתרונות של משוואה זו הם פתרונות הרמוניים, ובמקרה הכללי ביותר טור פוריה של מכפלות של סינוסים וקוסינוסים. עבור מיתר תפוס נקבל שהחלק המרחבי של הטור מכיל סינוסים בלבד. עבור תדירויות מסוימות של המקור המתאימות לתדירויות העצמיות של המיתר נקבל פונקצית סינוס מרחבית אחת בלבד. לפונקציה זו נקודות התאפסות לאורך המיתר (קבועות בזמן).		הפיתרונות של משוואה זו הם פתרונות הרמוניים, ובמקרה הכללי ביותר טור פוריה של מכפלות של סינוסים וקוסינוסים. עבור מיתר תפוס נקבל שהחלק המרחבי של הטור מכיל סינוסים בלבד. עבור תדירויות מסוימות של המקור המתאימות לתדירויות העצמיות של המיתר נקבל פונקצית סינוס מרחבית אחת בלבד. לפונקציה זו נקודות התאפסות לאורך המיתר (קבועות בזמן).