סכום דרבו - היסטוריית גרסאות

יהודה שמחה ב־12:23, 3 בנובמבר 2016

2016-11-03T12:23:52Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:23, 3 בנובמבר 2016
שורה 1:		שורה 1:
	[[קטגוריה:אינפי]]		[[קטגוריה:אינפי]]
	==הגדרה==		==הגדרה==
			תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.

	~~תהי~~ <math>f</math> ~~מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]~~</math> ~~ת ותהי <math>P=~~\~~{x_0,x_1,~~\~~ldots,x_n\}~~</math> ~~[[חלוקה]] של הקטע.~~		לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע (יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם בהכרח שווים למקסימום ולמינימום בקטע):

	לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע(יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם בהכרח שווים למקסימום ולמינימום בקטע) :		*<math>M_k:=\sup\big\{f(x):x_{k-1}\le x\le x_k\big\}</math>
			*<math>m_k:=\inf\big\{f(x):x_{k-1}\le x\le x_k\big\}</math>
	*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>
	*<math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>.

	בהתאם לכך נגדיר:		בהתאם לכך נגדיר:
	*שטח חוסם - '''סכום ~~דרבו~~ עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>		*שטח חוסם - '''סכום דארבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
	*שטח חסום - '''סכום ~~דרבו~~ תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>		*שטח חסום - '''סכום דארבו תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>

	[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]		[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]

יאיר81: /* הגדרה */

2016-04-12T07:04:12Z

הגדרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:04, 12 באפריל 2016
שורה 4:		שורה 4:
	תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.		תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.

	לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע(יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם שווים למקסימום ולמינימום בקטע) :		לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע(יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם בהכרח שווים למקסימום ולמינימום בקטע) :

	*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>		*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>

יאיר81: /* הגדרה */

2016-04-12T07:03:47Z

הגדרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־07:03, 12 באפריל 2016
שורה 4:		שורה 4:
	תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.		תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.

	לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:		לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע(יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם שווים למקסימום ולמינימום בקטע) :

	*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>		*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>

יהודה שמחה ב־17:00, 27 בינואר 2016

2016-01-27T17:00:05Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־17:00, 27 בינואר 2016
שורה 2:		שורה 2:
	==הגדרה==		==הגדרה==

	תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>. ותהי <math>P=\{x_0,x_1,~~...~~,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.		תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.

	לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:		לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:

	*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>		*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>
שורה 10:		שורה 10:

	בהתאם לכך נגדיר:		בהתאם לכך נגדיר:
	* שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\~~sum_~~{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>		*שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
	* שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\~~sum_~~{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>		*שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>

	[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]		[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]

Heziey: /* הגדרה */

2013-04-13T12:34:32Z

הגדרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־12:34, 13 באפריל 2013
שורה 11:		שורה 11:
	בהתאם לכך נגדיר:		בהתאם לכך נגדיר:
	* שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>		* שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
	* שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>		* שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>

	[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]		[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]

ארז שיינר ב־21:54, 19 במרץ 2012

2012-03-19T21:54:00Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־21:54, 19 במרץ 2012
שורה 1:		שורה 1:
			[[קטגוריה:אינפי]]
	==הגדרה==		==הגדרה==

ארז שיינר: /* הגדרה */

2012-03-19T16:48:42Z

הגדרה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־16:48, 19 במרץ 2012
שורה 1:		שורה 1:
	==הגדרה==		==הגדרה==

	תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>.		תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>. ותהי <math>P=\{x_0,x_1,...,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.

	~~[[חלוקה]]~~		לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:

	~~לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם~~ <math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> ~~וכן~~ <math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>. בהתאם לכך נגדיר:		*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>
	* שטח חוסם - ~~הסכום העליון~~: <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>		*<math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>.
	* שטח חסום - ~~הסכום התחתון~~: <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>
			בהתאם לכך נגדיר:
			* שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
			* שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>

	[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]		[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png\|שמאל\|500px\|ממוזער]]

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== תהי f מוגדרת וחסומה בקטע $[a,b]$ . חלוקה לכל k כך ש- $1\le k\le n$ נגדיר גם $M_..."$

2012-03-19T16:41:45Z

יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>. חלוקה לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם <math>M_..."

דף חדש

==הגדרה==

תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>.

[[חלוקה]]

לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם <math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> וכן <math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>. בהתאם לכך נגדיר:
* שטח חוסם - הסכום העליון: <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
* שטח חסום - הסכום התחתון: <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>

[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png|שמאל|500px|ממוזער]]

סכום דרבו - היסטוריית גרסאות

יהודה שמחה ב־12:23, 3 בנובמבר 2016

יאיר81: /* הגדרה */

יאיר81: /* הגדרה */

יהודה שמחה ב־17:00, 27 בינואר 2016

Heziey: /* הגדרה */

ארז שיינר ב־21:54, 19 במרץ 2012

ארז שיינר: /* הגדרה */

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== תהי f מוגדרת וחסומה בקטע [a,b]. חלוקה לכל k כך ש-1\le k\le n נגדיר גם M_..."

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== תהי f מוגדרת וחסומה בקטע $[a,b]$ . חלוקה לכל k כך ש- $1\le k\le n$ נגדיר גם $M_..."$