https://math-wiki.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%D7%A7%D7%95%D7%93%3A%D7%96%D7%95%D7%92%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%90%D7%99-%D7%96%D7%95%D7%92%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%9C_%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94 2026-04-18T14:12:09Z היסטוריית הגרסאות של הדף הזה בוויקי MediaWiki 1.39.4 https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%96%D7%95%D7%92%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%90%D7%99-%D7%96%D7%95%D7%92%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%9C_%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94&diff=60190&oldid=prev 2015-03-04T18:55:39Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="he"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ הגרסה הקודמת</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">גרסה מ־18:55, 4 במרץ 2015</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l89">שורה 89:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">שורה 89:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{enumerate}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{enumerate}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>item לכל פונקציה אי-זוגית $f$ מתקיים $f(0)=0$.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>item לכל פונקציה אי-זוגית $f$ מתקיים $f(0)=0$.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{enumerate}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{enumerate}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{thm}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{thm}</div></td></tr> </table>

גיא https://math-wiki.com/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%93:%D7%96%D7%95%D7%92%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%95%D7%90%D7%99-%D7%96%D7%95%D7%92%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%9C_%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94&diff=60179&oldid=prev 2015-03-04T16:16:37Z

<p>יצירת דף עם התוכן &quot;\subsection{קביעת זוגיות ואי-זוגיות} \begin{definition} פונקציה נקראת \textbf{זוגית} אם לכל $x$ מתקיים $f(x)=f(...&quot;</p> <p><b>דף חדש</b></p><div>\subsection{קביעת זוגיות ואי-זוגיות}<br /> <br /> \begin{definition}<br /> <br /> פונקציה נקראת \textbf{זוגית} אם לכל $x$ מתקיים $f(x)=f(-x)$. המשמעות הגיאומטרית: גרף הפונקציה סימטרי ביחס לציר $y$ (הישר $x=0$).<br /> <br /> פונקציה נקראת \textbf{אי-זוגית} אם לכל $x$ מתקיים $f(x)=-f(-x)$. המשמעות הגיאומטרית: גרף הפונקציה סימטרי ביחס לישר $y=x$.<br /> <br /> \end{definition}<br /> <br /> \begin{example}<br /> <br /> \begin{enumerate}<br /> <br /> \item הפונקציות $x^2, x^4, \cos(x)$ זוגיות.<br /> <br /> \item הפונקציות $x, x^3, \frac{1}{x}, \sin(x), \tan(x)$ אי-זוגיות.<br /> <br /> \item הפונקציה $0$ גם זוגית וגם אי-זוגית (והיא היחידה שמשני הסוגים).<br /> <br /> \item הפונקציה $e^x$ אינה זוגית ואינה אי-זוגית.<br /> <br /> \end{enumerate}<br /> <br /> \end{example}<br /> <br /> כדי לקבוע אם פונקציה זוגית או אי-זוגית, רושמים את $f(-x)$ ומנסים לבדוק למה הוא שווה. יש כמה כללים:<br /> <br /> \begin{thm}<br /> <br /> יש לנו כמה כללים לקביעת זוגיות או אי-זוגיות:<br /> <br /> \begin{enumerate}<br /> <br /> \item סכום: <br /> <br /> \begin{enumerate}<br /> <br /> \item סכום של פונקציות זוגיות הוא פונקציה זוגית.<br /> <br /> \item סכום של פונקציות אי-זוגיות הוא פונקציה אי-זוגית.<br /> <br /> \end{enumerate}<br /> <br /> \item מכפלה:<br /> <br /> \begin{enumerate}<br /> <br /> \item מכפלה של פונקציות זוגיות היא פונקציה זוגית.<br /> <br /> \item מכפלה של פונקציות אי-זוגיות היא פונקציה זוגית.<br /> <br /> \item מכפלה של פונקציה זוגית בפונקציה אי-זוגית היא פונקציה אי-זוגית.<br /> <br /> \end{enumerate}<br /> <br /> \item הרכבה:<br /> <br /> \begin{enumerate}<br /> <br /> \item הרכבה של פונקציות זוגיות היא פונקציה זוגית.<br /> <br /> \item הרכבה של פונקציות אי-זוגיות היא פונקציה זוגית.<br /> <br /> \item הרכבה של פונקציה על פונקציה זוגית היא פונקציה זוגית (כלומר, אם $f$ זוגית ואם $g$ פונקציה אז $g\circ f$ זוגית).<br /> <br /> \end{enumerate}<br /> <br /> \item גזירה:<br /> <br /> \begin{enumerate}<br /> <br /> \item נגזרת של פונקציה זוגית היא פונקציה אי-זוגית.<br /> <br /> \item נגזרת של פונקציה אי-זוגית היא פונקציה זוגית.<br /> <br /> \end{enumerate}<br /> <br /> \item אינטגרציה (למרות שעוד לא למדנו):<br /> <br /> \begin{enumerate}<br /> <br /> \item פונקציה קדומה של פונקציה אי-זוגית היא פונקציה זוגית.<br /> <br /> \item לפונקציה זוגית יש רק פונקציה קדומה אחת שהיא אי-זוגית (זו שבה המקדם החופשי הוא אפס).<br /> <br /> \item האינטגרל של פונקציה אי-זוגית על קטע סימטרי (סופי) הוא אפס.<br /> <br /> \end{enumerate}<br /> <br /> item לכל פונקציה אי-זוגית $f$ מתקיים $f(0)=0$.<br /> <br /> \end{enumerate}<br /> <br /> \end{thm}</div>

גיא