קוד: ערך מוחלט ואי שיוויונים - היסטוריית גרסאות

ארז שיינר: 4 גרסאות יובאו

2014-10-04T20:15:35Z

4 גרסאות יובאו

→ הגרסה הקודמת	גרסה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014
(אין הבדלים)

Ofekgillon10 ב־14:58, 10 באוגוסט 2014

2014-08-10T14:58:13Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:58, 10 באוגוסט 2014
שורה 1:		שורה 1:
	~~<latex2pdf>~~
	~~<tex>קוד:ראש</tex>~~

	הערך המוחלט של מספר ממשי הוא המרחק שלו מ-0. לדוגמא:		הערך המוחלט של מספר ממשי הוא המרחק שלו מ-0. לדוגמא:

שורה 55:		שורה 52:

	נניח $0< x,y$ אזי $x\leq y$ אם ורק אם $\frac{1}{x} \geq \frac{1}{y}$		נניח $0< x,y$ אזי $x\leq y$ אם ורק אם $\frac{1}{x} \geq \frac{1}{y}$

	~~<tex>קוד:זנב</tex>~~

	~~</latex2pdf>~~

Ofekgillon10 ב־14:03, 10 באוגוסט 2014

2014-08-10T14:03:52Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:03, 10 באוגוסט 2014
שורה 11:		שורה 11:


	==תכונות של הערך המוחלט==		\subsection{תכונות הערך המוחלט}

	לכל x מתקיים $\|x\|\geq 0$		לכל x מתקיים $\|x\|\geq 0$

Ofekgillon10 ב־14:03, 10 באוגוסט 2014

2014-08-10T14:03:08Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־14:03, 10 באוגוסט 2014
שורה 1:		שורה 1:
			<latex2pdf>
			<tex>קוד:ראש</tex>

	הערך המוחלט של מספר ממשי הוא המרחק שלו מ-0. לדוגמא:		הערך המוחלט של מספר ממשי הוא המרחק שלו מ-0. לדוגמא:

שורה 52:		שורה 55:

	נניח $0< x,y$ אזי $x\leq y$ אם ורק אם $\frac{1}{x} \geq \frac{1}{y}$		נניח $0< x,y$ אזי $x\leq y$ אם ורק אם $\frac{1}{x} \geq \frac{1}{y}$

			<tex>קוד:זנב</tex>

			</latex2pdf>

Ofekgillon10: יצירת דף עם התוכן "הערך המוחלט של מספר ממשי הוא המרחק שלו מ-0. לדוגמא: $|7|=|-7|=7$ ההגדרה המדוייקת של הערך המוחלט..."

2014-08-10T14:01:30Z

יצירת דף עם התוכן "הערך המוחלט של מספר ממשי הוא המרחק שלו מ-0. לדוגמא: $|7|=|-7|=7$ ההגדרה המדוייקת של הערך המוחלט..."

דף חדש

הערך המוחלט של מספר ממשי הוא המרחק שלו מ-0. לדוגמא:

$|7|=|-7|=7$

ההגדרה המדוייקת של הערך המוחלט היא:

$|x|=\begin{cases}x & x\geq 0 \\ -x & x<0\end{cases}$

==תכונות של הערך המוחלט==

לכל x מתקיים $|x|\geq 0$

$|x|=0$ אם ורק אם $x=0$

$|x\cdot y| = |x|\cdot |y|$

$x\leq |x|$

אי שיוויון המשולש: $|x+y|\leq |x|+|y|$

$||x|-|y||\leq |x-y|$

$|x-y|$ הוא המרחק בין x לבין y

נניח $L\geq 0$ אזי
$|x|\leq L$ אם ורק אם $-L\leq x\leq L$
$|x|\geq L$ אם ורק אם $x\geq L$ או $x\leq -L$

\subsection{תכונות של אי שיוויונים}

$x\leq y$ אם ורק אם $-x\geq -y$

נניח $0\leq x,y$ אזי $x\leq y$ אם ורק אם $x^2\leq y^2$

נניח $0< x,y$ אזי $x\leq y$ אם ורק אם $\frac{1}{x} \geq \frac{1}{y}$