שיחה:88-113 תשעד סמסטר ב - היסטוריית גרסאות

Adiniv: /* תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג */

2014-05-18T06:32:52Z

תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:32, 18 במאי 2014
שורה 50:		שורה 50:

	'''למה הריבוי הגיאומטרי הוא בין 3 ל-7? כל מה שידוע לנו, פרט ל-7 פעמים 2 על האלכסון, הוא שקיים בלוק 3X3. כעת יש לבחון את חלוקת המינור 4X4 שנותר (לא יתכן בלוק גדול מ-3X3):		'''למה הריבוי הגיאומטרי הוא בין 3 ל-7? כל מה שידוע לנו, פרט ל-7 פעמים 2 על האלכסון, הוא שקיים בלוק 3X3. כעת יש לבחון את חלוקת המינור 4X4 שנותר (לא יתכן בלוק גדול מ-3X3):
	'''3+1 או 2+2 ~~או2~~+1+1 או 1+1+1+1. עדי
			'''4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1. עדי

Adiniv: /* תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג */

2014-05-18T06:32:08Z

תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:32, 18 במאי 2014
שורה 48:		שורה 48:
	היי, האם בתרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג', אני צריך לבדוק את כל האפשרויות לריבוי הגאומטרי?		היי, האם בתרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג', אני צריך לבדוק את כל האפשרויות לריבוי הגאומטרי?
	כלומר ר"ג מ3 עד 7? ולכל ריבוי גאומטרי להתאים את כל האפשרויות לצורת ג'ורדן?		כלומר ר"ג מ3 עד 7? ולכל ריבוי גאומטרי להתאים את כל האפשרויות לצורת ג'ורדן?

			'''למה הריבוי הגיאומטרי הוא בין 3 ל-7? כל מה שידוע לנו, פרט ל-7 פעמים 2 על האלכסון, הוא שקיים בלוק 3X3. כעת יש לבחון את חלוקת המינור 4X4 שנותר (לא יתכן בלוק גדול מ-3X3):
			'''3+1 או 2+2 או2+1+1 או 1+1+1+1. עדי

Eladuzan: /* תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג */ פסקה חדשה

2014-05-15T16:08:19Z

תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־16:08, 15 במאי 2014
שורה 43:		שורה 43:

	'''עדי		'''עדי

			== תרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג ==

			היי, האם בתרגיל 6 שאלה 1 סעיף ג', אני צריך לבדוק את כל האפשרויות לריבוי הגאומטרי?
			כלומר ר"ג מ3 עד 7? ולכל ריבוי גאומטרי להתאים את כל האפשרויות לצורת ג'ורדן?

Adiniv: /* ש.ב 5 תרגיל 5.5 */

2014-05-04T06:38:07Z

ש.ב 5 תרגיל 5.5

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:38, 4 במאי 2014
שורה 40:		שורה 40:
	'''<math>III</math>-מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.		'''<math>III</math>-מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.

	'''למשל: המטריצה <math>A=2I</math> מגודל <math>2\times 2</math>. ברור שהפ"א הוא <math>(x-2)^2</math> ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא <math>(x-2)</math>. אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- <math>M_A(x)=ax^2+bx+c</math>, לכן <math>M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI</math> וכתוצאה מכך: <math>c=-4a-2b<=4a+2b+c=0</math>, הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר <math>a=0</math> ומתוקן כאשר <math>b=1</math>, ז"א: <math>c=-2</math>. ולכן <math>M_A(x)=x-2</math>/		'''למשל: המטריצה <math>A=2I</math> מגודל <math>2\times 2</math>. ברור שהפ"א הוא <math>(x-2)^2</math> ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא <math>(x-2)</math>. אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- <math>M_A(x)=ax^2+bx+c</math>, לכן <math>M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI</math> וכתוצאה מכך: <math>c=-4a-2b<=4a+2b+c=0</math>, הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר <math>a=0</math> ומתוקן כאשר <math>b=1</math>, ז"א: <math>c=-2</math>. ולכן <math>M_A(x)=x-2</math>.

	'''עדי		'''עדי

Adiniv: /* ש.ב 5 תרגיל 5.5 */

2014-05-04T06:37:13Z

ש.ב 5 תרגיל 5.5

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:37, 4 במאי 2014
שורה 34:		שורה 34:
	'''<math>I</math>-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>		'''<math>I</math>-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>

	'''<math>II</math>-נציב את A ~~בפוליום~~ זה, לפי ק-ה: <math>M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0</math>		'''<math>II</math>-נציב את A בפולינום זה, לפי ק-ה: <math>M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0</math>

	'''מכיוון שיש <math>n^2</math> רכיבים ב-A זה יוצר מערכת משוואות מעל <math>n+1</math> משתנים: <math>a_0,...,a_n</math>.		'''מכיוון שיש <math>n^2</math> רכיבים ב-A זה יוצר מערכת משוואות מעל <math>n+1</math> משתנים: <math>a_0,...,a_n</math>.

Adiniv: /* ש.ב 5 תרגיל 5.5 */

2014-05-04T06:36:50Z

ש.ב 5 תרגיל 5.5

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:36, 4 במאי 2014
שורה 32:		שורה 32:
	'''ז"א לא למצוא פ"א ואז להציב בכל האפשרויות מדרגות נמוכות יותר, אלא להשתמש באלגוריתם שנתנו בכיתה.		'''ז"א לא למצוא פ"א ואז להציב בכל האפשרויות מדרגות נמוכות יותר, אלא להשתמש באלגוריתם שנתנו בכיתה.

	'''I-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>		'''<math>I</math>-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>

	'''II-נציב את A בפוליום זה, לפי ק-ה: <math>M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0</math>		'''<math>II</math>-נציב את A בפוליום זה, לפי ק-ה: <math>M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0</math>

	'''מכיוון שיש <math>n^2</math> רכיבים ב-A זה יוצר מערכת משוואות מעל <math>n+1</math> משתנים: <math>a_0,...,a_n</math>.		'''מכיוון שיש <math>n^2</math> רכיבים ב-A זה יוצר מערכת משוואות מעל <math>n+1</math> משתנים: <math>a_0,...,a_n</math>.

	'''III-מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.		'''<math>III</math>-מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.

	'''למשל: המטריצה <math>A=2I</math> מגודל <math>2\times 2</math>. ברור שהפ"א הוא <math>(x-2)^2</math> ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא <math>(x-2)</math>. אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- <math>M_A(x)=ax^2+bx+c</math>, לכן <math>M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI</math> וכתוצאה מכך: <math>c=-4a-2b<=4a+2b+c=0</math>, הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר <math>a=0</math> ומתוקן כאשר <math>b=1</math>, ז"א: <math>c=-2</math>. ולכן <math>M_A(x)=x-2</math>/		'''למשל: המטריצה <math>A=2I</math> מגודל <math>2\times 2</math>. ברור שהפ"א הוא <math>(x-2)^2</math> ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא <math>(x-2)</math>. אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- <math>M_A(x)=ax^2+bx+c</math>, לכן <math>M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI</math> וכתוצאה מכך: <math>c=-4a-2b<=4a+2b+c=0</math>, הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר <math>a=0</math> ומתוקן כאשר <math>b=1</math>, ז"א: <math>c=-2</math>. ולכן <math>M_A(x)=x-2</math>/

	'''עדי		'''עדי

Adiniv: /* ש.ב 5 תרגיל 5.5 */

2014-05-04T06:36:32Z

ש.ב 5 תרגיל 5.5

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:36, 4 במאי 2014
שורה 30:		שורה 30:
	מה הכוונה לאלגוריתם למציאת פולינום מינימלי , שהוא לא ע"י פולינום אופייני ?		מה הכוונה לאלגוריתם למציאת פולינום מינימלי , שהוא לא ע"י פולינום אופייני ?

	'''ז"א לא למצוא פ"א ואז להציב בכל האפשרויות מדרגות נמוכות יותר, אלא להשתמש באלגוריתם ~~שנתו~~ בכיתה.		'''ז"א לא למצוא פ"א ואז להציב בכל האפשרויות מדרגות נמוכות יותר, אלא להשתמש באלגוריתם שנתנו בכיתה.

	'''I-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>		'''I-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>

Adiniv: /* ש.ב 5 תרגיל 5.5 */

2014-05-04T06:36:16Z

ש.ב 5 תרגיל 5.5

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־06:36, 4 במאי 2014
שורה 29:		שורה 29:

	מה הכוונה לאלגוריתם למציאת פולינום מינימלי , שהוא לא ע"י פולינום אופייני ?		מה הכוונה לאלגוריתם למציאת פולינום מינימלי , שהוא לא ע"י פולינום אופייני ?

			'''ז"א לא למצוא פ"א ואז להציב בכל האפשרויות מדרגות נמוכות יותר, אלא להשתמש באלגוריתם שנתו בכיתה.

			'''I-דרגת הפ"מ היא לכל היותר <math>n</math> לכן <math>M_A(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i</math>

			'''II-נציב את A בפוליום זה, לפי ק-ה: <math>M_A(A)=\sum_{i=0}^n a_iA^i=0</math>

			'''מכיוון שיש <math>n^2</math> רכיבים ב-A זה יוצר מערכת משוואות מעל <math>n+1</math> משתנים: <math>a_0,...,a_n</math>.

			'''III-מתוך אוסף הפיתרונות נבחר את זה שמייצג פולינום מתוקן מהמעלה הנמוכה ביותר.

			'''למשל: המטריצה <math>A=2I</math> מגודל <math>2\times 2</math>. ברור שהפ"א הוא <math>(x-2)^2</math> ושהיות והיא לכסינה הפ"מ הוא <math>(x-2)</math>. אבל היות וביקשו לפתור זאת לפי האלגוריתם נאמר ש- <math>M_A(x)=ax^2+bx+c</math>, לכן <math>M_A(A)=a\cdot 4I+b\cdot 2I+cI</math> וכתוצאה מכך: <math>c=-4a-2b<=4a+2b+c=0</math>, הפולינום יהיה ממעלה מינימלית כאשר <math>a=0</math> ומתוקן כאשר <math>b=1</math>, ז"א: <math>c=-2</math>. ולכן <math>M_A(x)=x-2</math>/

			'''עדי

Eladuzan: /* ש.ב 5 תרגיל 5.5 */ פסקה חדשה

2014-05-03T22:02:51Z

ש.ב 5 תרגיל 5.5: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־22:02, 3 במאי 2014
שורה 25:		שורה 25:

	'''כלומר <math>v-T(v)</math> בגרעין. נשלים אותו להיות <math>v</math> ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי		'''כלומר <math>v-T(v)</math> בגרעין. נשלים אותו להיות <math>v</math> ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי

			== ש.ב 5 תרגיל 5.5 ==

			מה הכוונה לאלגוריתם למציאת פולינום מינימלי , שהוא לא ע"י פולינום אופייני ?

Adiniv: /* שאלה 2.7 */

2014-03-29T13:28:34Z

שאלה 2.7

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־13:28, 29 במרץ 2014
שורה 20:		שורה 20:


	'''בגלל שנתון <math>T=T^2</math>, הרי ש-<math>T(v)=T^2(v),\ \ \forall v</math> ולכן		'''בגלל שנתון <math>T=T^2</math>, הרי ש-<math>\ T(v)=T^2(v),\ \ \forall v\ </math> ולכן

	'''<math>0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v))</math>.		'''<math>0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v))</math>.

	'''כלומר <math>v-T(v)</math> בגרעין. נשלים אותו להיות <math>v</math> ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי		'''כלומר <math>v-T(v)</math> בגרעין. נשלים אותו להיות <math>v</math> ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי