שיחה:88-222 תשעד סמסטר ב נוביק - היסטוריית גרסאות

אפרת: /* תרגיל 10 שאלה 3א */

2014-09-03T00:47:53Z

תרגיל 10 שאלה 3א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־00:47, 3 בספטמבר 2014
שורה 277:		שורה 277:
	::* מכפלת הנקודונים <math>\{x\}\times\{x\}</math> היא בעצם הנקודון <math>\{(x,x)\}</math> ב<math>\mathbb R^2</math> ואכן כל נקודון מהסוג הזה סגור ב<math>\mathbb R^2</math> עם הטופולוגיה שציינת מהסיבה שאמרת. זה לא אומר שהאלכסון סגור שכן האלכסון הוא '''איחוד של כל הנקודונים האלו''' ואיחוד אינסופי של סגורות אינו סגור בהכרח. המרחב באמת אינו האוסדורף והאלכסון לא סגור וזה לא סותר את זה שכל הנקודונים הנ"ל כן סגורים.		::* מכפלת הנקודונים <math>\{x\}\times\{x\}</math> היא בעצם הנקודון <math>\{(x,x)\}</math> ב<math>\mathbb R^2</math> ואכן כל נקודון מהסוג הזה סגור ב<math>\mathbb R^2</math> עם הטופולוגיה שציינת מהסיבה שאמרת. זה לא אומר שהאלכסון סגור שכן האלכסון הוא '''איחוד של כל הנקודונים האלו''' ואיחוד אינסופי של סגורות אינו סגור בהכרח. המרחב באמת אינו האוסדורף והאלכסון לא סגור וזה לא סותר את זה שכל הנקודונים הנ"ל כן סגורים.
	* לגבי השאלה השניה-<math>\exists x\in U\cap V</math> שכן החיתוך לא ריק ולכן <math>(x,x)\in (U\times V) \cap \Delta</math> ומכאן שהחיתוך האחרון לא ריק --[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 14:01, 2 בספטמבר 2014 (EDT)		* לגבי השאלה השניה-<math>\exists x\in U\cap V</math> שכן החיתוך לא ריק ולכן <math>(x,x)\in (U\times V) \cap \Delta</math> ומכאן שהחיתוך האחרון לא ריק --[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 14:01, 2 בספטמבר 2014 (EDT)

			הבנתי. תודה.

מני ש.: /* תרגיל 10 שאלה 3א */

2014-09-02T18:01:55Z

תרגיל 10 שאלה 3א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:01, 2 בספטמבר 2014
שורה 275:		שורה 275:
	כמו כן, בתשובה לתרגיל הזה כתוב 'מדוע?' שלא הצלחתי להסביר לעצמי, כך שלא הבנתי את ההוכחה שלכם.		כמו כן, בתשובה לתרגיל הזה כתוב 'מדוע?' שלא הצלחתי להסביר לעצמי, כך שלא הבנתי את ההוכחה שלכם.
	תודה.		תודה.
			::* מכפלת הנקודונים <math>\{x\}\times\{x\}</math> היא בעצם הנקודון <math>\{(x,x)\}</math> ב<math>\mathbb R^2</math> ואכן כל נקודון מהסוג הזה סגור ב<math>\mathbb R^2</math> עם הטופולוגיה שציינת מהסיבה שאמרת. זה לא אומר שהאלכסון סגור שכן האלכסון הוא '''איחוד של כל הנקודונים האלו''' ואיחוד אינסופי של סגורות אינו סגור בהכרח. המרחב באמת אינו האוסדורף והאלכסון לא סגור וזה לא סותר את זה שכל הנקודונים הנ"ל כן סגורים.
			* לגבי השאלה השניה-<math>\exists x\in U\cap V</math> שכן החיתוך לא ריק ולכן <math>(x,x)\in (U\times V) \cap \Delta</math> ומכאן שהחיתוך האחרון לא ריק --[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 14:01, 2 בספטמבר 2014 (EDT)

מני ש.: /* תרגיל 7 שאלה 2א */

2014-09-02T16:15:22Z

תרגיל 7 שאלה 2א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־16:15, 2 בספטמבר 2014
שורה 266:		שורה 266:

	שאלתי האם להוכיח את ההוכחה שלי לא מספיקה גם ל-א, כי אם השפה ריקה לכל x אז לכל x בX הוא ל אבשפה. למה זה לא מספיק..? מקווה שאני לא חוזרת על עצמי כי לא לגמרי הבנתי...		שאלתי האם להוכיח את ההוכחה שלי לא מספיקה גם ל-א, כי אם השפה ריקה לכל x אז לכל x בX הוא ל אבשפה. למה זה לא מספיק..? מקווה שאני לא חוזרת על עצמי כי לא לגמרי הבנתי...
			:: לפי דעתי אי אפשר להוכיח את א בדרך שציינת אלא רק את ב. במצב שיש רציפות בנקודה מסוימת אבל אין רציפות בכל הנקודות. למשל בדוגמה שציינתי קודם יש רציפות בנקודה 3 ואין רציפות בנקודה 2 ששייכת לשפה. ההוכחה שלך שמשתמשת ברציפות גלובלית (תמונה הפוכה של סגוחה היא סגוחה) לא תעבוד לסעיף א או לפחות אני לא רואה איך.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 12:15, 2 בספטמבר 2014 (EDT)

	== תרגיל 10 שאלה 3א ==		== תרגיל 10 שאלה 3א ==

אפרת: /* תרגיל 10 שאלה 3א */ פסקה חדשה

2014-09-02T15:20:01Z

תרגיל 10 שאלה 3א: פסקה חדשה

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:20, 2 בספטמבר 2014
שורה 266:		שורה 266:

	שאלתי האם להוכיח את ההוכחה שלי לא מספיקה גם ל-א, כי אם השפה ריקה לכל x אז לכל x בX הוא ל אבשפה. למה זה לא מספיק..? מקווה שאני לא חוזרת על עצמי כי לא לגמרי הבנתי...		שאלתי האם להוכיח את ההוכחה שלי לא מספיקה גם ל-א, כי אם השפה ריקה לכל x אז לכל x בX הוא ל אבשפה. למה זה לא מספיק..? מקווה שאני לא חוזרת על עצמי כי לא לגמרי הבנתי...

			== תרגיל 10 שאלה 3א ==

			סביר שיש לי טעות, אבל אני מוצאת דוגמא נגדית למה שצריך להוכיח ב3.
			נניח נבחר את X להיות R על הטופולוגיה הקו-סופית. אז הנקודון x הוא סגור (קו-סופי זה T1) ובגלל שמה שהוכחנו ב2א גם xx סגור בXX. אבל X אינו האוסדורף.
			איפה הטעות שלי?
			כמו כן, בתשובה לתרגיל הזה כתוב 'מדוע?' שלא הצלחתי להסביר לעצמי, כך שלא הבנתי את ההוכחה שלכם.
			תודה.

אפרת: /* תרגיל 7 שאלה 2א */

2014-09-02T09:00:49Z

תרגיל 7 שאלה 2א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:00, 2 בספטמבר 2014
שורה 264:		שורה 264:
	::* לגבי השאלה הראשונה- כן הבנת נכון.		::* לגבי השאלה הראשונה- כן הבנת נכון.
	* אני לא בטוח שהבנתי את השאלה השניה. השאלה שלך היא שאם במבחן יופיע גם סעיף א אז אם ניתן להוכיח את סעיף ב בדרך שלך וללא שימוש בסעיף א? אם כן התשובה חיובית (אלא אם כן נאמר במפורש הוכיחו רק באמצעות סעיף א). --[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 17:58, 1 בספטמבר 2014 (EDT)		* אני לא בטוח שהבנתי את השאלה השניה. השאלה שלך היא שאם במבחן יופיע גם סעיף א אז אם ניתן להוכיח את סעיף ב בדרך שלך וללא שימוש בסעיף א? אם כן התשובה חיובית (אלא אם כן נאמר במפורש הוכיחו רק באמצעות סעיף א). --[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 17:58, 1 בספטמבר 2014 (EDT)

			שאלתי האם להוכיח את ההוכחה שלי לא מספיקה גם ל-א, כי אם השפה ריקה לכל x אז לכל x בX הוא ל אבשפה. למה זה לא מספיק..? מקווה שאני לא חוזרת על עצמי כי לא לגמרי הבנתי...

מני ש.: /* תרגיל 7 שאלה 2א */

2014-09-01T21:58:49Z

תרגיל 7 שאלה 2א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־21:58, 1 בספטמבר 2014
שורה 262:		שורה 262:
	בעצם בסעיף א ביקשתם להוכיח עבור כל איקס בנפרד, ומשם מסיקים שהשפה ריקה? אם סעיף א יהיה במבחן, ההוכחה שלי תתקבל?		בעצם בסעיף א ביקשתם להוכיח עבור כל איקס בנפרד, ומשם מסיקים שהשפה ריקה? אם סעיף א יהיה במבחן, ההוכחה שלי תתקבל?
	תודה		תודה
			::* לגבי השאלה הראשונה- כן הבנת נכון.
			* אני לא בטוח שהבנתי את השאלה השניה. השאלה שלך היא שאם במבחן יופיע גם סעיף א אז אם ניתן להוכיח את סעיף ב בדרך שלך וללא שימוש בסעיף א? אם כן התשובה חיובית (אלא אם כן נאמר במפורש הוכיחו רק באמצעות סעיף א). --[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 17:58, 1 בספטמבר 2014 (EDT)

אפרת: /* תרגיל 7 שאלה 2א */

2014-09-01T17:39:39Z

תרגיל 7 שאלה 2א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־17:39, 1 בספטמבר 2014
שורה 260:		שורה 260:
	* דוגמה קונקרטית : למשל <math>X=\mathbb R</math> המרחב הממשי הסטנדרטי. <math>A=(2,4)</math> אז השפה של <math>A</math> '''אינה ריקה''' והיא בדיוק הקבוצה הבאה בת שתי נקודות <math>\{2,4\}</math>. אם ניקח <math>x=3\in X</math> אז יתקיים ש<math>x</math> לא בשפה של <math>A</math> ואז לפי סעיף א הפונקציה האופיינית <math>\chi_A</math> כן רציפה בנקודה <math>x=3</math> וכאמור השפה אינה ריקה אלא בת שתי נקודות.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 11:08, 1 בספטמבר 2014 (EDT)		* דוגמה קונקרטית : למשל <math>X=\mathbb R</math> המרחב הממשי הסטנדרטי. <math>A=(2,4)</math> אז השפה של <math>A</math> '''אינה ריקה''' והיא בדיוק הקבוצה הבאה בת שתי נקודות <math>\{2,4\}</math>. אם ניקח <math>x=3\in X</math> אז יתקיים ש<math>x</math> לא בשפה של <math>A</math> ואז לפי סעיף א הפונקציה האופיינית <math>\chi_A</math> כן רציפה בנקודה <math>x=3</math> וכאמור השפה אינה ריקה אלא בת שתי נקודות.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 11:08, 1 בספטמבר 2014 (EDT)

	בעצם בסעיף א ביקשתם להוכיח עבור כל איקס ~~בפרד~~, ומשם מסיקים שהשפה ריקה? ~~ז"א~~ אם סעיף א יהיה במבחן, ההוכחה שלי תתקבל?		בעצם בסעיף א ביקשתם להוכיח עבור כל איקס בנפרד, ומשם מסיקים שהשפה ריקה? אם סעיף א יהיה במבחן, ההוכחה שלי תתקבל?
	תודה		תודה

אפרת: /* תרגיל 7 שאלה 2א */

2014-09-01T15:58:52Z

תרגיל 7 שאלה 2א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:58, 1 בספטמבר 2014
שורה 259:		שורה 259:
	*אם יודעים ש'''לכל''' איקס ששייך ל<math>X</math> מתקיים שאיקס לא שייך לשפה של <math>A</math> אז באמת השפה ריקה.		*אם יודעים ש'''לכל''' איקס ששייך ל<math>X</math> מתקיים שאיקס לא שייך לשפה של <math>A</math> אז באמת השפה ריקה.
	* דוגמה קונקרטית : למשל <math>X=\mathbb R</math> המרחב הממשי הסטנדרטי. <math>A=(2,4)</math> אז השפה של <math>A</math> '''אינה ריקה''' והיא בדיוק הקבוצה הבאה בת שתי נקודות <math>\{2,4\}</math>. אם ניקח <math>x=3\in X</math> אז יתקיים ש<math>x</math> לא בשפה של <math>A</math> ואז לפי סעיף א הפונקציה האופיינית <math>\chi_A</math> כן רציפה בנקודה <math>x=3</math> וכאמור השפה אינה ריקה אלא בת שתי נקודות.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 11:08, 1 בספטמבר 2014 (EDT)		* דוגמה קונקרטית : למשל <math>X=\mathbb R</math> המרחב הממשי הסטנדרטי. <math>A=(2,4)</math> אז השפה של <math>A</math> '''אינה ריקה''' והיא בדיוק הקבוצה הבאה בת שתי נקודות <math>\{2,4\}</math>. אם ניקח <math>x=3\in X</math> אז יתקיים ש<math>x</math> לא בשפה של <math>A</math> ואז לפי סעיף א הפונקציה האופיינית <math>\chi_A</math> כן רציפה בנקודה <math>x=3</math> וכאמור השפה אינה ריקה אלא בת שתי נקודות.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 11:08, 1 בספטמבר 2014 (EDT)

			בעצם בסעיף א ביקשתם להוכיח עבור כל איקס בפרד, ומשם מסיקים שהשפה ריקה? ז"א אם סעיף א יהיה במבחן, ההוכחה שלי תתקבל?
			תודה

מני ש.: /* תרגיל 7 שאלה 2א */

2014-09-01T15:10:28Z

תרגיל 7 שאלה 2א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:10, 1 בספטמבר 2014
שורה 258:		שורה 258:
	* עבור איקס מסוים ששייך ל<math>X</math> הוא יכול להיות לא שייך לשפה של <math>A</math> ועדיין השפה לא ריקה.		* עבור איקס מסוים ששייך ל<math>X</math> הוא יכול להיות לא שייך לשפה של <math>A</math> ועדיין השפה לא ריקה.
	*אם יודעים ש'''לכל''' איקס ששייך ל<math>X</math> מתקיים שאיקס לא שייך לשפה של <math>A</math> אז באמת השפה ריקה.		*אם יודעים ש'''לכל''' איקס ששייך ל<math>X</math> מתקיים שאיקס לא שייך לשפה של <math>A</math> אז באמת השפה ריקה.
	* דוגמה קונקרטית : למשל <math>X=\mathbb R</math> המרחב הממשי הסטנדרטי. <math>A=(2,4)</math> אז השפה של <math>A</math> '''אינה ריקה''' והיא בדיוק הקבוצה הבאה בת שתי נקודות <math>\{2,4\}</math>. אם ניקח <math>x=3\in X</math> אז יתקיים ש<math>x</math> לא בשפה של <math>A</math> ואז לפי סעיף א הפונקציה האופיינית <math>\chi_A</math> כן רציפה שם וכאמור השפה אינה ריקה אלא בת שתי נקודות.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 11:08, 1 בספטמבר 2014 (EDT)		* דוגמה קונקרטית : למשל <math>X=\mathbb R</math> המרחב הממשי הסטנדרטי. <math>A=(2,4)</math> אז השפה של <math>A</math> '''אינה ריקה''' והיא בדיוק הקבוצה הבאה בת שתי נקודות <math>\{2,4\}</math>. אם ניקח <math>x=3\in X</math> אז יתקיים ש<math>x</math> לא בשפה של <math>A</math> ואז לפי סעיף א הפונקציה האופיינית <math>\chi_A</math> כן רציפה בנקודה <math>x=3</math> וכאמור השפה אינה ריקה אלא בת שתי נקודות.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 11:08, 1 בספטמבר 2014 (EDT)

מני ש.: /* תרגיל 7 שאלה 2א */

2014-09-01T15:08:11Z

תרגיל 7 שאלה 2א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־15:08, 1 בספטמבר 2014
שורה 255:		שורה 255:

	באמת לא הבנתי את ההבדל. אם x שייך לX וx לא שייך לשפה זה פשוט אומר שהשפה ריקה, לא? מה ההבדל בין השניים?		באמת לא הבנתי את ההבדל. אם x שייך לX וx לא שייך לשפה זה פשוט אומר שהשפה ריקה, לא? מה ההבדל בין השניים?
			::* כל העניין בסעיף א הוא נקודתי ולא גלובלי.
			* עבור איקס מסוים ששייך ל<math>X</math> הוא יכול להיות לא שייך לשפה של <math>A</math> ועדיין השפה לא ריקה.
			*אם יודעים ש'''לכל''' איקס ששייך ל<math>X</math> מתקיים שאיקס לא שייך לשפה של <math>A</math> אז באמת השפה ריקה.
			* דוגמה קונקרטית : למשל <math>X=\mathbb R</math> המרחב הממשי הסטנדרטי. <math>A=(2,4)</math> אז השפה של <math>A</math> '''אינה ריקה''' והיא בדיוק הקבוצה הבאה בת שתי נקודות <math>\{2,4\}</math>. אם ניקח <math>x=3\in X</math> אז יתקיים ש<math>x</math> לא בשפה של <math>A</math> ואז לפי סעיף א הפונקציה האופיינית <math>\chi_A</math> כן רציפה שם וכאמור השפה אינה ריקה אלא בת שתי נקודות.--[[משתמש:מני ש.\|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.\|שיחה]]) 11:08, 1 בספטמבר 2014 (EDT)