תחרות חנוכה לינארית 2 תשעב - היסטוריית גרסאות

עמנואל: /* תשס"ב, מועד א', שאלה 4(דה-שליט,שלום,שלו) - אלעד איטח */

2012-01-15T09:46:22Z

תשס"ב, מועד א', שאלה 4(דה-שליט,שלום,שלו) - אלעד איטח

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:46, 15 בינואר 2012
שורה 259:		שורה 259:

	קישור למקור: http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/Exams/HU_LA2/80135_2002_2_1_1.pdf		קישור למקור: http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/Exams/HU_LA2/80135_2002_2_1_1.pdf

	'''עמנואל''': מצאתי טעות - מימד המרחב של 4 הוא 3 ולא 2 (מכיוון שלא הגיוני שנתקן בדף התוכן, לא ברור איפה צריך לרשום את התיקונים - פה, או בדף השיחה של הפתרון? מתקנים בדף התוכן וחותמים את השם שלך)
	~~אבל הוא צודק~~

	===תשס"ג, מועד א', שאלה 5 בשאלות הרב-ברירה (דה-שליט+לובוצקי) - אלעד איטח===		===תשס"ג, מועד א', שאלה 5 בשאלות הרב-ברירה (דה-שליט+לובוצקי) - אלעד איטח===

Tsaban ב־23:26, 8 בינואר 2012

2012-01-08T23:26:11Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־23:26, 8 בינואר 2012
שורה 77:		שורה 77:
	===???, מועד א', שאלה 5 (עדין)- אלעד איטח===		===???, מועד א', שאלה 5 (עדין)- אלעד איטח===
	א. הגדר ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של ערך עצמי.		א. הגדר ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של ערך עצמי.
	ב. מצא צורת ז'ורדן של <math>A=\begin{pmatrix}		ב. מצא צורת ג'ורדן של <math>A=\begin{pmatrix}
	2&2 &-1 \\		2&2 &-1 \\
	0 &-1 &2 \\		0 &-1 &2 \\
שורה 124:		שורה 124:
	ג. מצא את הערכים העצמיים של A.		ג. מצא את הערכים העצמיים של A.
	ד. מצא ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של כל ע"ע(בעזרת ב').		ד. מצא ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של כל ע"ע(בעזרת ב').
	ה. מצא צורת ז'ורדן של A (באמצעות א' ו-ב').		ה. מצא צורת ג'ורדן של A (באמצעות א' ו-ב').

	[[פתרון 4 (אלעד איטח)\|פתרון (אלעד איטח,נעם ליפשיץ)]]		[[פתרון 4 (אלעד איטח)\|פתרון (אלעד איטח,נעם ליפשיץ)]]
שורה 229:		שורה 229:
	</math> אזי:		</math> אזי:

	א. A מטריצה בצורת ז'ורדן.		א. A מטריצה בצורת ג'ורדן.

	ב. A לכסינה.		ב. A לכסינה.
שורה 474:		שורה 474:
	===תשס"ד, מועד א', שאלה 11 (סלע+איזנברג) - עמנואל סגל===		===תשס"ד, מועד א', שאלה 11 (סלע+איזנברג) - עמנואל סגל===

	מצא את צורת ז'ורדן של <math>\begin{pmatrix}		מצא את צורת ג'ורדן של <math>\begin{pmatrix}
	5 & 0 & 0 &0 \\		5 & 0 & 0 &0 \\
	1& 4 & 0 & 0\\		1& 4 & 0 & 0\\
שורה 490:		שורה 490:
	תהי <math>A \in \mathbb{C} ^{n \times n}</math>.		תהי <math>A \in \mathbb{C} ^{n \times n}</math>.

	הוכיחו כי צורת ז'ורדן של <math>A</math> היא יחידה כדי שינוי סדר הבלוקים.		הוכיחו כי צורת ג'ורדן של <math>A</math> היא יחידה כדי שינוי סדר הבלוקים.

	[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 9 \|פתרון (עמנואל סגל)]]		[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 9 \|פתרון (עמנואל סגל)]]
שורה 523:		שורה 523:
	===יוני 2010, אוניברסיטת קנט, שאלה 21 (וייט) - נטע צדוק===		===יוני 2010, אוניברסיטת קנט, שאלה 21 (וייט) - נטע צדוק===

	מצא את כל צורות ז'ורדן האפשריות לסעיפים הבאים. הסבר את תשובתיך!		מצא את כל צורות ג'ורדן האפשריות לסעיפים הבאים. הסבר את תשובתיך!

	א. אופרטור לינארי <math>T</math> שהפולינום האופייני שלו הוא: <math>P_T(x)=(x-2)^4(x-3)^2</math> והפולינום המינימלי שלו הוא: <math>M_T(x)=(x-2)^2(x-3)^2</math>		א. אופרטור לינארי <math>T</math> שהפולינום האופייני שלו הוא: <math>P_T(x)=(x-2)^4(x-3)^2</math> והפולינום המינימלי שלו הוא: <math>M_T(x)=(x-2)^2(x-3)^2</math>
שורה 579:		שורה 579:
	ד. מצא את המימדים של כל המרחבים העצמיים של המטריצות		ד. מצא את המימדים של כל המרחבים העצמיים של המטריצות

	ה. מצא את צורת הז'ורדן של המטריצות		ה. מצא את צורת הג'ורדן של המטריצות

	[[פתרון לינארית 2, אונ' קנט, 2010, יוני, שאלה 25\|פתרון (נוי מאור)]]		[[פתרון לינארית 2, אונ' קנט, 2010, יוני, שאלה 25\|פתרון (נוי מאור)]]

Tsaban: /* תשס"ט, מועד א', שאלה 10 (ורשבסקי+רומיק) - נפתלי וקסמן */

2012-01-08T23:24:58Z

תשס"ט, מועד א', שאלה 10 (ורשבסקי+רומיק) - נפתלי וקסמן

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־23:24, 8 בינואר 2012
שורה 413:		שורה 413:
	<math>m_{A}(t)=m_{B}(t)=(t-1)^{2}(t-2)(t-3)</math>		<math>m_{A}(t)=m_{B}(t)=(t-1)^{2}(t-2)(t-3)</math>

	הן דומות		הן דומות.

	~~'''תיקון(עמנואל):''' המשפט שבסוף הפתרון שגוי~~. ~~ניתן לבנות דוגמאות נגדיות מסדר 7.~~

	~~נפתלי: טוב מה אכפת לי? פרטתי הכל נכון?~~

	[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ט, מועד א, שאלה 10\|פתרון (נפתלי וקסמן)]]		[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ט, מועד א, שאלה 10\|פתרון (נפתלי וקסמן)]]

Tsaban: /* תשס"ז, מועד ב', שאלה 4 (לובוצקי+ברגר) - עמנואל סגל */

2012-01-08T23:23:53Z

תשס"ז, מועד ב', שאלה 4 (לובוצקי+ברגר) - עמנואל סגל

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־23:23, 8 בינואר 2012
שורה 431:		שורה 431:

	[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 10\|פתרון (נפתלי וקסמן)]]		[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 10\|פתרון (נפתלי וקסמן)]]

	~~===תשס"ז, מועד ב', שאלה 4 (לובוצקי+ברגר) - עמנואל סגל===~~
	~~האם <math>\begin{pmatrix}~~
	~~1 &2 &3 \\~~
	~~0 & 4 &5 \\~~
	~~0 & 0 & 6~~
	~~\end{pmatrix}</math>,~~
	~~<math>\begin{pmatrix}~~
	~~6 &5 &3 \\~~
	~~0 & 4 &2 \\~~
	~~0 & 0 & 1~~
	~~\end{pmatrix}~~
	~~</math>~~
	~~דומות מעל <math>\mathbb{Z}_{11}</math> ?~~

	~~[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ז, מועד ב, שאלה 4\|פתרון (עמנואל סגל)]]~~

	~~זה ליכסון רגיל השימוש בצורת ג'ורדן מיותר~~

	===תשס"א, מועד ב', שאלה 7 (לובוצקי+ריפס+שלום) & תשס"ט, מועד א', שאלה 8 (ורשבסקי+רומיק) - עמנואל סגל===		===תשס"א, מועד ב', שאלה 7 (לובוצקי+ריפס+שלום) & תשס"ט, מועד א', שאלה 8 (ורשבסקי+רומיק) - עמנואל סגל===

Tsaban ב־23:14, 8 בינואר 2012

2012-01-08T23:14:54Z

@@ שורה 418: / שורה 418: @@
 נפתלי: טוב מה אכפת לי? פרטתי הכל נכון?
 [[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ט, מועד א, שאלה 10|פתרון (נפתלי וקסמן)]]
 ===תשס"ה, מועד א', שאלה 10 (מוזס+סלע) - נפתלי וקסמן===

Tsaban: /* תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ */

2012-01-08T23:10:32Z

תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־23:10, 8 בינואר 2012
שורה 135:		שורה 135:

	[[פתרון ליניארית 2, אונ' בר אילן, תשעא, מועד א', שאלה 4\|פתרון (אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ)]]		[[פתרון ליניארית 2, אונ' בר אילן, תשעא, מועד א', שאלה 4\|פתרון (אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ)]]

			* עד כאן בדקתי ותיקנתי, פחות או יותר. [[משתמש:Tsaban\|בועז צבאן]] 01:10, 9 בינואר 2012 (IST)

	===תשנ"א, מועד ב', שאלה 4 (טייכר) - עמנואל סגל===		===תשנ"א, מועד ב', שאלה 4 (טייכר) - עמנואל סגל===

Tsaban: /* תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ */

2012-01-08T23:06:00Z

תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־23:06, 8 בינואר 2012
שורה 132:		שורה 132:
	===תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ===		===תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ===

	נניח שלמטריצות <math>A,B\in \mathbb{C}^{3 \times 3}</math> יש אותו פולינום אופייני, וכן אותו פולינום מינימלי, הוכח שהמטריצות A וB דומות.		נניח שלמטריצות <math>A,B\in \mathbb{C}^{3 \times 3}</math> יש אותו פולינום אופייני, וכן אותו פולינום מינימלי, הוכח שהמטריצות <math>A</math> ו <math>B</math> דומות.

	[[פתרון ליניארית 2, אונ' בר אילן, תשעא, מועד א', שאלה 4\|פתרון (אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ)]]		[[פתרון ליניארית 2, אונ' בר אילן, תשעא, מועד א', שאלה 4\|פתרון (אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ)]]

Tsaban: /* תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ */

2012-01-08T23:05:28Z

תשע"א, מועד א', שאלה 4 (צבאן+קוניאבסקי) - אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־23:05, 8 בינואר 2012
שורה 135:		שורה 135:

	[[פתרון ליניארית 2, אונ' בר אילן, תשעא, מועד א', שאלה 4\|פתרון (אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ)]]		[[פתרון ליניארית 2, אונ' בר אילן, תשעא, מועד א', שאלה 4\|פתרון (אופיר שפיגלמן,נעם ליפשיץ)]]

	~~הקרדיט שמור בינתיים, אך הפתרון טעון שיפור: אין צורך לעבור למקרה הנילפוטנטי. ראו בחוברת על משפט ג'ורדן.~~
	~~ב.צ.~~

	===תשנ"א, מועד ב', שאלה 4 (טייכר) - עמנואל סגל===		===תשנ"א, מועד ב', שאלה 4 (טייכר) - עמנואל סגל===

Tsaban: /* תש"ס, מועד א', שאלה 11 רב-ברירה (עדין+ארד+פייגלשטוק) - אלעד איטח */

2012-01-08T22:58:36Z

תש"ס, מועד א', שאלה 11 רב-ברירה (עדין+ארד+פייגלשטוק) - אלעד איטח

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־22:58, 8 בינואר 2012
שורה 97:		שורה 97:

	<math>V_{\lambda }\subseteq \mathbb{R}^{4}</math> יסמן את מרחב הווקטורים העצמיים		<math>V_{\lambda }\subseteq \mathbb{R}^{4}</math> יסמן את מרחב הווקטורים העצמיים
	המתאימים לע"ע ~~למדה~~. אזי:		המתאימים לע"ע <math>\lambda</math>. אזי:

	א. <math>dim(V_{2})+dim(V_{5})=3</math>		א. <math>dim(V_{2})+dim(V_{5})=3</math>

Tsaban ב־18:00, 5 בינואר 2012

2012-01-05T18:00:25Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־18:00, 5 בינואר 2012
שורה 1:		שורה 1:
	תחרות זו, במסגרת הקורס אלגברה לינארית 2 תשע"ב, היא על כתיבת פתרונות לשאלות ממבחנים בנושא צורת ג'ורדן.		תחרות זו, במסגרת הקורס אלגברה לינארית 2 תשע"ב, היא על כתיבת פתרונות לשאלות ממבחנים בנושא צורת ג'ורדן.

	'''דירוג ~~ביניים~~:'''		'''דירוג סופי - היכל התהילה:'''

	1. ~~עמנואל סגל (11 פתרונות)~~.		הכלל לפיו דירגתי הוא חצי נקודה על פתרון שתוקן, וחצי נקודה על תיקון פתרון.
			מי שחושב שיש טעות שמשנה את הדירוג, מתבקש להודיע לי באימייל. [[משתמש:Tsaban\|בועז צבאן]]

	2. ~~אלעד איטח~~ (~~8 פתרונות~~).		1. עמנואל סגל (11)

	3. ~~נפתלי~~ וקסמן (6 ~~פתרונות~~).		2. אלעד איטח (7.5) ונפתלי וקסמן (6.5)

	4. ~~אוהד קליין, אופיר שפיגלמן~~ (~~2 פתרונות~~).		3. נעם ליפשיץ (3.5) - לנעם מגיעה תודה מיוחדת על עזרה בבדיקת הפתרונות.

	5. ~~אתה~~ (~~אם אינך אחד מהנ"ל~~).		4. אוהד קליין (2), נטע צדוק (2), אופיר שפיגלמן (1.5)

	~~יאללה לעבודה~~!		5. נוי מאור (1)

			כל הכבוד לכל הזוכים בתחרות! אפשר להמשיך להוסיף פתרונות ולתקן או לשפר פתרונות, שלא על מנת לקבל פרס אלא לטובת הדורות הבאים...

	הערה: הדירוג זמני. לאחר חנוכה, נבדוק את הפתרונות, נתקן מה שדרוש תיקון (ובכך נשמיט את הקרדיט על הפתרון מפותרו), ונספור מחדש.

	==הנחיות==		==הנחיות==