88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 5 - היסטוריית גרסאות

Nabb6: /* א. */

2012-07-16T10:57:49Z

א.

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־10:57, 16 ביולי 2012
שורה 31:		שורה 31:

	===א.===		===א.===
	<math>\sum_{n=1}^\infty ln\Big(1+\frac{x^2}{nln^2n}\Big)</math> בתחום <math>(-a,a)</math>		<math>\sum_{n=2}^\infty ln\Big(1+\frac{x^2}{nln^2n}\Big)</math> בתחום <math>(-a,a)</math>

	===ב.===		===ב.===

ארז שיינר: /* 3. */

2012-06-04T09:09:17Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־09:09, 4 ביוני 2012
שורה 26:		שורה 26:

	אם למדתם את משפט דיני, הוכיחו כי התכנסות זו הינה במ"ש		אם למדתם את משפט דיני, הוכיחו כי התכנסות זו הינה במ"ש

			==4.==
			מצאו תחומי התכנסות והתכנסות במ"ש של הטורים הבאים:

			===א.===
			<math>\sum_{n=1}^\infty ln\Big(1+\frac{x^2}{nln^2n}\Big)</math> בתחום <math>(-a,a)</math>

			===ב.===
			<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{e^{nx}}</math> בתחום <math>[0,\infty)</math>

			===ג.===
			<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{x}{(1+x^2)^n}</math> בתחום <math>[0,\infty)</math>

			===ד.===

			<math>\sum_{n=1}^\infty 3^nsin\frac{1}{4^nx}</math> בתחום <math>(0,\infty)</math>

ארז שיינר: /* 2. */

2012-06-04T08:17:50Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־08:17, 4 ביוני 2012
שורה 19:		שורה 19:
	תהי סדרת פונקציות <math>f_n:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}</math>. נתון כי <math>f_n\rightrightarrows f</math> (במ"ש) בקטע <math>[0,1]</math> וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי:		תהי סדרת פונקציות <math>f_n:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}</math>. נתון כי <math>f_n\rightrightarrows f</math> (במ"ש) בקטע <math>[0,1]</math> וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי:
	:<math>\sup_{[0,1]}f_n(x)\rightarrow \sup_{[0,1]}f(x)</math>		:<math>\sup_{[0,1]}f_n(x)\rightarrow \sup_{[0,1]}f(x)</math>

			==3.==
			(ממבחן)

			תהי <math>f_n</math> סדרת פונקציות המוגדרת בקטע <math>[0,1]</math> על ידי הנוסחא הרקורסיבית <math>f_{n+1}(x)=\sqrt{xf_n(x)}</math> ותנאי ההתחלה <math>f_1(x)\equiv 1</math>. הראו כי בקטע סדרת הפונקציות מתכנסת לפונקצית הגבול <math>f(x)=x</math>

			אם למדתם את משפט דיני, הוכיחו כי התכנסות זו הינה במ"ש

ארז שיינר: /* 1. */

2012-06-04T08:13:40Z

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־08:13, 4 ביוני 2012
שורה 13:		שורה 13:
	===ד.===		===ד.===
	<math>f_n(x)=x\cdot arctan(nx)</math> כאשר <math>x\in(0,\infty)</math>		<math>f_n(x)=x\cdot arctan(nx)</math> כאשר <math>x\in(0,\infty)</math>

			==2.==
			(ממבחן)

			תהי סדרת פונקציות <math>f_n:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}</math>. נתון כי <math>f_n\rightrightarrows f</math> (במ"ש) בקטע <math>[0,1]</math> וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי:
			:<math>\sup_{[0,1]}f_n(x)\rightarrow \sup_{[0,1]}f(x)</math>

ארז שיינר: יצירת דף עם התוכן "==1.== קבע תחום התכנסות ותחום התכנסות במ"ש של הפונקציות הבאות ===א.=== $f_n(x)=\frac{x}{n}ln\Big(\frac{x}{n}\Big..."$

2012-06-04T08:03:20Z

יצירת דף עם התוכן "==1.== קבע תחום התכנסות ותחום התכנסות במ"ש של הפונקציות הבאות ===א.=== <math>f_n(x)=\frac{x}{n}ln\Big(\frac{x}{n}\Big..."

דף חדש