88-212 תשעז סמסטר ב/פתרון3 - היסטוריית גרסאות

עידן763: /* סעיף 4ב */

2017-06-05T11:24:12Z

סעיף 4ב

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:24, 5 ביוני 2017
שורה 22:		שורה 22:
	קל לראות שהאידיאלים		קל לראות שהאידיאלים
	<math><x-1>,<x+1>\vartriangleleft\mathbb{Q}[x]</math>		<math><x-1>,<x+1>\vartriangleleft\mathbb{Q}[x]</math>
	הם קו ~~סופיים~~. ולכן לפי משפט השאריות הסיני:		הם קו-מקסימליים. ולכן לפי משפט השאריות הסיני:
	<math>S=\mathbb{Q}[x]/_{<x^2-1>}\cong\mathbb{Q}[x]/_{<x+1>}\times\mathbb{Q}[x]/_{<x-1>}\cong\mathbb{Q^2}</math>.		<math>S=\mathbb{Q}[x]/_{<x^2-1>}\cong\mathbb{Q}[x]/_{<x+1>}\times\mathbb{Q}[x]/_{<x-1>}\cong\mathbb{Q^2}</math>.
	ב-S אין איברים נילפוטנטיים אבל ב-R יש (<math>x^2</math>), לכן הם לא איזומורפיים.		ב-S אין איברים נילפוטנטיים אבל ב-R יש (<math>x^2</math>), לכן הם לא איזומורפיים.

עידן763: /* סעיף 4ב */

2017-06-05T11:17:22Z

סעיף 4ב

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:17, 5 ביוני 2017
שורה 20:		שורה 20:

	===סעיף 4ב===		===סעיף 4ב===
			קל לראות שהאידיאלים
			<math><x-1>,<x+1>\vartriangleleft\mathbb{Q}[x]</math>
			הם קו סופיים. ולכן לפי משפט השאריות הסיני:
			<math>S=\mathbb{Q}[x]/_{<x^2-1>}\cong\mathbb{Q}[x]/_{<x+1>}\times\mathbb{Q}[x]/_{<x-1>}\cong\mathbb{Q^2}</math>.
			ב-S אין איברים נילפוטנטיים אבל ב-R יש (<math>x^2</math>), לכן הם לא איזומורפיים.

	===סעיף 4ג===		===סעיף 4ג===

עידן763: /* סעיף 4א */

2017-06-05T11:17:03Z

סעיף 4א

→ הגרסה הקודמת		גרסה מ־11:17, 5 ביוני 2017
שורה 14:		שורה 14:

	===סעיף 4א===		===סעיף 4א===
			נגדיר <math>\phi:\mathbb{F}_2[x]\longrightarrow\mathbb{F}_2[x]/_{<x^2>}</math> לפי
			<math>\phi(x+1)=\phi(x-1)=x</math> (השאר ישלח לעצמו).
			זה הומ' עם גרעין
			<math><x^2-1></math>, ולכן לפי איזו' 1 נקבל את הדרוש.

	===סעיף 4ב===		===סעיף 4ב===
	===סעיף 4ג===		===סעיף 4ג===

Mathzeta2: יצירת דף עם התוכן "חזרה לדף הקורס כאן אפשר לשאול ולענות על [[מדיה:88212exe03_2017B.pdf | תרגיל בית 3]..."

2017-04-04T14:34:25Z

יצירת דף עם התוכן "חזרה לדף הקורס כאן אפשר לשאול ולענות על [[מדיה:88212exe03_2017B.pdf | תרגיל בית 3]..."

דף חדש

[[88-212 תשעז סמסטר ב|חזרה לדף הקורס]]

כאן אפשר לשאול ולענות על [[מדיה:88212exe03_2017B.pdf | תרגיל בית 3]] בקורס מבוא לחוגים ומודלים בשנת תשע"ז.

==פתרונות סרוקים==

==שאלה 1==

==שאלה 2==

==שאלה 3==

==שאלה 4==

===סעיף 4א===
===סעיף 4ב===
===סעיף 4ג===

==שאלה 5==

==שאלה 6==

===סעיף 6א===
===סעיף 6ב===

==שאלה 7==

===סעיף 7א===
===סעיף 7ב===
===סעיף 7ג===
===סעיף 7ד===
===סעיף 7ה===