Michael: יצירת דף עם התוכן "== שאלה 1 == בכל אחד מהסעיפים הבאים נתונה תת קבוצה $M \subset \mathbb{R}^2$ המוגדרת ע"י $M=\{ (x,y) \in ..."$

2012-04-23T18:07:32Z

יצירת דף עם התוכן "== שאלה 1 == בכל אחד מהסעיפים הבאים נתונה תת קבוצה <math>M \subset \mathbb{R}^2</math> המוגדרת ע"י <math>M=\{ (x,y) \in ..."

דף חדש

== שאלה 1 ==
בכל אחד מהסעיפים הבאים נתונה תת קבוצה <math>M \subset \mathbb{R}^2</math> המוגדרת ע"י <math>M=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : g(x,y)=0 \}</math>. קבע האם <math>M</math> יריעה, ושרטט את הצורה במישור. במידה וזו יריעה קבע את מימדה ומצא עבורה אטלס.

א. <math>M=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2:y-x^3=0\}</math>

ב. <math>M=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2:y^2-x^3=0\}</math>

ג. <math>M=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2:y^2-x^4=0\}</math>

ד. <math>M=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2:9x^2+y^2-1=0\}</math>

ה. <math>M=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2:y^2-x^2=0\}</math>

== שאלה 2 ==

בכל אחד מהסעיפים הבאים נתונה תת קבוצה <math>M \subset \mathbb{R}^3</math> המוגדרת ע"י <math>M=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3:g(x,y,z)=0\}</math>. קבע האם <math>M</math> יריעה ושרטט את הצורה במרחב. במידה וזו יריעה קבע את מימדה ומצא עבורה אטלס.

א. <math>M=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : z-x^2-y^2=0\}</math>

ב. <math>M=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : 1-x^2-y^2=0 \}</math>

ג. <math>M=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3: x y z=0 \}</math>

== שאלה 3 ==
בכל אחד מהסעיפים הבאים נתונה תת קבוצה <math>M \subset \mathbb{R}^3</math>, המוגדרת ע"י <math>M=\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : g_1(x,y,z)=0,g_2(x,y,z)=0 \}</math>.
קבע האם <math>M</math> יריעה, ושרטט את הצורה במרחב. במידה וזו יריעה קבע את מימדה ומצא עבורה אטלס.

א. <math>M=\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : x^2+y^2+z^2=1,y=0 \}</math>

ב. <math>M=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3:x^2+z^2-1=0,x=0 \}</math>

ג. <math>M=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : z-xy=0,z=0 \}</math>

== שאלה 4 ==

נתונה תת קבוצה<math>M \subset \mathbb{R}^3</math> המוגדרת ע"י <math>M=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3:x^2+y^2+z^2-9=0,x+y+z+0\}</math>

א. האם תת קבוצה זו היא יריעה? אם כן, מהו מימדה? כיצד נראית צורה זו במרחב?

ב. עבור אילו ערכים של הפרמטר <math>a</math>, הקבוצה <math>M_a=\{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3:x^2+y^2+z^2-9=0,x+y+z=a \}</math> היא יריעה ממימד 1?

ג. איזו צורה מתקבלת עבור הערכים האחרים של הפרמטר <math>a</math>?

בהצלחה!

88-236 אינפי 4 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 5 - היסטוריית גרסאות

Michael: יצירת דף עם התוכן "== שאלה 1 == בכל אחד מהסעיפים הבאים נתונה תת קבוצה M \subset \mathbb{R}^2 המוגדרת ע"י M=\{ (x,y) \in ..."

Michael: יצירת דף עם התוכן "== שאלה 1 == בכל אחד מהסעיפים הבאים נתונה תת קבוצה $M \subset \mathbb{R}^2$ המוגדרת ע"י $M=\{ (x,y) \in ..."$