27-221 מד"ר למדעי המח חורף תשעב: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
 
(7 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות)
שורה 6: שורה 6:


ראו גם:  
ראו גם:  
* [[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/תקצירים|ראשי פרקים]]
* [[27-221 מד"ר למדעי המח חורף תשעב/תרגילי כיתה|דף תרגילי כיתה]]
* [[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/תרגילי בית|דף תרגילי בית]]
* [[27-221 מד"ר למדעי המח חורף תשעב/שונות|שונות]]
* [[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/תרגילי כיתה|דף תרגילי כיתה]]
* [[שיחה:27-221 מד"ר למדעי המח חורף תשעב/שאלות ותשובות|שאלות ותשובות]]
* [[שיחה:88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/שאלות ותשובות|שאלות ותשובות]]
* [[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/משוב|דף משוב]]
* [[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/שאלות לתרגול עצמי|שאלות לתרגול עצמי]]
* [[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/ספרים מומלצים|ספרים מומלצים]]




== נושאים מרכזיים ==
== נושאים מרכזיים ==
חבורה, מונויד, חבורה למחצה (אגודה).
סדרות, גבולות, נגזרות, אינטגרלים, מרוכבים, התכנסות טורים, טורי טיילור, משוואות דיפרנציאליות.


== הודעות כלליות ==
== הודעות כלליות ==
* פתחתי סוף-סוף דף לקורס. אעלה לכאן מעתה את מערכי השיעור (לפחות את עיקרי הדברים) לפני השיעור עצמו על-מנת שיהיה קל יותר לעקוב אחרי מה שנעשה. יקח קצת זמן אך גם אעלה רטרואקטיבית את מערכי השיעור שכבר התקיימו.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
* פתחתי סוף-סוף דף לקורס. אעלה לכאן מעתה את מערכי השיעור (לפחות את עיקרי הדברים) לפני השיעור עצמו על-מנת שיהיה קל יותר לעקוב אחרי מה שנעשה. יקח קצת זמן אך גם אעלה רטרואקטיבית את מערכי השיעור שכבר התקיימו.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
* בקשר לתרגיל שהוצג בכיתה <math>y'=\frac{1+y^2}{1+x^2}</math>, הגענו בכיתה לתשובה <math>y=\tan(\arctan(x)+c)</math> ולא פיתחנו אותה הלאה. ישנן זהויות טריגונומטריות (אעלה דף עם החשובות ביניהן) שאחת מהן היא <math>\tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a) \tan(b)}</math>. אם משתמשים בזה אז מקבלים <math>y=\frac{y+\tan(c)}{1-x \tan(c)}</math> ואם מסמנים <math>D=\tan(c)</math> אז מקבלים <math>y=\frac{x+D}{1-D x}</math>.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
* בקשר לתרגיל שהוצג בכיתה <math>y'=\frac{1+y^2}{1+x^2}</math>, הגענו בכיתה לתשובה <math>y=\tan(\arctan(x)+c)</math> ולא פיתחנו אותה הלאה. ישנן זהויות טריגונומטריות (אעלה דף עם החשובות ביניהן לדף ה"שונות") שאחת מהן היא <math>\tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a) \tan(b)}</math>. אם משתמשים בזה אז מקבלים <math>y=\frac{x+\tan(c)}{1-x \tan(c)}</math> ואם מסמנים <math>D=\tan(c)</math> אז מקבלים <math>y=\frac{x+D}{1-D x}</math>.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
* היו שגיאות בקובץ "תרגיל כיתה 9" שהועלה לאתר, בחלק על "משוואות ברנולי". השגיאות תוקנו. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:22, 3 בינואר 2012 (IST)
*בשיעור תרגיל 10 נשאל האם במקרה ונתונה משוואה <math>g(x,y)y'=h(x,y)</math> ונקודה <math>(x_0,y_0)</math> כך ש<math>g(x_0,y_0)=h(x_0,y_0)=0</math>, ישנם אינסוף פיתרונות למשוואה העוברים באותה הנקודה? אני היססתי בתשובה שנתתי, וייתכן שנתתי תשובה לא נכונה, אך התשובה האמיתית היא לא. למשל <math>y^2 y'=x^2</math> היא משוואה המקיימת את התנאים הנ"ל ויש לה רק פיתרון אחד העובר בנקודה <math>(0,0)</math>. הוספתי הערה על זה ודוגמאות בקובץ באתר.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 14:09, 14 בינואר 2012 (IST)
*לשמחתי הספקנו היום בשיעור יותר משתכננתי. עדכנתי את הקובץ באתר בהתאם. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:30, 17 בינואר 2012 (IST)
*ביום שלישי 31.1.2012 יתקיים השיעור האחרון. אחרי השיעור (עם או בלי הפסקה בין לבין, כלומר יתחיל איפשהו בין 15:30 ל16:00) אעביר שיעור "חזרה" שיכלול מעבר זריז על כל החומר שנלמד מתחילת הסמסטר. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:48, 26 בינואר 2012 (IST)

גרסה אחרונה מ־20:48, 26 בינואר 2012

27-221 מד"ר למדעי המח

מרצה: ד"ר ודים אוסטפנקו

מתרגל: אדם צ'פמן

ראו גם:


נושאים מרכזיים

סדרות, גבולות, נגזרות, אינטגרלים, מרוכבים, התכנסות טורים, טורי טיילור, משוואות דיפרנציאליות.

הודעות כלליות

  • פתחתי סוף-סוף דף לקורס. אעלה לכאן מעתה את מערכי השיעור (לפחות את עיקרי הדברים) לפני השיעור עצמו על-מנת שיהיה קל יותר לעקוב אחרי מה שנעשה. יקח קצת זמן אך גם אעלה רטרואקטיבית את מערכי השיעור שכבר התקיימו.Adam Chapman 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
  • בקשר לתרגיל שהוצג בכיתה [math]\displaystyle{ y'=\frac{1+y^2}{1+x^2} }[/math], הגענו בכיתה לתשובה [math]\displaystyle{ y=\tan(\arctan(x)+c) }[/math] ולא פיתחנו אותה הלאה. ישנן זהויות טריגונומטריות (אעלה דף עם החשובות ביניהן לדף ה"שונות") שאחת מהן היא [math]\displaystyle{ \tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a) \tan(b)} }[/math]. אם משתמשים בזה אז מקבלים [math]\displaystyle{ y=\frac{x+\tan(c)}{1-x \tan(c)} }[/math] ואם מסמנים [math]\displaystyle{ D=\tan(c) }[/math] אז מקבלים [math]\displaystyle{ y=\frac{x+D}{1-D x} }[/math].Adam Chapman 22:43, 27 בדצמבר 2011 (IST)
  • היו שגיאות בקובץ "תרגיל כיתה 9" שהועלה לאתר, בחלק על "משוואות ברנולי". השגיאות תוקנו. Adam Chapman 22:22, 3 בינואר 2012 (IST)
  • בשיעור תרגיל 10 נשאל האם במקרה ונתונה משוואה [math]\displaystyle{ g(x,y)y'=h(x,y) }[/math] ונקודה [math]\displaystyle{ (x_0,y_0) }[/math] כך ש[math]\displaystyle{ g(x_0,y_0)=h(x_0,y_0)=0 }[/math], ישנם אינסוף פיתרונות למשוואה העוברים באותה הנקודה? אני היססתי בתשובה שנתתי, וייתכן שנתתי תשובה לא נכונה, אך התשובה האמיתית היא לא. למשל [math]\displaystyle{ y^2 y'=x^2 }[/math] היא משוואה המקיימת את התנאים הנ"ל ויש לה רק פיתרון אחד העובר בנקודה [math]\displaystyle{ (0,0) }[/math]. הוספתי הערה על זה ודוגמאות בקובץ באתר.Adam Chapman 14:09, 14 בינואר 2012 (IST)
  • לשמחתי הספקנו היום בשיעור יותר משתכננתי. עדכנתי את הקובץ באתר בהתאם. Adam Chapman 22:30, 17 בינואר 2012 (IST)
  • ביום שלישי 31.1.2012 יתקיים השיעור האחרון. אחרי השיעור (עם או בלי הפסקה בין לבין, כלומר יתחיל איפשהו בין 15:30 ל16:00) אעביר שיעור "חזרה" שיכלול מעבר זריז על כל החומר שנלמד מתחילת הסמסטר. Adam Chapman 22:48, 26 בינואר 2012 (IST)