הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת סוגים מיוחדים של אופרטורים"

גרסה אחרונה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014

\begin{definition}

יהי $V$ מרחב מכפלה פנימית מעל $\mathbb{F}$, ויהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. אומרים ש-$T$:

\begin{enumerate}

\item \textbf{נורמלי}, אם $TT^*=T^*T$ (כלומר, $T$ ו-$T^*$ מתחלפים).

\item \textbf{אוניטרי}, אם $TT^*=I$ (אם $\mathbb{F}=\mathbb{R}$ - אומרים ש-$T$ \textbf{אורתוגונלי}).

\item \textbf{צמוד לעצמו}, אם $T^*=T$ (אם $\mathbb{F}=\mathbb{R}$ - אומרים ש-$T$ \textbf{סימטרי}).

\end{enumerate}

\end{definition}

\begin{remark}

כל אופרטור אוניטרי הוא נורמלי, וגם כל אופרטור צמוד לעצמו הוא נורמלי.

\end{remark}