הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת ערך עצמי ווקטור עצמי"

@@ שורה 5: / שורה 5: @@
 \textbf{הגדרה:}
+תהי $A\in M_n\left(\mathbb{F}\right)$. אומרים ש-$\lambda\in\mathbb{F}$ הוא \underline{ערך עצמי (ע"ע)} של $A$, אם קיים וקטור $0\neq v\in\mathbb{F}^n$ שעבורו $Av=\lambda v$.
+הוקטור $v$ נקרא \underline{וקטור עצמי} (ו"ע) של $A$ הקשור ל-$\lambda $.
+\textbf{הגדרה:}
+אוסף כל הערכים העצמיים של $A$ נקרא ה\underline{ספקטרום} של $A$, ומסומן $spec\left (A\right )$.
+\textit{הערה:}
+יכול להיות המצב $spec(A)=\emptyset$.
 הרעיון בערכים עצמיים ווקטורים עצמיים הוא לדעת אילו וקטורים המטריצה מותחת או מכווצת. הווקטור העצמי - מי ההעתקה מותחת או מכווצת, והערך העצמי - פי כמה. בהמשך נראה שלערכים העצמיים ולווקטורים העצמיים יש תפקיד משמעותי ב"הבנת" מטריצות.

גרסה מ־12:51, 10 באוגוסט 2014