הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת ערך עצמי ווקטור עצמי"

@@ שורה 6: / שורה 6: @@
 תהי
-$A\in M_n\left( \mathbb{F}\right) $
+$A\in M_n\left( \mathbb{F}\right) $.
+אומרים ש-$\lambda\in\mathbb{F}$ הוא
+\underline{ערך עצמי )ע"ע(}
+של $A$, אם קיים וקטור
+$0\neq v\in\mathbb{F}^n$
+שעבורו $Av=\lambda v$.
 הוקטור $v$ נקרא \underline{וקטור עצמי} (ו"ע) של $A$ הקשור ל-$\lambda $.
@@ שורה 20: / שורה 23: @@
 יכול להיות המצב $spec(A)=\emptyset$.
 הרעיון בערכים עצמיים ווקטורים עצמיים הוא לדעת אילו וקטורים המטריצה מותחת או מכווצת. הווקטור העצמי - מי ההעתקה מותחת או מכווצת, והערך העצמי - פי כמה. בהמשך נראה שלערכים העצמיים ולווקטורים העצמיים יש תפקיד משמעותי ב"הבנת" מטריצות.

גרסה מ־13:24, 10 באוגוסט 2014