הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת שילוש מטריצות"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "סיימנו לדבר על לכסון מטריצות; הקריטריונים שבידינו ללכסון מטריצות הם רחבים ומספקים. עם זא...") |
מ (2 גרסאות יובאו) |
||
| (גרסת ביניים אחת של משתמש אחר אחד אינה מוצגת) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
סיימנו לדבר על לכסון מטריצות; הקריטריונים שבידינו ללכסון מטריצות הם רחבים ומספקים. עם זאת, ראינו שלא תמיד ניתן ללכסן מטריצות - למשל, ראינו את בלוק ז'ורדן. נרצה לדבר על מושג "חלש" יותר מלכסון, כזה שיהיה גם למטריצות שאינן לכסינות וגם למטריצות לכסינות. ואם לא מטריצה אלכסונית, אז ננסה משולשת (=משולשית): | סיימנו לדבר על לכסון מטריצות; הקריטריונים שבידינו ללכסון מטריצות הם רחבים ומספקים. עם זאת, ראינו שלא תמיד ניתן ללכסן מטריצות - למשל, ראינו את בלוק ז'ורדן. נרצה לדבר על מושג "חלש" יותר מלכסון, כזה שיהיה גם למטריצות שאינן לכסינות וגם למטריצות לכסינות. ואם לא מטריצה אלכסונית, אז ננסה משולשת (=משולשית): | ||
| − | \ | + | \begin{definition} |
אומרים ש-$A$ | אומרים ש-$A$ | ||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
אם קיימת מטריצה הפיכה $P$ כך ש-$P^{-1}AP$ מטריצה משולשת. | אם קיימת מטריצה הפיכה $P$ כך ש-$P^{-1}AP$ מטריצה משולשת. | ||
המטריצה $P$ נקראת \textbf{המטריצה המשלשת}. | המטריצה $P$ נקראת \textbf{המטריצה המשלשת}. | ||
| + | |||
| + | \end{definition} | ||
גרסה אחרונה מ־20:16, 4 באוקטובר 2014
סיימנו לדבר על לכסון מטריצות; הקריטריונים שבידינו ללכסון מטריצות הם רחבים ומספקים. עם זאת, ראינו שלא תמיד ניתן ללכסן מטריצות - למשל, ראינו את בלוק ז'ורדן. נרצה לדבר על מושג "חלש" יותר מלכסון, כזה שיהיה גם למטריצות שאינן לכסינות וגם למטריצות לכסינות. ואם לא מטריצה אלכסונית, אז ננסה משולשת (=משולשית):
\begin{definition}
אומרים ש-$A$ \textbf{ניתנת לשילוש} אם קיימת מטריצה הפיכה $P$ כך ש-$P^{-1}AP$ מטריצה משולשת. המטריצה $P$ נקראת \textbf{המטריצה המשלשת}.
\end{definition}
