הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הפולינום האופייני"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} תהי $A$ מטריצה ריבועית מגודל $n\times n$. $p_A\left(x\right)=\det\left(xI_n-A)\right)$ נקרא \textbf{הפולינום...") |
מ (2 גרסאות יובאו) |
||
| (גרסת ביניים אחת של משתמש אחר אחד אינה מוצגת) | |||
| שורה 5: | שורה 5: | ||
\end{definition} | \end{definition} | ||
| − | חשוב לשים לב שזהו פולינום; האיברים במטריצה $xI_n-A$ הם פולינומים לכל היותר ממעלה 1 | + | חשוב לשים לב שזהו פולינום; האיברים במטריצה $xI_n-A$ הם פולינומים לכל היותר ממעלה 1. דטרמיננטה היא, בסך הכל, סכום של מכפלות של איברים מתוך המטריצה. לכן, גם התוצאה היא פולינום. |
פולינום זה אמור להיות מוכר; כאשר דיברנו על ערכים עצמיים ועל וקטורים עצמיים, הוא היה חלק מהאלגוריתם למציאת ערכים עצמיים. | פולינום זה אמור להיות מוכר; כאשר דיברנו על ערכים עצמיים ועל וקטורים עצמיים, הוא היה חלק מהאלגוריתם למציאת ערכים עצמיים. | ||
גרסה אחרונה מ־20:16, 4 באוקטובר 2014
\begin{definition}
תהי $A$ מטריצה ריבועית מגודל $n\times n$. $p_A\left(x\right)=\det\left(xI_n-A)\right)$ נקרא \textbf{הפולינום האופייני} של המטריצה $A$.
\end{definition}
חשוב לשים לב שזהו פולינום; האיברים במטריצה $xI_n-A$ הם פולינומים לכל היותר ממעלה 1. דטרמיננטה היא, בסך הכל, סכום של מכפלות של איברים מתוך המטריצה. לכן, גם התוצאה היא פולינום.
פולינום זה אמור להיות מוכר; כאשר דיברנו על ערכים עצמיים ועל וקטורים עצמיים, הוא היה חלק מהאלגוריתם למציאת ערכים עצמיים.
