הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:תכונות של צורת ז'ורדן"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "\underline{הערה:} לכל ערך עצמי $\lambda$ של $T$ מתקיים: \begin{enumerate} \item מספר הבלוקים בצורה $J_n\left(\lambda\rig...") |
מ (2 גרסאות יובאו) |
||
| (גרסת ביניים אחת של משתמש אחר אחד אינה מוצגת) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | \ | + | הוכחנו (בהצלחה) את צורת ז'ורדן (ואפילו שרדנו לספר על זה ולאמלל את הדורות הבאים עם ההוכחה). כעת, בעקבות ההוכחה ובעקבות הידע שלנו, נוכל לכתוב מספר מסקנות לגבי צורת ז'ורדן: |
| + | |||
| + | \begin{remark} | ||
לכל ערך עצמי $\lambda$ של $T$ מתקיים: | לכל ערך עצמי $\lambda$ של $T$ מתקיים: | ||
\begin{enumerate} | \begin{enumerate} | ||
| + | |||
| + | \item סכום סדרי הבלוקים המתאימים ל-$\lambda$ הוא הריבוי האלגברי של $\lambda$. | ||
\item מספר הבלוקים בצורה $J_n\left(\lambda\right)$ שווה לריבוי הגיאומטרי של $\lambda$. | \item מספר הבלוקים בצורה $J_n\left(\lambda\right)$ שווה לריבוי הגיאומטרי של $\lambda$. | ||
| שורה 10: | שורה 14: | ||
\end{enumerate} | \end{enumerate} | ||
| + | |||
| + | \end{remark} | ||
גרסה אחרונה מ־20:22, 4 באוקטובר 2014
הוכחנו (בהצלחה) את צורת ז'ורדן (ואפילו שרדנו לספר על זה ולאמלל את הדורות הבאים עם ההוכחה). כעת, בעקבות ההוכחה ובעקבות הידע שלנו, נוכל לכתוב מספר מסקנות לגבי צורת ז'ורדן:
\begin{remark}
לכל ערך עצמי $\lambda$ של $T$ מתקיים:
\begin{enumerate}
\item סכום סדרי הבלוקים המתאימים ל-$\lambda$ הוא הריבוי האלגברי של $\lambda$.
\item מספר הבלוקים בצורה $J_n\left(\lambda\right)$ שווה לריבוי הגיאומטרי של $\lambda$.
\item ה-$m$ הגדול ביותר כך ש-$J_m\left(\lambda\right)$ יופיע בצורת ז'ורדן הוא מעלת הגורם $\left(x-\lambda\right)$ ב-$m_T\left(x\right)$.
\end{enumerate}
\end{remark}
