88-212 מבוא לחוגים ומודולים: הבדלים בין גרסאות בדף
שורה 13: | שורה 13: | ||
* '''[[88-212 תשעב סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ב]]''' | * '''[[88-212 תשעב סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ב]]''' | ||
* '''[[88-212 תשעג סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ג]]''' | * '''[[88-212 תשעג סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ג]]''' | ||
* '''[[88-212 תשעו סמסטר ב|סמסטר ב' תשע"ו]]''' | |||
[[קטגוריה:88212]] | [[קטגוריה:88212]] |
גרסה מ־17:22, 1 במרץ 2016
הקורס אלגברה מופשטת 2 הוא קורס שני באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החוגים. הקורס מיועד לבוגרי תורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חוגים ואידיאלים - מבוא: מושגי היסוד של התחום.
- אידיאלים ראשוניים ומקסימליים: העמקה בהבנת אידיאלים ראשוניים, שלהם תפקיד מרכזי בתורת המבנה של חוגים.
- תחומי שלמות: סוגים שונים של תחומי שלמות, לרבות תחומי פריקות יחידה ותחומים ראשיים.
- פולינומים ושדות: שימושים במשפטים מהפרק השלישי כדי לברר אילו פולינומים הם אי-פריקים, ולבנות פתרונות למשוואות פולינומיאליות ושדות מפצלים; פרק זה הוא הכנה לקורס "תורת השדות".
- מבוא לתורת המודולים: מיון מודולים נוצרים סופית מעל תחומים ראשיים, ושימושים למיון חבורות אבליות נוצרות סופית, ולהכללת המשפטים על צורת ז'ורדן.