מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
|||
| שורה 203: | שורה 203: | ||
===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא=== | ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא=== | ||
| שורה 212: | שורה 210: | ||
*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69] | *[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69] | ||
*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70] | *[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70] | ||
*[https://youtu.be/Vlsum5uohMo?si=_hi91G3v0AdNidwe הרצאה 71] | |||
*[https://youtu.be/hmdp_jj9fx0?si=U587IT7I8lnDDokO הרצאה 72] | |||
*[https://youtu.be/3DXDneBUnK8?si=ldGyv-HsLN_EoCzB הרצאה 73] | |||
*[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75] | *[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75] | ||
*[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76] | *[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76] | ||
גרסה מ־17:23, 18 בספטמבר 2025
ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א
חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.
חומר עזר
מפגש ראשון - מבוא
סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:
חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.
אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.
אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
מפגש שני - גבול של סדרה
אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.
נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות
נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה.
תרגול
שאלות מספר 5 מהקישור הבא
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים
את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.
כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.
נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.
כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
- הרצאה 32
- הרצאה 33
- הרצאה 34
- הרצאה 35
- הרצאה 36
- הרצאה 37
- הרצאה 38
- הרצאה 39
- הרצאה 40
- הרצאה 41
- הרצאה 42
- הרצאה 43
- הרצאה 44
- הרצאה 45
- הרצאה 46
- הרצאה 47
מפגש חמישי - פונקציות, רציפות וגזירות
רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
מפגש שישי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות
נציג קצת דגשים לגבי הפונקציות הטריגונומטריות, ולאחר מכן נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.
תרגול
שאלות מספר 3 מהקישור הבא