גרסה אחרונה מ־16:14, 5 באוקטובר 2025

ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א

חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.

חומר עזר

הרצאות המיני קורס המוקלטות

תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות

מפגש ראשון - מבוא

סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:

הרצאה 4

חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.

אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.

אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שני - גבול של סדרה

אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.

נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות

נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.

לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה (או בשיעור הבא)

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים

את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.

כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.

נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.

כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג

תרגול

שאלות מספר 5 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש חמישי - פונקציות ורציפות

רציפות היא העמידה ביעד כאשר היעד הוא הגבול, וההגעה אליו היא הערך של הפונקציה בנקודה.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שישי - גזירות

גזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.

נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.

חומר צפייה רשות להמשך

מפגש שביעי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות

נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.

תרגול

שאלות מספר 3 מהקישור הבא

סרטוני חובה

פולינום טיילור

מפגש שמיני - טריגו וטיילור

נדבר קצת על פולינום וטור טיילור, ועל זהות אוילר.

@@ שורה 68: / שורה 68: @@
 *[https://youtu.be/Hf14pSb3zDM?si=sx7mDduYZTImXzH1 הרצאה 15]
-=מפגש שלישי - חשבון גבולות=
+=מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות=
 נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
+לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה (או בשיעור הבא)
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+*[https://youtu.be/v7tyKNPU-7I?si=Fq0EjPzhzPY1Jex2 הרצאה 20]
+*[https://youtu.be/E3DLm1YxOko?si=dyOkeUgR8jFzcUzH הרצאה 31]
@@ שורה 82: / שורה 89: @@
 *[https://youtu.be/Shmc2BtEGBE?si=2C2tbjwH_sjB9h1x הרצאה 18]
-*[https://youtu.be/v7tyKNPU-7I?si=Fq0EjPzhzPY1Jex2 הרצאה 20]
 *[https://youtu.be/6TohAEqQwsk?si=0PMOXW3XMjDIIJo9 הרצאה 21]
 *[https://youtu.be/rvdm2_7g-7I?si=QZLAP8QSByMitlnF הרצאה 22]
@@ שורה 94: / שורה 100: @@
 *[https://youtu.be/S56cCgc9U38?si=jC32fY7SDou6aYsL הרצאה 30]
-=מפגש רביעי - קבוע אוילר =
+=מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים =
 את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.
-כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית.
+כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.
 נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.
+כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג
 ===תרגול===
 שאלות מספר 5 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 31-33,36-38 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/E3DLm1YxOko?si=dyOkeUgR8jFzcUzH הרצאה 31]
+*[https://youtu.be/OMJWXoSIlX0?si=o79qMvB8nmTvPFy6 הרצאה 48]
+*[https://youtu.be/YTA4sI56t1Y?si=iy3vmM9lafq8v3WT הרצאה 49]
+*[https://youtu.be/KKFyEBxM9yo?si=RFsKR7XqDLCWKYU3 הרצאה 50]
+===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
 *[https://youtu.be/v-qwJWYvuNY?si=K33NjSDcRgxIWz8P הרצאה 32]
 *[https://youtu.be/suDMRh69Lgc?si=D1lFmjXB-BSC2XoZ הרצאה 33]
+*[https://youtu.be/uZHNxYO7S-Q?si=bXQrkbAoxDTB4deZ הרצאה 34]
+*[https://youtu.be/54MQXVhM9vU?si=btnNW-64p3kR-4xY הרצאה 35]
 *[https://youtu.be/OFcOpUNprTo?si=231qYQa1rqBzHWzx הרצאה 36]
 *[https://youtu.be/M3B6018c-4g?si=LdGFk1liyhX5FbYs הרצאה 37]
 *[https://youtu.be/DDOups05oms?si=UtSpknwCv-TgFa_m הרצאה 38]
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 34-35,39-47 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/uZHNxYO7S-Q?si=bXQrkbAoxDTB4deZ הרצאה 34]
-*[https://youtu.be/54MQXVhM9vU?si=btnNW-64p3kR-4xY הרצאה 35]
 *[https://youtu.be/Y7k-a29_03g?si=XOF1IA4oXILdUm4G הרצאה 39]
 *[https://youtu.be/UozGPSlW8fM?si=gLm_4TTUozR3zrFI הרצאה 40]
@@ שורה 130: / שורה 144: @@
 *[https://youtu.be/GG76LdzRvKo?si=F7HDtz4c92EoKfyM הרצאה 47]
-=מפגש חמישי - טורי מספרים=
+=מפגש חמישי - פונקציות ורציפות =
-כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים.
+רציפות היא העמידה ביעד כאשר היעד הוא הגבול, וההגעה אליו היא הערך של הפונקציה בנקודה.
-נראה כיצד בעזרת סכום סדרה הנדסית אין סופית אפשר להגיע לפונקצית הלוגריתם.
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 48-53 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/OMJWXoSIlX0?si=o79qMvB8nmTvPFy6 הרצאה 48]
-*[https://youtu.be/YTA4sI56t1Y?si=iy3vmM9lafq8v3WT הרצאה 49]
-*[https://youtu.be/KKFyEBxM9yo?si=RFsKR7XqDLCWKYU3 הרצאה 50]
 *[https://youtu.be/gnUkKM9PgPQ?si=aVC4vp0WOfIGYMZv הרצאה 51]
 *[https://youtu.be/YIU0hc8xe7I?si=-KY-UvwquThnnzsT הרצאה 52]
 *[https://youtu.be/9y7T2Nmpv24?si=VdKsQBgdZuzSy91k הרצאה 53]
+*[https://youtu.be/zX9XkY_mdDQ?si=nbpWu3Nj2RSHFXde הרצאה 74]
 ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 54-57 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/76vmO8IBYKQ?si=miEIjyzpMn05c96G הרצאה 54]
@@ שורה 154: / שורה 166: @@
 *[https://youtu.be/qjSueXDanYs?si=jcT0SCc_el_OqIwP הרצאה 56]
 *[https://youtu.be/3zwjxNNr5tc?si=XOrwJjPIZerSpEhb הרצאה 57]
+*[https://youtu.be/7FYVQ_fGyNE?si=Bj-ngp6TIr2TeOR- הרצאה 58]
+*[https://youtu.be/nukvxlHm2kQ?si=qupjo5gnfkR-65E8 הרצאה 59]
-=מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות=
-רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
+=מפגש שישי - גזירות=
+גזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
 נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
-===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 58-59,68 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/7FYVQ_fGyNE?si=Bj-ngp6TIr2TeOR- הרצאה 58]
-*[https://youtu.be/nukvxlHm2kQ?si=qupjo5gnfkR-65E8 הרצאה 59]
-*[https://youtu.be/WdKVN6R0NfU?si=_zam1nTtt5Mj7Fct הרצאה 68]
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 60-67 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+===חומר צפייה רשות להמשך===
 *[https://youtu.be/pBYSLhpsz9g?si=8MQgr1Zr2LOyfcx_ הרצאה 60]
@@ שורה 179: / שורה 191: @@
 *[https://youtu.be/n9WMYrhb-6I?si=J4zFEeYdFEstM2bi הרצאה 66]
 *[https://youtu.be/sryeJtePu_U?si=LoW4TJhdyIoJUXBG הרצאה 67]
+*[https://youtu.be/WdKVN6R0NfU?si=_zam1nTtt5Mj7Fct הרצאה 68]
+*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69]
+*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70]
+*[https://youtu.be/Vlsum5uohMo?si=_hi91G3v0AdNidwe הרצאה 71]
+*[https://youtu.be/hmdp_jj9fx0?si=U587IT7I8lnDDokO הרצאה 72]
+*[https://youtu.be/3DXDneBUnK8?si=ldGyv-HsLN_EoCzB הרצאה 73]
+*[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75]
+*[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76]
+*[https://youtu.be/bqLDkGRLUYI?si=xwmusjfVrOqO6MDh הרצאה 77]
+*[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78]
-=מפגש שביעי - חקירת פונקציות=
+=מפגש שביעי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות=
-נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים.
+נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.
 ===תרגול===
 שאלות מספר 3 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
-===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+===סרטוני חובה===
-הרצאות 71-74 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/Vlsum5uohMo?si=_hi91G3v0AdNidwe הרצאה 71]
+[https://youtu.be/0bqTszhCIV8 פולינום טיילור]
-*[https://youtu.be/hmdp_jj9fx0?si=U587IT7I8lnDDokO הרצאה 72]
-*[https://youtu.be/3DXDneBUnK8?si=ldGyv-HsLN_EoCzB הרצאה 73]
-*[https://youtu.be/zX9XkY_mdDQ?si=nbpWu3Nj2RSHFXde הרצאה 74]
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 69-70,75-78 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69]
-*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70]
-*[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75]
-*[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76]
-*[https://youtu.be/bqLDkGRLUYI?si=xwmusjfVrOqO6MDh הרצאה 77]
-*[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78]
-=מפגש שמיני - משפטי חקירה=
+=מפגש שמיני - טריגו וטיילור=
-נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות.
+נדבר קצת על פולינום וטור טיילור, ועל זהות אוילר.