גרסה אחרונה מ־16:14, 5 באוקטובר 2025

ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א

חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.

חומר עזר

הרצאות המיני קורס המוקלטות

תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות

מפגש ראשון - מבוא

סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:

הרצאה 4

חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.

אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.

אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שני - גבול של סדרה

אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.

נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות

נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.

לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה (או בשיעור הבא)

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים

את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.

כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.

נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.

כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג

תרגול

שאלות מספר 5 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש חמישי - פונקציות ורציפות

רציפות היא העמידה ביעד כאשר היעד הוא הגבול, וההגעה אליו היא הערך של הפונקציה בנקודה.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שישי - גזירות

גזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.

נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.

חומר צפייה רשות להמשך

מפגש שביעי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות

נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.

תרגול

שאלות מספר 3 מהקישור הבא

סרטוני חובה

פולינום טיילור

מפגש שמיני - טריגו וטיילור

נדבר קצת על פולינום וטור טיילור, ועל זהות אוילר.

@@ שורה 72: / שורה 72: @@
 נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
-לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה.
+לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה (או בשיעור הבא)
-===תרגול===
-שאלות מספר 5 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
@@ שורה 110: / שורה 109: @@
 כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג
+===תרגול===
+שאלות מספר 5 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
@@ שורה 142: / שורה 144: @@
 *[https://youtu.be/GG76LdzRvKo?si=F7HDtz4c92EoKfyM הרצאה 47]
-=מפגש חמישי - פונקציות, רציפות וגזירות =
+=מפגש חמישי - פונקציות ורציפות =
-רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
+רציפות היא העמידה ביעד כאשר היעד הוא הגבול, וההגעה אליו היא הערך של הפונקציה בנקודה.
-נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
@@ שורה 169: / שורה 170: @@
-=מפגש שישי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות=
+=מפגש שישי - גזירות=
-נציג קצת דגשים לגבי הפונקציות הטריגונומטריות, ולאחר מכן נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.
+גזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
+נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
-===תרגול===
-שאלות מספר 3 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
-===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
+===חומר צפייה רשות להמשך===
@@ שורה 193: / שורה 192: @@
 *[https://youtu.be/sryeJtePu_U?si=LoW4TJhdyIoJUXBG הרצאה 67]
 *[https://youtu.be/WdKVN6R0NfU?si=_zam1nTtt5Mj7Fct הרצאה 68]
+*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69]
-=מפגש שביעי - =
+*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70]
-===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
 *[https://youtu.be/Vlsum5uohMo?si=_hi91G3v0AdNidwe הרצאה 71]
 *[https://youtu.be/hmdp_jj9fx0?si=U587IT7I8lnDDokO הרצאה 72]
 *[https://youtu.be/3DXDneBUnK8?si=ldGyv-HsLN_EoCzB הרצאה 73]
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69]
-*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70]
 *[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75]
 *[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76]
@@ שורה 217: / שורה 202: @@
 *[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78]
-=מפגש שמיני - =
+=מפגש שביעי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות=
+נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.
+===תרגול===
+שאלות מספר 3 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
+===סרטוני חובה===
+[https://youtu.be/0bqTszhCIV8 פולינום טיילור]
+=מפגש שמיני - טריגו וטיילור=
+נדבר קצת על פולינום וטור טיילור, ועל זהות אוילר.