הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/פתרון מועד א"
מתוך Math-Wiki
(←ב) |
(←ג) |
||
שורה 25: | שורה 25: | ||
===ג=== | ===ג=== | ||
<math>\int\frac{t^7}{1+2t^4+t^8}dt</math> | <math>\int\frac{t^7}{1+2t^4+t^8}dt</math> | ||
+ | |||
+ | ניתן לבצע את ה[[אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית]] | ||
+ | |||
+ | או ההצבה <math>x=t^4</math> באופן הבא: | ||
+ | |||
+ | <math>\int \frac{t^7}{1+2t^4+t^8}dt=\int\frac{x}{4(1+2x+x^2)}dx=\frac{1}{8}\int\frac{2x+2-2}{(1+x)^2}dx=\frac{1}{8}ln[(1+x)^2]+\frac{1}{4}\frac{1}{1+x}+c</math> |
גרסה מ־15:01, 19 ביולי 2012
1
שאלת הוכחה מההרצאה
2
חשבו את האינטגרלים הבאים:
א
פתרון:
נבצע הצבה אוניברסאלית לקבל
ב
נבצע אינטגרציה בחלקים לקבל
ג
ניתן לבצע את האלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית
או ההצבה באופן הבא: