מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא

ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א

חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.

חומר עזר

• הרצאות המיני קורס המוקלטות

• תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות

• מערכי תרגול
• תרגילים עם פתרונות
• תרגילי הבית מאוניברסיטת תל אביב תשע"א
• דף הקורס לחומר עזר נוסף

מפגש ראשון - מבוא

סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:

• הרצאה 4

חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.

אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.

אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

• הרצאה 8
• הרצאה 9

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

• הרצאה 1
• הרצאה 2
• הרצאה 3
• הרצאה 5
• הרצאה 6
• הרצאה 7

מפגש שני - גבול של סדרה

אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.

נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

• הרצאה 16
• הרצאה 17
• הרצאה 19

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

• הרצאה 10
• הרצאה 11
• הרצאה 12
• הרצאה 13
• הרצאה 14
• הרצאה 15

מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות

נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.

לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה (או בשיעור הבא)

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

• הרצאה 20
• הרצאה 31

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

• הרצאה 18
• הרצאה 21
• הרצאה 22
• הרצאה 23
• הרצאה 24
• הרצאה 25
• הרצאה 26
• הרצאה 27
• הרצאה 28
• הרצאה 29
• הרצאה 30

מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים

את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.

כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.

נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.

כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג

תרגול

שאלות מספר 5 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

• הרצאה 48
• הרצאה 49
• הרצאה 50

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

• הרצאה 32
• הרצאה 33
• הרצאה 34
• הרצאה 35
• הרצאה 36
• הרצאה 37
• הרצאה 38
• הרצאה 39
• הרצאה 40
• הרצאה 41
• הרצאה 42
• הרצאה 43
• הרצאה 44
• הרצאה 45
• הרצאה 46
• הרצאה 47

מפגש חמישי - פונקציות ורציפות

רציפות היא העמידה ביעד כאשר היעד הוא הגבול, וההגעה אליו היא הערך של הפונקציה בנקודה.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

• הרצאה 51
• הרצאה 52
• הרצאה 53
• הרצאה 74

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

• הרצאה 54
• הרצאה 55
• הרצאה 56
• הרצאה 57
• הרצאה 58
• הרצאה 59

מפגש שישי - גזירות

גזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.

נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.

חומר צפייה רשות להמשך

• הרצאה 60
• הרצאה 61
• הרצאה 62
• הרצאה 63
• הרצאה 64
• הרצאה 65
• הרצאה 66
• הרצאה 67
• הרצאה 68
• הרצאה 69
• הרצאה 70
• הרצאה 71
• הרצאה 72
• הרצאה 73
• הרצאה 75
• הרצאה 76
• הרצאה 77
• הרצאה 78

מפגש שביעי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות

נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.

תרגול

שאלות מספר 3 מהקישור הבא

סרטוני חובה

פולינום טיילור

מפגש שמיני - טריגו וטיילור

נדבר קצת על פולינום וטור טיילור, ועל זהות אוילר.