תנע קווי: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה ] ב[ http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי: | ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת ה[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%94 מסה] | ||
<math>\vec p=m\vec v</math> | ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%94%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%AA מהירות], או בסימון מתמטי: | ||
<math>\vec p=m\vec v</math>, | |||
כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות. | כאשר <math> m </math> היא המסה ו <math> \vec v </math> הוא וקטור המהירות. | ||
חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל: | חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל: | ||
:<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>. | :<math>\sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const</math>. | ||
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני. | בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני. | ||
==רקע תיאורטי== | ==רקע תיאורטי== | ||
חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות. | |||
===התנגשות אלסטית=== | |||
התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע. | |||
כאשר שתי מסות <math>m_1, m_2</math> מתנגשות במהירויות <math>v_1, v_2</math> בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: <math>m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2</math> , כאשר <math>u_1, u_2</math> הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות. | |||
משוואת שימור האנרגיה הקינטית: | |||
התנגשות פלסטית | |||
התנגשות שבה המסות המתנגשות ניצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים כרגיל(משוואה 2). | |||
שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שני הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך. | |||
בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים. |
גרסה מ־13:52, 18 בפברואר 2015
ניוטון הגדיר את התנע כוקטור השווה למכפלת המסה במהירות, או בסימון מתמטי: [math]\displaystyle{ \vec p=m\vec v }[/math],
כאשר [math]\displaystyle{ m }[/math] היא המסה ו [math]\displaystyle{ \vec v }[/math] הוא וקטור המהירות. חוק שימור התנע קובע כי במערכת סגורה (מערכת בה לא פועלים כוחות חיצוניים) נשמר התנע הכולל:
:[math]\displaystyle{ \sum_i m_i \cdot \vec v_i(t) = const }[/math].
בניסוי זה נוכיח את חוק שימור התנע בשני ממדים באופן ניסיוני.
רקע תיאורטי
חוק שימור התנע הוא חוק וקטורי אשר מתקיים לכל אחד מן הצירים בנפרד. לכן ניתן לחלק את הבעיה לשני צירים מאונכים ולפתור עבור כל ציר בנפרד. ניתן לבחון את חוק שימור התנע באמצעות התנגשויות.
התנגשות אלסטית
התנגשות שאין בה איבוד אנרגיה קינטית לטובת חום כתוצאה מהמפגש בין המסות, נקראת התנגשות אלסטית. שתי המשוואות המתארות התנגשות זו הן משוואת אנרגיה ותנע.
כאשר שתי מסות [math]\displaystyle{ m_1, m_2 }[/math] מתנגשות במהירויות [math]\displaystyle{ v_1, v_2 }[/math] בהתאמה. נקבל משוואת שימור תנע: [math]\displaystyle{ m_1 \vec v_1+m_2 \vec v_2=m_1 \vec u_1+m_2 \vec u_2 }[/math] , כאשר [math]\displaystyle{ u_1, u_2 }[/math] הן המהירויות של המסות לאחר ההתנגשות.
משוואת שימור האנרגיה הקינטית:
התנגשות פלסטית התנגשות שבה המסות המתנגשות ניצמדות זו לזו, נקראת התנגשות פלסטית. עקב ההתנגשות יש איבוד אנרגיה לטובת חום, ולכן האנרגיה הקינטית לא נשמרת. שימור התנע מתקיים כרגיל(משוואה 2). שתי ההתנגשויות שתוארו להלן הן שני הקצוות של הסקאלה. יכולה להיות התנגשות שאיבוד החום בה קטן ולכן היא בקרוב אלסטית או ההפך. בניסוי שלהלן ההתנגשויות הן אלסטיות (בקירוב טוב). כלומר, יש איבוד קטן יחסית של אנרגיה לטובת חום כאשר הכדורים מתנגשים.