מבנים אלגבריים למדעי המחשב - ארז שיינר: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 19: | שורה 19: | ||
כתיב אקספוננט <math>g^n=g\cdots g</math> או כפל <math>ng=g+\cdots+g</math> בהתאם לסימון פעולת החבורה. | כתיב אקספוננט <math>g^n=g\cdots g</math> או כפל <math>ng=g+\cdots+g</math> בהתאם לסימון פעולת החבורה. | ||
תת חבורות ציקליות. | הגדרה של תת חבורות ציקליות, סדר של איבר. סדר האיבר הוא גודל החבורה הציקלית. | ||
===הרצאה 3=== |
גרסה מ־08:49, 27 באוקטובר 2017
ספר הקורס
ההרצאות מבוססות באופן כללי על הספר Abstarct Algebra - Theory and Applications by Thomas W. Judson
נושאי ההרצאות
הרצאה 1
הקדמה; הסבר על קידוד והצפנה, מבוא למבנים אלגבריים.
קידוד הוא שיטה להעברת מידע ובין היתר מטרתו היא להבטיח את נכונות המידע ולזהות (ולתקן) שגיאות.
הצפנה היא שיטה להסתרת מידע במקום בו כולם רואים את התוכן המועבר, ובנוסף דרך להבטיח מי הוא מקור המידע (חתימה).
המבנים האלגבריים שאנו עוסקים בהם בקורס הם חבורה, חוג ושדה.
הרצאה 2
חבורות ותת חבורות; פרקים 3,4 מהספר
[math]\displaystyle{ \mathbb{Z},\mathbb{Z}_n,{GL}_n,{SL}_n,S_n }[/math], קווטרניונים, מעגל היחידה ושורשי יחידה, המרוכבים ללא אפס כתת חבורה של מטריצות ממשיות בגודל 2 על 2.
כתיב אקספוננט [math]\displaystyle{ g^n=g\cdots g }[/math] או כפל [math]\displaystyle{ ng=g+\cdots+g }[/math] בהתאם לסימון פעולת החבורה.
הגדרה של תת חבורות ציקליות, סדר של איבר. סדר האיבר הוא גודל החבורה הציקלית.