גרסה מ־16:57, 18 בספטמבר 2025

ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א

חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.

חומר עזר

הרצאות המיני קורס המוקלטות

תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות

מפגש ראשון - מבוא

סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:

הרצאה 4

חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.

אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.

אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שני - גבול של סדרה

אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.

נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות

נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.

לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה.

תרגול

שאלות מספר 5 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאה 31

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש רביעי - קבוע אוילר

את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.

כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.

נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש חמישי - טורי מספרים

כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים.

נראה כיצד בעזרת סכום סדרה הנדסית אין סופית אפשר להגיע לפונקצית הלוגריתם.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 48-53 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 54-57 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות

רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.

נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 58-59,68 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 60-67 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שביעי - חקירת פונקציות

נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים.

תרגול

שאלות מספר 3 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 71-74 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 69-70,75-78 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שמיני - משפטי חקירה

נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות.

@@ שורה 79: / שורה 79: @@
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+*[https://youtu.be/E3DLm1YxOko?si=dyOkeUgR8jFzcUzH הרצאה 31]
@@ שורה 110: / שורה 111: @@
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 31-33,36-38 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/E3DLm1YxOko?si=dyOkeUgR8jFzcUzH הרצאה 31]
+===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
 *[https://youtu.be/v-qwJWYvuNY?si=K33NjSDcRgxIWz8P הרצאה 32]
 *[https://youtu.be/suDMRh69Lgc?si=D1lFmjXB-BSC2XoZ הרצאה 33]
+*[https://youtu.be/uZHNxYO7S-Q?si=bXQrkbAoxDTB4deZ הרצאה 34]
+*[https://youtu.be/54MQXVhM9vU?si=btnNW-64p3kR-4xY הרצאה 35]
 *[https://youtu.be/OFcOpUNprTo?si=231qYQa1rqBzHWzx הרצאה 36]
 *[https://youtu.be/M3B6018c-4g?si=LdGFk1liyhX5FbYs הרצאה 37]
 *[https://youtu.be/DDOups05oms?si=UtSpknwCv-TgFa_m הרצאה 38]
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 34-35,39-47 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/uZHNxYO7S-Q?si=bXQrkbAoxDTB4deZ הרצאה 34]
-*[https://youtu.be/54MQXVhM9vU?si=btnNW-64p3kR-4xY הרצאה 35]
 *[https://youtu.be/Y7k-a29_03g?si=XOF1IA4oXILdUm4G הרצאה 39]
 *[https://youtu.be/UozGPSlW8fM?si=gLm_4TTUozR3zrFI הרצאה 40]