מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 79: | שורה 79: | ||
===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא=== | ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא=== | ||
*[https://youtu.be/v7tyKNPU-7I?si=Fq0EjPzhzPY1Jex2 הרצאה 20] | |||
*[https://youtu.be/E3DLm1YxOko?si=dyOkeUgR8jFzcUzH הרצאה 31] | *[https://youtu.be/E3DLm1YxOko?si=dyOkeUgR8jFzcUzH הרצאה 31] | ||
| שורה 88: | שורה 90: | ||
*[https://youtu.be/Shmc2BtEGBE?si=2C2tbjwH_sjB9h1x הרצאה 18] | *[https://youtu.be/Shmc2BtEGBE?si=2C2tbjwH_sjB9h1x הרצאה 18] | ||
*[https://youtu.be/6TohAEqQwsk?si=0PMOXW3XMjDIIJo9 הרצאה 21] | *[https://youtu.be/6TohAEqQwsk?si=0PMOXW3XMjDIIJo9 הרצאה 21] | ||
*[https://youtu.be/rvdm2_7g-7I?si=QZLAP8QSByMitlnF הרצאה 22] | *[https://youtu.be/rvdm2_7g-7I?si=QZLAP8QSByMitlnF הרצאה 22] | ||
| שורה 100: | שורה 101: | ||
*[https://youtu.be/S56cCgc9U38?si=jC32fY7SDou6aYsL הרצאה 30] | *[https://youtu.be/S56cCgc9U38?si=jC32fY7SDou6aYsL הרצאה 30] | ||
=מפגש רביעי - קבוע אוילר = | =מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים = | ||
את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט. | את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט. | ||
| שורה 107: | שורה 108: | ||
נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו. | נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו. | ||
כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג | |||
| שורה 113: | שורה 116: | ||
*[https://youtu.be/OMJWXoSIlX0?si=o79qMvB8nmTvPFy6 הרצאה 48] | |||
*[https://youtu.be/YTA4sI56t1Y?si=iy3vmM9lafq8v3WT הרצאה 49] | |||
*[https://youtu.be/KKFyEBxM9yo?si=RFsKR7XqDLCWKYU3 הרצאה 50] | |||
| שורה 146: | שורה 151: | ||
הרצאות 48-53 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים] | הרצאות 48-53 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים] | ||
*[https://youtu.be/gnUkKM9PgPQ?si=aVC4vp0WOfIGYMZv הרצאה 51] | *[https://youtu.be/gnUkKM9PgPQ?si=aVC4vp0WOfIGYMZv הרצאה 51] | ||
*[https://youtu.be/YIU0hc8xe7I?si=-KY-UvwquThnnzsT הרצאה 52] | *[https://youtu.be/YIU0hc8xe7I?si=-KY-UvwquThnnzsT הרצאה 52] | ||
גרסה מ־17:03, 18 בספטמבר 2025
ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א
חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.
חומר עזר
מפגש ראשון - מבוא
סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:
חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.
אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.
אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
מפגש שני - גבול של סדרה
אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.
נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות
נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה.
תרגול
שאלות מספר 5 מהקישור הבא
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים
את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.
כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.
נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.
כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
- הרצאה 32
- הרצאה 33
- הרצאה 34
- הרצאה 35
- הרצאה 36
- הרצאה 37
- הרצאה 38
- הרצאה 39
- הרצאה 40
- הרצאה 41
- הרצאה 42
- הרצאה 43
- הרצאה 44
- הרצאה 45
- הרצאה 46
- הרצאה 47
מפגש חמישי - טורי מספרים
כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים.
נראה כיצד בעזרת סכום סדרה הנדסית אין סופית אפשר להגיע לפונקצית הלוגריתם.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 48-53 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 54-57 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות
רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 58-59,68 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 60-67 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שביעי - חקירת פונקציות
נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים.
תרגול
שאלות מספר 3 מהקישור הבא
חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא
הרצאות 71-74 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא
הרצאות 69-70,75-78 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים
מפגש שמיני - משפטי חקירה
נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות.