פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 9
מתוך Math-Wiki
יהי בסיס של
, המז'רדן את הט"ל
המוגדרת ע"י
.
יהי ע"ע של T. נשנה את סדר איברי B, כך שסדר הבלוקים יהיה כזה שכל הבלוקים המתאימים ל-
, כלומר מהצורה
, יהיו בחלק השמאלי-עליון של הסכום הישר; בניסוח יותר מדוייק, אם נציג את צורת ז'ורדן כסכום ישר של בלוקי ז'ורדן, אז הבלוקים המתאימים ל-
יהיו הראשונים בסכום.
אזי
, כאשר
היא המטריצה האלכסונית-בלוקים של כל הבלוקים מהצורה
, ואילו
היא סכום ישר של בלוקי ז'ורדן מהצורה
.
יהי k הר"א של
, אזי
היא מסדר