88-211 מבוא לתורת החבורות

הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.

נושאי הקורס

חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

ספרות מומלצת

חוברת הקורס (עוזי וישנה).
Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
"עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
מבחנים משנים קודמות.

מועדי הלימוד

סיכומי ההרצאות

סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי