חומר עזר

מפגש ראשון - מבוא

סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:

מספרים מייצגים כמויות, אך כבר המספרים השליליים מוסיפים לגודל כיוון.

אלגברה עוסקת בגדלים וכיוונים ובפעולות בין האיברים.

הקורס אלגברה לינארית עוסק בוקטורים, בצורות גאומטריות ישרות, ובפונקציות לינאריות.

בשיעור זה נדבר על שדה המרוכבים, והצורה האלגברית והגאומטרית של מספרים מרוכבים.

בשיעור זה נלמד על מערכות משוואות לינאריות והמשמעות הגיאומטרית שלהם (חיתוך ישרים או מישורים וכדומה).

כמו כן נלמד על מציאת הפתרונות או כמות הפתרונות למערכת באמצעות מטריצה.

נלמד על כפל מטריצות ועל המטריצה ההופכית.

זכרו - מטריצות הן פונקציות לינאריות!

מרחב וקטורי הוא מגרש המשחקים, ובתוכו אנו מתעניינים בישרים ומישורים (כלומר תתי מרחב) והקשרים ביניהם.

נדגים את המרחב הוקטורי של הצליל.

מימד הוא אוסף הכיוונים הבלתי תלויים במרחב, מהם ניתן להגיע לכל מקום. אוסף כזה נקרא בסיס.

מערכת הצירים שאנו מכירים היא סוג של בסיס (בערך), אך יש בסיסים רבים אחרים.

נלמד על פונקציות לינאריות, גרעין ותמונה.

נלמד על מטריצות מייצגות העתקה, וכיצד ניתן לרתום את הכוח החישובי של מטריצות על מנת לפתור בעיות הקשורות להעתקות לינאריות