שיחה:88-133 תשעא סמסטר ב
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות
שאלה 3 בתרגיל 1
אני מניח גם שנתון ש[math]\displaystyle{ f(a) }[/math] שונה מ-[math]\displaystyle{ f(c) }[/math] אחרת פשוט אפשר לקחת פונקציה קבועה ולהפריך?
תודה על התיקון ! חסר היה נתון בשאלה - שתוקן . אנא שימו לב לנוסח המתוקן . תומר .
איפה התרגילים?
לא מופיע קישור לתרגיל /: האם מופיע עכשיו ? תומר .
שאלה 2
אני מניח שהתכוונת כך שמתקיים ולא כך שקיים. נכון? תומר - כתבתי שזה לכל X בקטע ...
ההוכחות בדף המצורף (http://math-wiki.com/images/5/52/11dercon.pdf)
נראה שיש הרבה טעויות ודברים לא מובנים בהוכחות בדף, אנא תקן. למשל ב"ולכן הנקודה a איננה נקודת המינימום של gx בקטע שלנו – ומכאן נקבל a<x0. באופן דומה נוכל להוכיח כי x0<b ולכן קיבלנו : b ≥ 0x≥ a. דבר ראשון, לא הבנתי איך הוכחת ש a<x0, כל מה שאמרת זה a היא אינה נקודת מינמום ש g, איך מפה נובע a<x0?? וחוץ מזה, איך מפה מגיעים ל b ≥ 0x≥ a? לא אמרנו הרגע ש x0 קטן ממש מa ולא קטן שווה? תודה מראש.
ראשית - עצה קטנה לחיים - לפני שאת/ה קובע על מספר הטעויות שקיים בדף (אם יש כאלו בכלל ) - מומלץ שתהיה בטוח שאכן אלו טעויות .רוצה לאמר - בדוק עצמך לפני ... לעניינינו : נקודת מינימום הרי חייבת להיות בקטע (לפחות אחת ) - מרציפות . ונקרא לה x0. על סמך שיקול הנגזרת הימנית של g ב - a , מקבלים לפי הגדרת הגבול של הנגזרת כי המונה באותו ביטוי הינו שלילי כשנמצאים מספיק קרוב ל-a . מזה נובע קיום נקודה a+h מימין לa , עבורה ערך g קטן מהערך של g ב- a . לכן ב -a לא יכול להתקבל מינימום כי קיבלנו ערך קטן יותר מהערך שבה בקטע! בדומה עבור בדיקה האם ייתכן שהמינימום יתקבל ב -b . כעת - מקבלים ש- x0 הינה בקטע הפתוח אבל זה גורר שהיא גם בקטע הסגור ! (שים לב לניסוח הטענה במשפט ! ) , אך ספציפית קיבלנו שהיא בקטע הפתוח ושם נוכל ליישם את משפט פרמה .
תומר .
- סליחה... זה פשוט היה לא מובן... תודה
הכל בסדר :) תומר .
שאלה 2 תרגיל 1
בשאלה לא אמור להיות נתון גם ש f רציפה ב [a,b] (בקצוות)? או שאפשר להגיד שנגדיר את הפונקציה בקצוות להיות שווה לגבול בקצוות ואז הפונקציה תהיה רציפה ב [a,b]? תודה.
לשאלתך - לא אמור להיות נתון המידע על רציפות בקצוות כי מלכתחילה הטענה מתייחסת לקטע הפתוח! תומר .
תרגיל 2 שאלה 4 ב'
מותר לא לחשב את הקירוב הפולינומיאלי של ln(1+1/x) באינסוף אלא לבדוק עם תוכנה? (גיליתי שאיכשהו אפשר לעשות את זה http://www.wolframalpha.com/input/?fp=1&i=series+of+log(1%2b1/x)+at+x+%3d+inf&s=63&incTime=true) אני פשוט לא יודע מה לעשות בלי זה...
"תוכנה" ? ... לא מכיר דבר כזה בהקשר של חישוב באינפי ...:) בתוכנה ניתן להשתמש לבדיקה וכדומה , אבל באינפי אנחנו מוכיחים , מנמקים או מפריכים בשימוש מיטב הכלים שיש למתמטיקה להציע : נייר ועיפרון ... תומר .
תרגיל 3 שאלה 3
נאמר בתרגיל שצריך לחשב פונקציה. מה הכוונה בעצם?
תומר : הכוונה היא למצוא מהם הערכים שהפונקציה מקבלת... האם ייתכן שאבקש מכם לרשום את הערכים אם היה מספר אינסופי שלהם ? (...) .
תרגיל 3- שאלות:1,3
שטח מינימלי יכול להיות גם 0? בנוסף, מצטרף לשאלה שמעליי. באיזה כלים אתה רוצה שנשתמש בשאלה 3? תומר : שטח מינימלי במקרה זה לא יוצא 0 ... הכלים ? כל כלי נכון הוא ליגיטימי ! הייתי אומר שאלמנטים של חקירת פונקציה יכולים להיות לעזר כאן.( לא יכול להגיד יותר מבלי לתת את הכיוון לפיתרון ) .
לא הבנתי מה עושים בשאלה 3 (תרגיל 3)..
מה זה אומר לחשב את הפונקציה? מה זה אומר לחשב את הערכים שהפונקציה מקבלת? תודה...
תומר : זה אומר למצוא אילו ערכים מקבלת הפונקציה
- כאילו עבור אילו X-ים היא מוגדרת??
תרגיל 3 שאלה 2b
איך מוצאים פתרון למשוואה [math]\displaystyle{ \frac{x}{2}=\arctan x }[/math]?
האם אפשר פשוט להוציא תשובות מMATLAB ולכתוב אותם שם או שיש דרך לפתור את זה בצורה אלגברית?
- אני כתבתי שחוץ מהפתרון ברור אחד, את שאר הפתרונות אפשר להבין (עם שגיאה גסה) בעזרת שרטוט הגרף- וכך לפי הגרף מצאתי פתרונות משוערים. ככה אני חושב שגם התכוונו שנפתור.
- אבל אמורים לשרטט את הגרף לפי הפתרונות ולא להפך...
תומר : מבחינת נקודות חיתוך עם צירים - יש לציין אותן כמובן במקרה שניתן לחשבן ... אם לא ניתן לעשות כן יספיק קירוב לערך ...
- ואת הקירוב מוצאים באמצעים חיצוניים? (תוכנה למשל?)
שאלה 3
האם המשפט הראשון בשאלה הוא הנתון היחיד שבו אפשר להשתמש או שמותר גם להשתמש במחשבון לחישוב מס' סופי של נקודות?
תומר : חישוב בעזרת מחשבון יכול להיות לעזר רק עבור אינטואיציה .בעיקרון אפשר לפתור את השאלה בלי מחשבון וכך צריך לפתור אותה !
תרגיל 4
כשהגשתי את תרגיל 3 הגשתי גם את שאלה 4 עם האינטגרלים.
לתרגיל 4 אני גם אצטרך להגיש את האינטגרלים מתרגיל 3?
תומר : אין צורך להגיש שוב - ציין בכותרת התרגיל שהשאלה הזו נפתרה בהגשה הקודמת כדי שהבודק יוכל לעשות שקלול . אם תהיה בעייה - הזכר לי באחד המפגשים שלנו ואוודא שזה טופל .
שימושי מחשבים
מצטערת שאני שואלת את השאלה כאן אבל אין לי ברירה, אין פורום לשימושי מחשבים. בתרגיל 2 (זה שצריך להגיש מחר), ב-mupad, שאלה 3, כתוב: "כמה פעמים מופיעה סדרה של לפחות שלוש ספרות זהות ("000", "111" או כדומה) בתוך 10000 הספרות העשרוניות הראשונות של פאי?" ואני לא מבינה למה הם מתכוונים ב"סדרה של לפחות 3 ספרות זהות". נניח שזהו המספר: 1222223. כמה סדרות יש פה? אולי 1, כי כתוב "לפחות שלוש..." ואז יש פה סדרה אחת של 5 פעמים "2". הרי למילה "לפחות" יש תפקיד, לא? ואולי 3, כי אפשר להסתכל על זה ככה: 222 22, 2 222 2, 22 222. כלומר לספור כמה פעמים יש רצף של שלוש ספרות. ואולי בכלל 6, כי אפשר לספור כמה פעמים יש רצף של לפחות 3 ספרות, ואז יוצא ככה: 222 22, 2 222 2, 22 222, 2222 2, 2 2222, 22222.
אז אני בדילמה :\
תומר : שאלה טובה , אמנם לא לפורום שלנו כאן - אבל אני מרגיש את הלחץ ולכן הפעם נרשה את השאלה הזו . תשובה - מישהו ? אם למישהו יש שאלות ב matlab - השפה בה אני משתמש ביומיום - מוזמן לשאול , אך כמובן שלא בפורום זה :) .
תודה :) הבעיה שלי היא בהבנת הנקרא, זה לא משנה באיזו תוכנה צריך לעשות את המשימה...