88-311 אלגברה מופשטת 3/ סמסטר א תשעב/תרגילים
מתוך Math-Wiki
תרגיל 1
נוסח התרגיל: תרגיל 1
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 10.11.11.
אין צורך לפתור את שתי השאלות האחרונות (4 ו-5). הן כנראה תעבורנה לתרגיל הבא.
פיתרון: פיתרון תרגיל 1
תרגיל 2
נוסח התרגיל תרגיל 2
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 17.11.11.
תיקון קל: בשאלה 3, הפולינום הוא ולא
.
פיתרון: פיתרון תרגיל 2
תרגיל 3
נוסח התרגיל: תרגיל 3
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 24.11.11.
תרגיל 4
נוסח התרגיל: תרגיל 4
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 1.12.11. איחורים לא יתקבלו.
הבהרה: ב"חימום" אין צורך לפתור את התרגילים המופיעים בסיכום "שדות - תכונות בסיסיות".
תזכורת: בשיעור הזכרנו את הדברים הבאים. אפשר (וכנראה כדאי) להשתמש בהם:
- אם
שדות אז
מתחלק ב-
. (הסבר: זה נובע מ-
)
- בהנחות הנ"ל, אם
אלגברי מעל
אז
.
- אם
פולינום ו-
הם השורשים של
בשדה גדול המכיל את
אז שדה הפיצול של
(מעל
) הוא
.
- אם
ראשוני, אז הפולינום המינימלי של
(שורש יחידה פרימיטיבי מסדר
) מעל
הוא
.