88-341 תשעג סמסטר א/תרגילים/תרגיל 10
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־13:40, 11 בינואר 2013 מאת Michael (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "== שאלה 1 == יהי <math>(X,\mathcal S,\mu)</math> ממ"ח, ויהיו <math>1 \le r<p<\infty</math>. הוכיחו כי לא בהכרח מתקיים <math>L^...")
שאלה 1
יהי ממ"ח, ויהיו
.
הוכיחו כי לא בהכרח מתקיים וגם כי ההכלה ההפוכה,
אינה בהכרח נכונה.
שאלה 2
נניח כי ,
פונקציות מדידות ואי-שליליות המקיימות
כב"מ (
). הוכיחו כי
.
שאלה 3
כזכור, הוא מרחב כל הסדרות
המקיימות
. נגדיר תת מרחב
, להיות מרחב כל הסדרות שמתאפסות פרט למספר סופי של אינדקסים. הוכיחו כי
אינו בנך.
בהצלחה!