שינויים

אלגברה לינארית - ארז שיינר

נוספו 720 בתים, 15:04, 18 ביוני 2020
/* שדה המרוכבים */
<videoflash>aDPMK03MCLg</videoflash>
 
====צורה קרטזית וצורה קוטבית (פולרית)====
 
*<math>a+b\cdot i = r\cdot cis(\theta)</math>
*<math>cis(\theta)=\cos(\theta)+i\cdot \sin(\theta)</math>
 
*<math>r=\sqrt{a^2+b^2}</math>
*עבור הזוית נחלק למקרים:
**אם <math>a>0</math> אזי <math>\theta=arctan\left(\frac{b}{a}\right)</math>
**אם <math>a=0</math> וגם <math>b>0</math> אזי <math>\theta=\frac{\pi}{2}</math>
**אם <math>a=0</math> וגם <math>b<0</math> אזי <math>\theta=\frac{-\pi}{2}</math>
**אם <math>a<0</math> אזי <math>\theta=arctan\left(\frac{b}{a}\right)+\pi</math>
 
 
<videoflash>3GOI4vdKv4w</videoflash>
 
 
*<math>r_1 cis(\theta_1)r_2 cis(\theta_2)=r_1r_2cis(\theta_1+\theta_2)</math>
 
 
<videoflash>kmoxv6cTI24</videoflash>
 
*צורה קרטזית וקוטבית
*דה-מואבר ומציאת שורשים.
*צמוד מרוכב ושאר הגדרות, הדגמה ע"י פולינום עם מקדמים ממשיים ושורש מרוכב.