הבדלים בין גרסאות בדף "אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "=אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית= תהי פונקציה מהצורה <math>f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}</math> כאש...")
(אין הבדלים)

גרסה מ־20:58, 29 ביוני 2011

אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית

תהי פונקציה מהצורה f(x)=\frac{p(x)}{q(x)} כאשר p,q פולינומים. נתאר אלגוריתם לחישוב \int f(x)dx כאשר נקודת הכשל האפשרית היחידה באלגוריתם היא חוסר היכולת לפרק את הפולינום q לגורמים אי פריקים. פרט למצב זה האלגוריתם יביא בהכרח לפתרון הבעייה.

מצב ראשון

אם הדרגה של פולינום המונה p קטנה ממש מדרגת פולינום המכנה q אזי נפרק את q לגורמים אי פריקים. q(x)=(x-a_1)^{n_1}\cdots (x-a_k)^{n_k}\cdot(x^2+c_1x+b_1)^{m_1}\cdots (x^2+c_jx+b_j)^{m_j}