הצגת המקור של בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג

==שאלה 1 (35 נקודות)==
תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. '''הוכיח/י''' כי היא מתכנסת ו'''חשב/י''' את גבולה: 

<math>a_1=5</math>



<math>a_{n+1}=a_n\frac{6+a_n}{3+2a_n}</math>


'''תשובה: L=3'''


==שאלה 2 (35 נקודות)==

'''חשב''' את סכום הטור הבא:

<math>\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1}</math>



'''תשובה: <math>\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1} = 0.75</math>'''


==שאלה 3 (45 נקודות)==
קבע האם הטור הבא מתכנס בהחלט/בתנאי/מתבדר '''והוכח''':

<math>\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{\sqrt[n]{n!}}</math>


'''תשובה: הטור מתכנס על תנאי'''