הבדלים בין גרסאות בדף "בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
שורה 25: שורה 25:
 
==שאלה 3==
 
==שאלה 3==
  
<math>\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{sqrt[n]{n!}}</math>
+
<math>\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{sqrt[n]\{n!}}</math>

גרסה מ־20:18, 16 בדצמבר 2012

שאלה 1 (35 נקודות)

תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה:

a_1=5


a_{n+1}=a_n\frac{6+a_n}{3+2a_n}


תשובה: L=3


שאלה 2

חשב את סכום הטור הבא:

\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1}


תשובה: \sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1} = 0.75


שאלה 3

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת תחביר): \sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{sqrt[n]\{n!}}