הבדלים בין גרסאות בדף "בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג"

גרסה אחרונה מ־20:24, 16 בדצמבר 2012

תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה:

$a_1=5$

$a_{n+1}=a_n\frac{6+a_n}{3+2a_n}$

תשובה: L=3

חשב את סכום הטור הבא:

$\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1}$

תשובה: $\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1} = 0.75$

קבע האם הטור הבא מתכנס בהחלט/בתנאי/מתבדר והוכח:

$\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{\sqrt[n]{n!}}$

תשובה: הטור מתכנס על תנאי

@@ שורה 2: / שורה 2: @@
 תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. '''הוכיח/י''' כי היא מתכנסת ו'''חשב/י''' את גבולה:
-\<math>
+<math>a_1=5</math>
-a_{1}=5
-<math/>
-\<math>
-a_{n+1}=a_{n}\frac{6+a_{n}}{3+2a_{n}}
-<math/>
-==שאלה 2==
+<math>a_{n+1}=a_n\frac{6+a_n}{3+2a_n}</math>
-==שאלה 3==
+'''תשובה: L=3'''
+==שאלה 2 (35 נקודות)==
+'''חשב''' את סכום הטור הבא:
+<math>\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1}</math>
+'''תשובה: <math>\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1} = 0.75</math>'''
+==שאלה 3 (45 נקודות)==
+קבע האם הטור הבא מתכנס בהחלט/בתנאי/מתבדר '''והוכח''':
+<math>\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{\sqrt[n]{n!}}</math>
+'''תשובה: הטור מתכנס על תנאי'''