בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג

שאלה 1 (35 נקודות)

תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה: אם עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת תחביר): \{a_1}=5

עיבוד הנוסחה נכשל (פונקציה \a לא מוכרת): \a_{n+1}={a_n}frac{{6+a_n}{3+2a_n}}

שאלה 2

קבעו והוכיחו האם הגבול קיים:

$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=n}^{2n}\frac{1}{k}$

שאלה 3

קבעו האם הטור הבא מתכנס בתנאי/בהחלט/מתבדר והוכיחו:

$\sum \frac{(-4)^{n}n!}{n^n}$