בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג

שאלה 1 (35 נקודות)

תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה:

$a_1=5$

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת תחביר): a_n+1=a_n\frac{{6}/{8}}

שאלה 2

קבעו והוכיחו האם הגבול קיים:

$\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=n}^{2n}\frac{1}{k}$

שאלה 3

קבעו האם הטור הבא מתכנס בתנאי/בהחלט/מתבדר והוכיחו:

$\sum \frac{(-4)^{n}n!}{n^n}$