בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלה 1 (35 נקודות)

תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה:

a_1=5


a_{n+1}=a_n\frac{6+a_n}{3+2a_n}


תשובה: L=3


שאלה 2

חשב את סכום הטור הבא:

\sum_{n=2}^{infty}\frac{1}{n^2-1}

שאלה 3

קבעו האם הטור הבא מתכנס בתנאי/בהחלט/מתבדר והוכיחו:

\sum \frac{(-4)^{n}n!}{n^n}