דטרמיננטה

תהי A מטריצה ריבועית. הדטרמיננטה הינה פונקציה

$|A|:\mathbb{F}^{n\times n}\rightarrow\mathbb{F}$

המוגדרת בשתי דרכים שקולות:

• דטרמיננטה לפי תמורות
• דטרמינטטה לפי פיתוח שורה/עמודה

משפט. תהי A מטריצה ריבועית אזי:

A הפיכה אם"ם הדטרמיננטה שלה שונה מאפס.

דוגמאות

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix}=ad-bc$