הבדלים בין גרסאות בדף "המשפט היסודי של החדוא"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
 
שורה 1: שורה 1:
 
[[קטגוריה:אינפי]]
 
[[קטגוריה:אינפי]]
 +
 +
 +
[[חדוא 2 - ארז שיינר#המשפט היסודי של החדו"א|להרחבה]]
 +
 
==המשפט היסודי של החדו"א==
 
==המשפט היסודי של החדו"א==
 
'''המשפט היסודי של החדו"א''', או '''משפט ניוטון-לייבניץ''', נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.
 
'''המשפט היסודי של החדו"א''', או '''משפט ניוטון-לייבניץ''', נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.
שורה 12: שורה 16:
  
 
אם הפונקציה <math>f</math> רציפה, מקבלים את '''נוסחת ניוטון-לייבניץ''': אם <math>F</math> פונקציה קדומה של <math>f</math>, אזי <math>\displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)</math> .
 
אם הפונקציה <math>f</math> רציפה, מקבלים את '''נוסחת ניוטון-לייבניץ''': אם <math>F</math> פונקציה קדומה של <math>f</math>, אזי <math>\displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)</math> .
 +
 +
==סרטונים==
 +
<videoflash>1BFHzzCBu38</videoflash>
 +
 +
<videoflash>0SWk8jqaFDY</videoflash>

גרסה אחרונה מ־20:02, 23 במרץ 2021

להרחבה

המשפט היסודי של החדו"א

המשפט היסודי של החדו"א, או משפט ניוטון-לייבניץ, נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.

הניסוח:

תהי f פונקציה אינטגרבילית על הקטע [a,b] , ונגדיר F(x):=\int\limits_a^xf(t)dt . אזי:

  • הפונקציה F רציפה.
  • בכל נקודה x_0 שבה f רציפה, F גזירה, וכן F'(x_0)=f(x_0) .

מסקנה מהמשפט היא שאם f רציפה, הפונקציה F שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל- f פונקציה קדומה).

אם הפונקציה f רציפה, מקבלים את נוסחת ניוטון-לייבניץ: אם F פונקציה קדומה של f, אזי \displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx=F(b)-F(a) .

סרטונים

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=המשפט_היסודי_של_החדוא&oldid=87121