הבדלים בין גרסאות בדף "חדוא 1 - ארז שיינר"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(קבוצות מספרים)
(קבוצות מספרים)
שורה 14: שורה 14:
 
*הממשיים <math>\mathbb{R}</math>, כל השברים העשרוניים כולל האינסופיים
 
*הממשיים <math>\mathbb{R}</math>, כל השברים העשרוניים כולל האינסופיים
  
<videoflash>iEux7Zo_7Iw</videoflash>
 
  
 
*העשרה: בנייה של שדה הממשיים באמצעות [[חתכי דדקינד]]
 
*העשרה: בנייה של שדה הממשיים באמצעות [[חתכי דדקינד]]
 +
 +
 +
<videoflash>iEux7Zo_7Iw</videoflash>
 +
 +
  
 
*לא קיים <math>x\in\mathbb{Q}</math> כך ש <math>x^2=2</math>.
 
*לא קיים <math>x\in\mathbb{Q}</math> כך ש <math>x^2=2</math>.

גרסה מ־12:21, 15 באוקטובר 2020

88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1

מבחנים ופתרונות

סרטוני ותקציר ההרצאות

פרק 1 - מספרים וחסמים

קבוצות מספרים

  • הטבעיים \mathbb{N}=\{1,2,3,...\}
  • השלמים \mathbb{Z}=\{0,-1,1,-2,2,...\}
  • הרציונאליים \mathbb{Q}=\left\{\frac{p}{n}|p\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\right\}
  • הממשיים \mathbb{R}, כל השברים העשרוניים כולל האינסופיים




  • לא קיים x\in\mathbb{Q} כך ש x^2=2.
  • במילים פשוטות, \sqrt{2} אינו רציונאלי (בהמשך נוכיח שיש מספר ממשי כזה).

חסמים

פרק 2 - סדרות

פרק 3 - טורים

פרק 4 - פונקציות ורציפות

פרק 5 - גזירות

פרק 6 - חקירה