גרסה מ־12:26, 15 באוקטובר 2020

תוכן עניינים

הטבעיים $\mathbb{N}=\{1,2,3,...\}$
השלמים $\mathbb{Z}=\{0,-1,1,-2,2,...\}$
הרציונאליים $\mathbb{Q}=\left\{\frac{p}{n}|p\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\right\}$
הממשיים $\mathbb{R}$ , כל השברים העשרוניים כולל האינסופיים

תהי אזי:
- $M\in\mathbb{A}$ נקרא המקסימום של A או האיבר הגדול ביותר של A אם לכל $a\in A$ מתקיים כי $a\leq M$
- $M\in\mathbb{R}$ נקרא חסם מלעיל של A אם לכל $a\in A$ מתקיים כי $a\leq M$
- $m\in\mathbb{A}$ נקרא המינימום של A או האיבר הקטן ביותר של A אם לכל $a\in A$ מתקיים כי $a\geq M$
- $m\in\mathbb{R}$ נקרא חסם מלרע של A אם לכל $a\in A$ מתקיים כי $a\geq M$

כמו כן:
- אם יש איבר קטן ביותר בקבוצת חסמי המלעיל של A הוא נקרא החסם העליון של A, או הסופרמום של A ומסומן $\sup(A)$
- אם יש איבר גדול ביותר בקבוצת חסמי המלרע של A הוא נקרא החסם התחתון של A, או האינפימום של A ומסומן $\inf(A)$

@@ שורה 28: / שורה 28: @@
 ===חסמים===
+*תהי <math>A\subseteq \mathbb{R}</math> אזי:
+**<math>M\in\mathbb{A}</math> נקרא '''המקסימום''' של A או '''האיבר הגדול ביותר''' של A אם לכל <math>a\in A</math> מתקיים כי <math>a\leq M</math>
+**<math>M\in\mathbb{R}</math> נקרא '''חסם מלעיל''' של A אם לכל <math>a\in A</math> מתקיים כי <math>a\leq M</math>
+**<math>m\in\mathbb{A}</math> נקרא '''המינימום''' של A או '''האיבר הקטן ביותר''' של A אם לכל <math>a\in A</math> מתקיים כי <math>a\geq M</math>
+**<math>m\in\mathbb{R}</math> נקרא '''חסם מלרע''' של A אם לכל <math>a\in A</math> מתקיים כי <math>a\geq M</math>
+*כמו כן:
+**אם יש איבר קטן ביותר בקבוצת חסמי המלעיל של A הוא נקרא '''החסם העליון''' של A, או '''הסופרמום''' של A ומסומן <math>\sup(A)</math>
+**אם יש איבר גדול ביותר בקבוצת חסמי המלרע של A הוא נקרא '''החסם התחתון''' של A, או '''האינפימום''' של A ומסומן <math>\inf(A)</math>
 <videoflash>WdKqIf8xGeY</videoflash>