הבדלים בין גרסאות בדף "כתיבה ב-XI"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "center <div style="text-align: center;"> '''עמוד זה מיועד למיניונים בלבד''' </div> בעמוד זה יפורטו...") |
(←הגרלת מטריצה הפיכה שלמה) |
||
| שורה 21: | שורה 21: | ||
* אפשר לכפול את מטריצות השורה האלמנטריות המתאימות לפעולה <math>R_i\leftarrow R_i+R_j</math> זו בזו. | * אפשר לכפול את מטריצות השורה האלמנטריות המתאימות לפעולה <math>R_i\leftarrow R_i+R_j</math> זו בזו. | ||
| − | דוגמה לשימוש בדרך השנייה: | + | ====דוגמה לשימוש בדרך השנייה==== |
| + | |||
| + | למטריצות <math>2\times 2</math>: | ||
<div style="text-align: left;" dir="left-to-right"> | <div style="text-align: left;" dir="left-to-right"> | ||
S:[matrix([1, 1], [0, 1]), matrix([1, 0], [1, 1])] | S:[matrix([1, 1], [0, 1]), matrix([1, 0], [1, 1])] | ||
P:S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1] | P:S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1] | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | למטריצות <math>3\times 3</math> (תמחקו את ה-Enter-ים בהגדרה של S; הוספתי את זה כדי שזה לא ייצא מהדף): | ||
| + | |||
| + | <div style="text-align: left;" dir="left-to-right"> | ||
| + | S:[matrix([1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), | ||
| + | matrix([1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1]), | ||
| + | matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1])] | ||
| + | P:S[rand(6) + 1].S[2].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1] | ||
</div> | </div> | ||
גרסה מ־08:57, 8 ביוני 2015
עמוד זה מיועד למיניונים בלבד
בעמוד זה יפורטו טיפים לכתיבה במערכת ה-XI בעריכת השאלות.
תוכן עניינים
קישורים שימושיים
- קישור ל-Tutorial של Maxima. יש שם את כל הפונקציות של Maxima, בצירוף הסברים ודוגמאות.
אלגברה לינארית
הגרלת מטריצה הפיכה שלמה
יש שתי דרכים (שקולות) להגריל מטריצות הפיכות ב-
, כך שההופכית גם ב-:
- אפשר לקחת את
, ולהפעיל עליה פעולות שורה ועמודה רק מהצורה 
(והחלפת שורות). - אפשר לכפול את מטריצות השורה האלמנטריות המתאימות לפעולה זו בזו.
דוגמה לשימוש בדרך השנייה
למטריצות 
:
S:[matrix([1, 1], [0, 1]), matrix([1, 0], [1, 1])] P:S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1]
למטריצות 
(תמחקו את ה-Enter-ים בהגדרה של S; הוספתי את זה כדי שזה לא ייצא מהדף):
S:[matrix([1, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 1], [0, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 1]), matrix([1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 1])] P:S[rand(6) + 1].S[2].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1].S[rand(6) + 1]
הגרלת מטריצות נחמדות
אפשר לבחור צורה מדורגת קנונית, ואז לכפול אותה במטריצות כנ"ל, ובכך אנחנו גם שולטים על הצורה המדורגת הקנונית וגם על פעולות השורה.
(אפשר גם להיעזר בפעולות אחרות; ראו בקישור למעלה)
צירוף וקטורי עמודה מרשימה למטריצה
נניח שיש לנו רשימה l, המכילה וקטורי עמודה, ואנו רוצים לצרף אותם למטריצה שהווקטורים ב-l יהיו העמודות שלה. המטריצה המתאימה היא
transpose(apply('matrix, maplist('first, maplist('args, maplist('transpose, l)))))
