שינויים

תהי מטריצה <math>A</math> כך ש  <math>f_A(t)=(t-\lambda_1)^{n_1}(t-\lambda_2)^{n_2}\cdots (t-\lambda_r)^{n_r}</math> (כלומר <math>f</math> מתפרק לגורמים לינאריים). ו-  <math>m_A(t)=(t-\lambda_1)^{m_1}(t-\lambda_2)^{m_2}\cdots (t-\lambda_r)^{m_r}</math> אזי <math>A</math> דומה לסכום ישר של בלוקי ז'ורדן <math>J_{ij}=J(\lambda_i)</math> בעלי התכונות הבאות: *לכל ע"ע <math>\lambda_i</math> קיים לפחות בלוק אחד <math>J_{ij}</math> בגודל <math>m_i</math>, כלומר <math>J_{ij}=J_{m_i}(\lambda_i)</math> *סכום הגדלים של הבלוקים <math>J_{ij}</math> עבור <math>i</math> קבוע שווה ל<math>n_i</math> (כלומר הריבוי האלגברי של <math>\lambda_i</math>) *מספר הבלוקים <math>J_{ij}</math> עבור <math>i</math> קבוע שווה לריבוי הגיאומטרי של <math>\lambda_i</math>. (תזכורת: זה המימד של המרחב העצמי של <math>\lambda_i</math>) *הגדלים של שאר הבלוקים <math>J_{ij}</math> נקבעים בצורה יחידה על פי המטריצה <math>A</math>. במילים פשוטות, צורת ז'ורדן היא יחידה עד כדי סדר הבלוקים בסכום הישר.